（无线电物理专业论文）几种宽频微带无源器件的研究与制作.pdf

华东师范大学硕士学位论文 摘要 近年来，随着通信、雷达等射频应用的不断发展，对于微波宽频器件的需求越 来越多不论在微波检测仪器里，还是新兴宽带数字无线通信中，由于微带理论的 逐渐成熟，微带作为一种结构简单，成本较低的微波器件正成为中小功率射频工程 设计的首选。 特别是上世纪9 0 年代以后，由于计算电磁学理论的成熟，涌现出许多已经实 现商用的电磁计算引擎程序微带器件的设计逐步摆脱了传统的依靠经验和反复制 版尝试的设计模式。取而代之的是从新器件理论提出到电磁仿真认证优化，再制版 实现的新设计流程。 本文从微带和与之配合的计算电磁理论出发，结合商用电磁计算程序和自行编 制的设计简化程序，设计了三种新的宽频微带器件：宽带高方向性耦合器，宽带9 0 度移相器和宽带双极化的微带天线。并试图从中总结出一套适合此类器件设计的流 程。 关键词：微带，宽频，电磁计算，耦合器，移相器，微带天线，幅相检测 华东师范大学硕士学位论文 i nr e c e n ty e a r s w j t ht h ed e v e l o p m e n to nt h ea p p l i c a t i o n so fw i r e l e s st e l e c o m m u n i c a t i o na n dr a d a r t h ed e m a n do nr fw i d e b a n dd e v i c e si n c r e a s e sal o l w i t ht h em a t u r i t yo fm i c r o s t r i pt h e o r y n om a t t e ri nm i c r o w a v ei n s t r u m e n to r w i d e b a n dd i g i t a lw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ，m i c r o s t r i ph a sb e e nt h ef i r s tc h o i c eo f r fc i r c u i td e s i g nf o ri t ss i m p l e n e s sa n dl o wc o s t e s p e c i a l l ya f t e r9 0 so fl a s tc e n t u r y ，t h e r eo o m ea l o to fg r e a tc o m m e r c i a le m c o m p u t i n ge n g i n e ss o f t w a r ef o rt h ed e v e l o p m e n t o nt h et h e o r yo fc o m p u t a t i o n a l e l e c t r o m a g n e t i c 1 1 1 ed e s i g no fm i c r o s t r i pn ol o n g e rd e p e n d s o nt h o s es o - c a l l e d e x p e d e n c e s ，o p t i m i z a t i o nt h r o g he ms i m u l a t i o nh a s b e e nt h ei m p o r t a n ts t e pw e c a n n o ts k i p i nt h i sp a p e r r g i v et h r e en e wk i n d so fw i d e b a n dm i c r o w a v ed e v i c e s ： w i d e b a n dh i g hd i r e c t i v i t yc o u p l e r , w i d e b a n d9 0d e g r e ew e l lm a t c h e