（北京专用）2020版高考物理总复习第八章第3讲实验：用单摆测量重力加速度的大小课件.pptx

第3讲实验:用单摆测量重力加速度的大小,实验原理,实验步骤,知识梳理,考点一平游标卡尺的使用,考点二解实验中注意事项及实验数据处理,深化拓展,实验原理T=2g=。,知识梳理,实验步骤,1.(多选)石岩同学利用单摆测重力加速度,他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40cm,用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示,读数为。则该单摆的摆长为cm。用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图乙所示,则停表读数为s。如果测得的g值偏大,可能的原因是(填序号)。,A.计算摆长时用的是摆球的直径B.开始计时时,停表晚按下C.摆线上端未牢固系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加D.实验中误将30次全振动记为31次,解析游标卡尺的读数=主尺读数+游标尺读数=20mm+100.05mm=20.50mm,摆长L=摆线长+小球半径=90.425cm;停表读数=30s+27s=57s,由T=2得g=,g的测量值偏大,可能是L偏大或T偏小。,答案2.050cm90.42557.0ABD,2.在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中:(1)某同学在实验中测得的小球直径为d,测定了摆线的长度为l,用停表记录小球完成n次全振动的总时间为t,则当地的重力加速度的表达式为g=(用d、l、n、t表示)。若该同学用游标卡尺测定了小球的直径,如图所示,则小球直径为cm;,(2)(多选)为了尽可能减小实验误差,下述操作中可行的是。A.摆线偏离竖直方向的最大摆角小于5B.当小球通过平衡位置时开始计时C.让小球尽可能在同一竖直面内摆动D.减小摆球的质量,答案(1)2.235(2)ABC,解析(1)由T=2得g=,L=l+,T=则当地的重力加速度表达式为g=20分度游标卡尺精度为0.05mm,主尺读数为22mm,游标尺第7条刻线与主尺刻线对齐,70.05mm=0.35mm。小球直径为22mm+0.35mm=22.35mm=2.235cm。,(2)摆角小于5小球的运动才能近似为简谐运动,周期公式T=2才适用,A正确。从平衡位置计时误差小,B正确。小球应在同一竖直面摆动,防止做圆锥摆运动,C正确。摆球应质量大、体积小,减小空气阻力的影响,D错误。,深化拓展,考点一游标卡尺的使用,1.构造和用途:如图所示,2.读数:,1-1有一种新式游标卡尺,它的刻度与传统游标卡尺明显不同。新式游标卡尺的刻线看起来很“稀疏”,使得读数显得清晰明了,便于使用者正确读取数据。通常游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种规格;新式游标卡尺也有相应的三种,但刻度却是:19mm等分成10份,39mm等分成20份,99mm等分成50份,以“39mm等分成20份”的新式游标卡尺为例,如图所示。,(1)它的精度是mm。(2)用它测量某物体的厚度,示数如图所示,正确的读数是cm。,答案(1)0.05(2)3.130,解析游标卡尺的精度为分度的倒数,题图中的游标卡尺分度为20,所以精度是0.05mm,读数的方式是主尺的读数+游标尺的读数精度,所以读数为31mm+0.05mm6=3.130cm。,1-2用50分度的游标卡尺测定某圆筒的内径时,示数如图所示,可读出圆筒的内径为mm。,答案54.14,解析题图中,主尺读数为54mm,游标尺第7条刻线和主尺某一刻线对齐,读数为0.02mm7=0.14mm,故游标卡尺的读数为54.14mm。,考点二实验中注意事项及实验数据处理,1.注意事项(1)选用一米左右的细线。细线的质量要小,弹性要小,选用体积小、密度大的小球,摆角不超过5。(2)要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。,(3)测周期的方法要从摆球过平衡位置时开始计时,因为此处速度大、计时误差小,而最高点速度小、计时误差大。要测多次全振动的时间来计算周期。如在摆球过平衡位置开始计时,且在数“零”的同时按下秒表,以后摆球从同一方向通过最低位置时计数1次。(4)摆球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长l,用游标卡尺测量摆球的直径,然后算出摆球的半径r,则摆长L=l+r。,2.实验数据的处理方法(1)计算法由公式T=2得g=。(2)图像法由g=,分别测出一系列摆长L对应的周期T,作出L-T2的图像,如图所示,图像应是一条通过原点的直线,求出图线的斜率k,即可求得g值。g=42k,k=。,2-1(2015北京理综,21节选)用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。(多选)组装单摆时,应在下列器材中选用(选填选项前的字母)。,图1,A.长度为1m左右的细线B.长度为30cm左右的细线C.直径为1.8cm的塑料球D.直径为1.8cm的铁球测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=(用L、n、t表示)。下表是某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理。,请计算出第3组实验中的T=s,g=m/s2。用多组实验数据作出T2-L图像,也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b,下列分析正确的是(选填选项前的字母)。,图2A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值,某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图3所示。由于家里只有一把量程为30cm的刻度尺,于是他在细线上的A点作了一个标记,使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变,通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中,当O、A间细线的长度分别为l1、l2时,测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g=(用l1、l2、T1、T2表示)。,图3,答案AD2.019.76B,解析用单摆测定重力加速度的实验中,要求小球可看成质点,因此摆线长度要远大于球的直径,故选用长度为1m左右的细线;为减小空气阻力的影响,摆球应选用质量大体积小的,故选用铁球,选项A、D正确。由单摆周期公式T=2及T=可知g=由T=可知T=s=2.01s,g=m/s29.76m/s2由T=2可得T2=L,T2-L图线应为过坐标原点的直线,图线a和图线b平行,且在T2一定时,图线a对应的L小于图线b对应的L,因此出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L,选项A错;图线c的斜率小于图线b的斜率,由T2=L及g=可知图线c对应的g值应大于图线b对应的g值,B正确,C错误。设标记以下的细线长度为l0,则有=(l0+l1)=(l0+l2)联立得g=,2-2(2018东城二模节选)用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。对测量原理的理解正确的是。(选填选项前的字母),A.由g=可知,T一定时,g与l成正比B.由g=可知,l一定时,g与T2成反比C.单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定,由g=可算出当地的重力加速度若测量结果得到的g值偏大,可能是因为。(选填选项前的字母)A.组装单摆时,选择的摆球质量偏大,B.测量摆长时,将悬线长作为单摆的摆长C.测量周期时,把n次全振动误认为是(n+1)次全振动表是某同学记录的实验数据,并做了部分处理。,请计算第5组实验中的T2=s2。将表中数据输入计算机,可得到如图所示的l-T2图像,图线经过坐标原点,斜率k=0.25m/s2。由此求得重力加速度g=m/s2。(2=9.87,此空答案保留3位有效数字),答案CC4.009.87,解析单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定,由单摆的周期公式T=2,得g=,则可算出当地的重力加速度,故选C。结合g=分析,摆球的质量不影响g的测量;测量摆长时,将悬线长作为单摆的摆长,则测得的重力加速度值偏小;测