dp h a s es h i f t e r a n dw i d e b a n dd u a lp o l a r i z a t i o nm i c r o s t d pa n t e n n a b e s i d e st h ea c t u a ld e s i g n s t h i sp a p e rw i l la l s ot r yt of i n dq u i c ka n da p p r o p r i a t ew a y st og e tt h e s ed e s i g n s k e yw o r d s ：m i c r o s t d p ，w i d e b a n d ，c o m p u t a t i o n a le l e c t r o m a g n e t i c ，c o u p l e r ，p h a s e s h i f t e r , m i c r o s t r i pa n t e n n a ，a m p l i t u d ea n dp h a s ed e t e c t i o n 2 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成 果据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或 撰写过的研究成果对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明 确说明并表示谢意 作者签名， 日期t 学位论文使用授权声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学 位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子舨和纸质舨。有权将学位论 文用于非赢利日的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅有权将学位论文 的内容编入有关数据库进行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的 学位论文在解密后适用本规定。 学位论文作者签名： 日期： 一名：歹蛐 聃如7 占，7 华东师范大学硕士学位论文 1 1 研究背景与意义 第一章绪论 自上世纪9 0 年代中后期以来，整个信息产业经历了一个快速发展时期。而对于 无线通信领域，也有越来越多的高速数据通信的需求被提出。为了满足这些需求， 不仅需要在基带编码和调制解调上花大功夫去研究，而原有的传统窄带射频器件， 其中也包括窄带的无源器件，在很多时候，已经不能适应通信、雷达等射频电子产 业的发展趋势，也需要对其进行更深入的探讨。 与此同时，传统的腔体无源微波器件由于其结构复杂，制作成本高以及体积较 大也不能满足成本要求不断降低，体积要求尽量缩小，甚至集成进芯片中的射频电 路发展的需求。微带传输线( m i c r o s t r i p ) 尽管传送的不是严格意义上的t e m 波， 但由于其能满足上述行业发展的需求，已经成为中小功率射频电路设计者事实上的 首选。 尽管对于微带器件的理论分析在国外从上世纪5 0 年代开始就有了许多细致的 研究。但是很长一段时间以来，国内工程设计微带器件更多的是依靠几张经典但不 详细的图表和几个正确但并不严格的公式，再加上工程师的所谓经验，并经过无数 地尝试才能得到所需的产品。虽然这样无需太多的理论分析，也可能得到不错的结 果，但如此类似手工作坊的设计方式缺乏科学的严谨，导致即便只是稍稍改变设计 参数，就需要再次重复整个反复调试的过程。所以本文力图探求一个较精确而无需 反复调试的微带宽频器件的设计方法应该是一次有意义的尝试。 另外，对于本文所涉及的3 种无源器件，都是微波电路当中重要的组成部分。 宽带耦合器在微波功率检测，平衡放大器，混频器，相控阵列等电路中都不可或缺， 而本文设计的宽频高方向性耦合器将被用在一个简易矢量网络分析仪器中用来检测 微带的传输和反射信号。9 0 度相移器是数字相控阵中的关键器件，本文设计的9 0 度宽频移相器将被用来生成相差为9 0 度的射频参考信号。宽频双极化微带天线是未 来宽频移动通信的重要部件，本文所需要设计的宽频微带天线将被作为辐射单元加 入平面的微带天线阵，所获得的高增益可以替代卫星接收地面站常用的抛物面天线。 华东师范大学硕士学位论文 1 2 本文内容 对于设计无源微波器件，不可避免的会涉及到电磁理论的计算。选择什么样的 方法计算更快速、精确几乎是电磁场专业永远的熟点话题。本文将先从微带电磁计 算常用的两种方法入手：电磁场数值计算和闭合公式的拟和。然后以常见的微带无 源器件为例，根据参与项目的实际需求，分别选择适当的方法，设计微带宽频高方 向性耦合器，微带宽频9 0 度移相器和微带宽频双极化高隔离度天线。 本文的安排大致如下： 第一章，主要介绍本文所要研究的对象，并阐述其研究背景与意义。 第二章，对微带线所常用的两种计算方法，即电磁场计算和闭合公式拟和做简 单介绍。 第三章， 阐述设计微带宽频高方向性耦合器的困难所在，并总结前人的经验， 提出自己的优化方法。 第四章， 通过对不同移相器结构的比较，设计出最符合项目需求的9 0 。宽频 移相器。 第五章， 对所需求的微带宽频双极化天线进行选型并寻找最佳算法对其仿真。 第六章， 总结上述设计，并描述如何将这些设计融入实际项目，以及对将来进 一步的工作做展望。 在这些设计中，将不仅仅试图设计一些符合需求指标的器件，尽量摈弃传统微 波电路设计中所谓经验所占的主导作用；利用已知或自推的模型，对每个设计建立 能够快速实现的一套方法程序从而减少每次设计类似微波无源器件所需要反复尝试 而浪费的时间和精力也是本文希望重点关注的目标。 2 华东师范大学硕士学位论文 第二章电磁计算 尽管市面上已经有了许多计算微带线的小工具和大型商用电磁场计算引擎，但 了解微带线准确的闭合计算公式( c l o s e d f o r me x p r e s s i o n ) ，和电磁计算方法依 然是有用的。在下面的各个章节可以看到，若只靠使用这些现成的工具软件，或者 将根本设计不出需要的产品，或者是好不容易设计出的产品，只要稍微改变参数要 求，就要重复大量劳动重新做设计。而若能恰当利用这些公式和方法，就能编制出 适合项目需求的电磁计算辅助程序，缩短产品开发周期并优化产品性能。 2 1 微带线及其闭合计算公式 众所周知，随着工作频率的不断提高，普通电路已经无法在射频及微波应用中 正常工作：这是因为导线在高频下的趋肤效应以及由于工作波长与电路元件的几何 尺寸已经可以比拟，从而产生了所谓的分布效应。利用基尔霍夫定律并忽略泰勒高 次项，可以得到经典的传输线方程： 一o v ( z ，t ) o z a z = r i a z i ( z j t ) + l 1 a z o i c z , o a t o i ( z ，o l a z a z = g i a z v ( z ，t ) + c i a z o v ( z ，t ) o t 而对于时谐信号，可得： v ( z ，t ) = r e v ( z ) e 0 “) i ( z ，t ) = r e i ( z ) e j “】 由此可知，双导线可以利用导线与其外的空间顺利传送微波信号。 上世纪4 0 年代，在平面介质上出现了多种可以传送微波信号的双导线结构，诸 如带状线( s t r i p l i n e ) ，共面波导( c o p l a n a rw a v e g u i d e ) 等。1 9 5 2 年，国际电话 电报公司( i t t ) 实验室的d d g r i e g 和h f e n g e l m a n n 首先提出了一个上述传输线 的竞争者即微带线( m i c r o s t r i p ) 1 ，见图i ： 华东师范大学硕士学位论文 圈1 尽管由于横截面的非对称，微带线所能传输的不是严格意义上的横电磁波( t 凸i ) ， 但是由于它是结构几乎最简单的微波传输线，在6 0 年代，改进后的微带线已经开始 得到大量的应用。 然而微带线提出时，是使用简化圆柱导体模型下的准静态分析方法，其电磁分 布与平行双导线被认为完全相同，见图2 ： 三三互三詈三三叠 兰兰三暑e 兰三暑 - 曩墨墨罱墨昌量雹警蓦 笔篓翼篓翼 图2 在随后的3 0 年中，出现了多个基于准静态的微带线计算公式，其中被认为较准确的 是e h a m m e r s t a d 和j e n s e n 的公式 2 ： 札r ) = 生笋+ 字印+ _ ) 1 0 刊懈) 其中： z l ( u ，小丽n o l t 哗+ u = w h a c u 川+ 丢n 篇+ 南呻+ 蔷】 n ( 啪= 0 5 6 4 * 警 f ( u ) = 6 + ( 2 n - 6 ) e 叫一3 0 6 6 6 一z e 】 e 为有效介电常数，z l 为特性阻抗，w 为微带线宽度，h 为介质厚度。 相对于其他公式来说，这个公式一阶导数连续，没有出现另两个的阻抗阶跃现 象。根据试验，安捷伦的e e s o f 微带计算软件也正是采用此公式，见图3 ： 华东师范大学硕士学位论文 笔 i 童 星 g 荨 量 二 a m m e 幽“j h l p h _ “； ? 、 j ， 、卜 v l 一，一 l - 。 ， f n o r m a l 妇1 5 昕口w 珊i w 南 图3 当r = 9 8 三种公式计算的特性阻抗比较 若考虑微带金属厚度，修正公式为： 其中： e 。= e e 陈铡2 ；z n u t = u + ；( ，+ 南 u ”唧 ：z i 厍 。、j2 n ；螂= 景l n 翠+ 衰篡黼 看冉考屣介质响色散，众多公式中，应用最多的是k i r s c h n i n g j a n s e n 的公式 3 ； ，b g = e ，- 丽e r - - 8 r f l i 其中 ，= 恐( ( 0 1 8 4 4 + p 3 p 4 ) 五) 1 5 铆 曩= 色z ，t s s + 0 6 3 1 5 4 。石j 南) - - 鲁- 0 0 6 5 6 8 3 e x p ( 一s ，s t ，尝) 匙= 0 3 3 6 2 2 ( 1 一e x p ( - 0 0 3 4 4 2 ，) ) 删 唧( “s 州旧( 一( 甜9 7 ) ) p 4 = 1 + 2 7 5 1 ( 一( 一( 志) 8 ) ) 华东师范大学硕士学位论文 2 2 矩量法与并矢格林函数 上述传统的闭式表达式( c l o s e d - f o r me x p r e s s i o n ) 在一般的微带设计中，是 非常快速方便而且在一定范围内可以认为是足够精确的。 但是由于其分析模型是基于分布电容电感的，并没有考虑表面波损耗以及辐射 效应，在设计需要考虑上述因素的情形下( 比如微带天线，估算微带折线的辐射等) ， 这样的公式就无能为力了。 而利用基于麦克斯韦方程的电磁场分析法，理论上可以解释所有经典电磁学和 经典电动力学范围内的电磁现象。但是对于复杂结构的电磁问题，通常很难得到其 解析解。这就需要利用数值方法来求解，常见的数值电磁计算方法有有限元( f e m ) ， 时域有限差分( f d t d ) ，射线法，矩量法( m o m ) 等。尽管简化分层媒质下并矢格林函数 的计算仍在不断发展中，但毫无疑问以之为算子，它已经是一种较为成熟的算法 4 ， 而本文所需要探讨的微带问题尤其是微带天线均属于分层媒质，矩量法无疑是较为 适合的分析方法。 2 2 1 矩量法 矩量法，又称广义伽略金法，由r f a a r r i n g t o n 首先在1 9 6 8 年对其进行了系 统地描述 8 。本质上，矩量法是一种求解线性方程的通用数值方法。其思路为将待 求方程展开成某种完备的基函数的和，这样所需求的就从方程本身变成了每个基函 数的系数。再利用适当选取的检验函数逐个求得基函数的系数。对于非奇次方程， 其通式为； l = g 式中f 为待求函数，l 是已知算子，g 是已知函数。若取f n 为f 的基函数，为基函 数的系数，则： g = t 濞r n ) = 莓， 对于每个基函数，若都对其与m 个检验函数取1 次内积( m = n ) ，即： 6 华东师范大学硕士学位论文 ( m 。，g ) = “) m ，l ( f n ) ) j - _ 1 1 n 个未知数，m 个方程，则可得解：k 。】= 【1 = 他。】。其中： 【】_ 【瑾l0 ( 2 】1 ；【g n 】_ 【”1 jg ) 0 2 ，g ) 】7 ( 1 ，l ( f i ) ) i ) l ，l ( f 2 ) ) 1 1 m 】= l ( 1 ) 2 ，l ( f 1 ) ) l ，2 ，l ( f 2 ) l l j； j 由此可以看出，计算的复杂度和运算精度主要取决于基函数与检验函数的选取。 基函数分为全域基与分域基。全域基就是其定义域为全域，比如说正弦余弦函数就 是全域基的一种。但从脉冲函数的傅立叶变换就可想见，若用全域基来拟和未知函 数，其收敛必然很慢。更多的常采用分域基的方法，选取诸如脉冲函数，三角函数 做为基函数。如果基函数与检验函数相同，这种矩量法也被称为伽略金法。 2 2 2 单一介质中电磁计算的矩量法 如果所需解决问题中只有一种介质，利用电磁场的矢量位和标量位函数来做为 非线性方程的算子。从麦克斯韦方程可以推得 5 ： = 一j c 0 五一v 巾 式中为散射电场，五为矢量磁位，由为标量电位： 五= p 搿_ j 丽e - p 蛆d v 巾= ；毋。杀a v 一1 舻- l ；- - - v j 而待求方程就是i 。非奇次方程中的已知方程可以利用金属边界条件推得： 1 1 xe s = 一n x e i 式中酉为入射电场，或称为激励电压。这样使用矩量法，所有计算都在空域中直接 7 华东师范大学硕士学位论文 进行，可以方便地求得电磁场的分布。 尽管按照戴振铎电磁理论中的并矢格林函数中的论述，场论中的可。v 以及可的一般定义 是错误的，但由于本文所有涉及到的计算均在传统的笛卡儿坐标系中，所以仍旧以审。可以及v 作为梯度散度与旋度的算符。 2 2 3 多层介质中电磁计算的矩量法 如果电磁结构处于多层介质中，问题不再像上一节那么简单，这并不是因为矢 量位理论本身的问题，而是由于在多层不同介质的结构中，介质与介质的分界面上 存在着电磁场的折射与反射，见下图： l _ 一。 m t i t l l i i r i t l i2f 心。2 娶 “l 上l d ： ? ? 一白 寒基奔占弋巍q专；丧三2 专乒；兰：迤乒 区域 p 。 图4 多层介质中电磁场的反射与折射 这样辐射源不再只有激励电压，分界面上的每处都可以看成为由于反射与折射 产生的新激励源。因为源的变化，简单的位函数不再能胜任这样的矩量法计算。解 决方法一般靠求解分层的并矢格林函数。 射频电磁场中的所谓并矢格林函数，是指对于在空间r 处待求的电流密度矢 量j ( r ) ，通过一个函数可以直接得到在空间r 处的电场巨丽： e ( r ) = - j o p g ( r , r ，) j ( r ，) 由于灭两和百i 两都是矢量，那么格林函数需要符合并矢计算形式，用矩阵表示即： 肾m 鞋剐| 用并矢格林函数做为非奇次方程的算子在形式上更为明显，但分层介质并矢格 林函数实际的计算只有在单一介质时能够利用矢量位和标量位函数来直接求解 6 ； 华东师范大学硕士学位论文 尤其对于较厚的微带( h 0 0 5 ) ，忽略了表面波和漏波的误差会特别明显 7 。 在多层或其他复杂介质中，并矢格林函数并不能直接求得其再空域中的解。此时有 两种方法可以利用，一种是先求得其频域内的并矢格林函数的闭形表达式，而后用 傅立叶变换获得其空域表达式，另一种是利用所谓矢量波函数来求解 8 。由于谱域 一傅立叶变换法更简单明了，所以本文以此法做介绍。 2 2 4 多层介质中的并矢格林函数 1 频域并矢格林函数 首先要求频域下的并矢格林函数，对于两层介质，如图5 ， 图5 两层介质空间中的电偶极子 其中在下一层中有源j ( r ) = 1 0 6 g r 7 ) 一，其中在= + 弓吩- i - 瓦。先假设若 a = e b ，h - - - - - t t b ；也就是当源处于均匀介质中时，利用波动方程，可得空域并矢 g r e e n 函数 9 ： 骱= 警( 一+ 孙嵩 其中瓦，芍，百是单位向量，k b = k o 、，i 蕊，k o 为真空的波数，利用w e y l 恒等式： 竿：去加+ c o 内t e f k x x + i k y y + l k y y 在z 轴方向可得谱域格林函数： 9 雨：一等仁一+ 拇司华 其中= 礅。+ 矾，i = 一x + 一y ，k b ：= 一畔，k ；= 螓+ 蟛。由此可 进一步推得在两种介质相对介电常数和相对磁导率不同的情况下的谱域格林函数： 蠢= + 龟 ：一警仁一+ 鑫知茬+ 扣表韵堕芸竺 一警b 一+ 表象一志知司盟k b z r t m e k ( z r ) 磊：趸：一訾仁五+ 去写。茜渤坐芝寻b m e 咄z z ， 一黼警知在竿嘞洳， 式中：可p = 蠢( a l a x 3 + 弓c a l a y ) ，k 。= 、f k i k 2 ，r t m ，r t e ，t t m ，t t e 分别是电 磁场通过介质分界面的反射和透射系数。剩用矢量波动方程在分界面的连续性，可 得到e 1 y = e 2 y ，蚵1 五d8 1 y = 旺1 忑d 。2 y ，即： 倍( 1 一) = 鲁 r t e = 眈p 2 虬k _ 竺l z + - 虬j l l k k 2 2 z ： = 燕 同理可得强波的反射和透射系数： f r t m = 孤g z k l 鬲z - 2 1 k 2 z h = 旦e z k l z + g l k 2 z 华东师范大学硕士学位论文 对于多层介质，谱域格林函数的表达式的求解原理基本相同，但表达将更为复 杂，由于篇幅限制，而且它不是本文的重点，就不做进一步的介绍了。 2 谱域到空域并矢格林函数的转换 对于矩量法，建立每个坐标问的阻抗矩阵需要的是空域下的并矢格林函数，上 文求得的频域频域格林函数需要用傅立叶变换将其转换为空域的： _ _ 嘉，甜i ( k x 咖) d k x d k y 对于点源，通过对谱域傅立叶变换与已知解的对照，可以利用b e s s e l 积分恒等式， 获得著名的索末菲( s o m e r f e l d ) 积分恒等式： 半= t ，嘶i k p 蚺一) e l k 出一 其中j o 为0 阶b e s s e l 函数： j 。( k p p ) = 去j fm l k p 脚， 为了利用s o m m e r f e l d 恒等式，将谱域格林函数转换到圆柱坐标，可简化计算 1 0 ： + 。2 t t 石去一g e - l k p p c o s 们k p d k p d i p 一般来说s o m m e r f e l d 积分是很难得到解析解的。由于贝塞尔函数有振荡的特性， 导致直接对s o m m e r f e l d 积分的计算收敛很缓慢。所以如何快速准确的求解索末菲积 分，直到目前为止一直是学术界非常关心的话题。快速直接积分的方法一般有驻相 法( m e t h o do fs t a t i o n a r yp h a s e ) ，最陡下降法( i n t e g r a t i o na l o n gt h es t e e p e s t d e s c e n tp a t h s ) 等。而近年来，利用s o m m e r f e l d 积分恒等式的动态的离散复镜像法 配合广义函数束( g p o f ) 来拟和待求积分的方法获得了人们所期望的高速与精确，所 以这种方法目前被认为是最有潜力的 1 1 。 所谓动态的离散复镜像法( d c i m ) 就是认为，可以把频域格林函数的傅立叶变换 通过一定方法的变化改成一系列复指数的常数项与s o m m e r f e l d 恒等式的乘积的和， 华东师范大学硕士学位论文 这样就可以利用s o m m e r f e l d 恒等式的解析解，避开了对s o m e r f e l d 函数的积分。 第一级离散镜像法的思路是先提取出格林函数中可锯析的部分，其中包括准静 态以及表面波等。剩余部分的积分被认为在k 。较大处由于正负振荡可几乎抵消，积 分限可被限定在下图曲线c 印中： 图6 ：一级o c i m 的积分限 k z = k o h + ( ，一割， t 0 y ( x ) = y b i 一6 ” zt=【：，兰1一，：型：1i一。；：嚣122一。】年nz z = = 【三1izi21；妻i】 z ，= i ： 翟i和z ：= 卜：2 1 i 【z f - l - 1z 型- l - 1 z 器l _ 1 j 【 z m z 1 j 华东师范大学硕士学位论文 式中加号表示伪逆( p s e u d o i n v e r s e ) 矩阵，减号表示正常的逆矩阵。定义p i 为 y 1 一z z 2 酗j 广义特征向量，可得付y 2 p i = z i p i 。利用矩阵的奇异值分解( s v d ) 1 3 ： y 1 = u d v “ 其中上标h 表示矩阵的共轭转置。最终可以得到： z t 2 v “p i 上述整个算法就是所谓g p o f 的基本思路，这样就可以得到指数的拟和算法。 然而上述的一级d c i m 方法需要分离出准静态波，表面波等。如果不去除它们， 谱域格林函数的收敛会很慢，难以用指数近似。但在计算复杂多层介质时，难以得 到准静态和表面波的解析式。而利用a k s u n 的d c i m ，通过将积分限拓展为两段，可 以不用分离它们而直接进行拟和。其积分限如下图所示： 一- d。一 c 一 ”0 k 一 c _ 图7 ：二级d g i m 的积分限 同样设t 为采样间隔，令： c a 口1 中：k z = 一j k o ( t 0 2 + t ) ，0 c t 0 1 c a p 2 中：l 【z = 一j k o - j t + ( 1 一t r 0 2 ) 】，0 前向耦合“补偿”法 严格意义上说，这种方法并不是通过“补偿”来实现奇偶模的速度相等。它恰 恰“利用”了奇偶模速度的不同。见下图： 端口1 靖口4 端口2 靖口3 图2 3 前向耦合器 详细的分析 2 6 1 类似3 2 1 节对平行耦合线的讨论。而近似地可以认为，渐变的 耦合线间隔可以使每个端点很好地被匹配，这样不论奇模还是偶模阻抗都是匹配的， 所以激励在端1 31 时，端口2 几乎没有反射信号。由于奇模总是快于偶模，奇偶模 波问的相位差不断地被累积，那么前项的输出端，即端口3 的奇偶模信号不在被正 负抵消，并且这种耦合随着相差的加大，输出也会变大： s s l = - j s i n p 旦f ) 华东师范大学硕士学位论文 其中，l 是微带线长度，c 为光速，f 信号是频率。 为了使信号频率变化时，耦合输出功率基本不变，可以利用不等宽的微带线 ( a s y m m e t r i c a lm i e r o s t r i p ) ，实际结果如下： 罨 z ： _ = 订 - 暮 - 目w 曦删m 弛 ( 1 1 ) 均匀微带前向耦合 ( b ) 不均匀微带前向耦合 图2 4 前项耦合器方向性和隔离度性能 从结果看，在较宽频带内，均能实现较佳隔离度与方向性。但本文需要制作的 耦合器频率在1 2 g l l z ，如果使用这种方法，须积累足够大的奇偶模相位差，尺寸 太大，不适和实际制作的要求。 3 3 宽带高方向性1 4 波长耦合器的设计 p o d e l l 锯齿状耦合器是以上介绍中唯一既能够实现高方向性和高隔离度，又能 够在宽频带内工作，而且在较低频率下便于制作的结构。可惜的是，这种耦合器并 不具有可重复性。也就是每设计一款此类耦合器，都需要经过大量尝试才能成功【2 0 】。 通过对这个结构进行进一步的分析，u y s a l 曾假设奇模是沿着耦合线的缝隙曲 折前进，而偶模则沿直线前进【1 7 】。如下图： 图2 5 奇偶模行进假设 这样的假设，是基于认为可以忽略锯齿对微带线对地分布电容的影响。即如果 将耦合微带线分布电容简化成如下模型： 遵擀l 匹- 萨f - ，挑p 州一”