过程能力分析讲义.ppt

过程能力分析,培训资料,二OO五年三月,=0.81,为什么?,过程A,过程B,过程C,=标准偏差,过程表现如何？什么是最佳的过程？什么是最差的过程？,你是否想知道：,哪一个过程最佳?,过程C,=0.41,=0.41,=0.11,核心课程,过程能力指数Cp与Cpk过程性能指数Pp与Ppk过程能力指数Cpm与Cpmk过程能力与缺陷率的关系长期能力与短期能力非正态数据的变换非连续数据的过程能力估算,概述,过程能力分析在产品制造过程中，过程是保证产品质量的最基本环节。所谓过程能力分析，就是考虑工序的设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量指标要求的适合程度。过程能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必要的资料和依据。,概述,影响因素：(1)人与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质量意识和操作技术水平；(2)设备包括设备的精度、工装的精度及其合理性、刀具参数的合理性等；(3)材料包括原材料、半成品、外协件的质量及其适用性；(4)工艺包括工艺方法及规范、操作规程的合理性；(5)测具测量方法及测量精度的适应性；(6)环境生产环境及劳动条件的适应性。,概述,在着手过程能力分析时，必须明确如下要素过程输出特性。这是项目工作从定义阶段就已经明确的，所谓过程能力，指的就是过程输出特性满足规定要求或标准的能力。对过程输出特性的要求。在进行过程能力分析时，必须识别并明确顾客对过程输出特性的要求，包括目标值和规范限或容限。抽样方案。不同的抽样方案反映了过程的不同情况和状态。过程是否稳定或具有可预测的分布。过程能力分析的假设前提是输出服从正态分布。因此，过程必须是稳定的或统计受控的。,基本概念,过程固有波动，是仅由普通因素影响而产生的过程波动。这部分的波动可通过控制图的R/d2来估计。过程的总波动，是由普通因素和特殊因素而产生的波动。它可由样本的标准差s估计。S=(xi-x)2/(n-1)过程能力Cp，是过程固有波动的6范围。对统计受控的过程来说，=R/d2。过程性能Pp，是过程固有波动的6范围。通过样本的标准差s来估计。,i=1,n,使中心靠拢目标值,降低离散,从统计的角度看,只有两个问题,中心偏移过程中心值不在目标值上.,离散过程偏差太大.,过程能力怎么做才可以减小DPMO?,看过程能力指数!,比较客户要求的产品和我们生产的产品,两个指数:1.过程潜力Cp2.实际过程表现Cpk,那么,如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?,我们生产的产品,LSL,USL,目标,过程能力指数Cp与Cpk,过程能力指数Cp的意义与计算过程的输出特性yN(,2)，且过程输出均值与规范中心重合。,过程能力指数Cp的意义与计算,过程输出落到-3,-3区间之外的概率仅为0.27%，是小概率事件。因此，我们将6的范围视为过程的自然波动范围。为了把过程的自然输出能力与要求的容差进行比较，著名的质量专家朱兰引入了能力比的概念，即过程能力Cp。若过程的输出Y服从正态分布，即yN(,2)，,分别为y的均值和标准差。当过程处于统计控制状态时，则定义过程能力指数Cp为容差的宽度与过程波动范围之比：Cp=,容差,过程能力,USL-LSL,6,6,T,过程能力指数Cp的意义与计算,规范下限LSL,规范上限USL,规范中心=M,M=,6,过程能力指数Cp的意义与计算,注意：Cp的计算与过程输出的均值无关它是假定过程输出的均值与规范中心是重合时的过程能力。因此，Cp只是反映了过程的潜在能力，当我们设法把过程输出的均值逐渐移向规范中心时，这种潜力便得到充分的体现，所以在一般的情况下，Cp指数称为潜在过程能力指数。当M时，过程输出的不合格品率将增加。这就造成了尽管Cp很大，当不合格品率仍很高的情况。,过程能力指数Cpk的意义与计算,规范下限LSL,规范上限USL,规范中心=M,M,3,过程能力指数Cpk的意义与计算,从上图可看，若过程输出的均值不与规范中心或目标值重合。因此，在进行过程能力分析时，应将的影响考虑进来。引入过程能力指数Cpk就是为了解决这个问题。由于过程中心通常在规范限LSL,USL之间，因此用过程中心与两个规范限最近的距离minUSL-，-LSL与3之比作为过程能力指数，记为Cpk。,过程能力指数Cpk的意义与计算,Cpk的计算公式为：Cpk=式中：通过通过控制图的R/d2来估计Cpu=为单侧上限过程能力指数Cpl=为单侧下限过程能力指数,minUSL-,-LSL,3,USL-,3,-LSL,3,过程能力指数Cpk的意义与计算,当M=时，Cpk=Cp当M时，CpkQualityToolsCapabilitySixPack(Normal),第2步,第3步,第4步,该过程是否受控?不受控-看控制图2.现在可以得到Pp和Ppk的数值,但需要使过程受控后再看它的能力.Pp=0.34Ppk=0.27,在找什么呢?,3.求DPMO,运用Minitab计算能力的另一个方法,第1步StatQualityToolsCapabilityAnalysisNormal,第2步,第3步,第4步,记住:1.报告短期(ST)Sigma,2.报告长期(LT)DPMO,过程能力指数Cpm和Cpmk,为了强调质量特性偏离目标值造成的质量损失,当把目标值m引入过程能力指数时,就得到了两个新的过程能力指数Cpm、Cpmk。计算：Cpm=式中：2=Ey-m2=2+(-m)2Cpmk=,（USL-LSL),6,Cpk,1+(-m)2/2,过程能力指数Cpm和Cpmk,质量特性y偏离其目标值m而导致的损失，通常被认为近似于对称的平方误差损失函数，即质量损失函数。当=m时且m与规范中心重合时，Cpm=Cp。Cpm也称为第二代过程能力指数。Cpm指数反映了过程输出和目标值m之间的偏差，主要用于过程的期望损失，体现了田口质量损失函数的理念。Cpmk也称为混合能力指数，它是在Cpk、Cpm能力基础之上，为了更加灵敏地反映过程输出均值与目标值m之间的偏差的基础上提出的。它强调了向目标值靠近的重要性，淡化了规范限。,过程能力指数Cpm和Cpmk,例题：图中分布A的均值=15，标准差=0.57；分布B的均值=12，标准差=2，请问A、B那个过程较优？,m=12,规范下限LSL,规范上限USL,B,A,6,12,18,15,9,过程能力与缺陷率的关系,目前我们的过程能力到底如何？在这个过程能力下我们产品的缺陷率为多少？用什么指标去衡量？在六西格玛管理中，通常使用西格玛水平Z来评价过程能力，它与过程的不合格品率p(d)或DPMO是一一对应的。,Z值,Z-值的计算及缺陷概率,Z=3,当偏差减小，缺陷概率降低，所以能力增加,我们希望小Z大,用Z衡量能力,z,Z=6,用Z-较换,6方法论用Z值作为衡量标尺Z值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有3能力时Z=3对连续变量，这意昧着过程的平均值和规范极限的间距为标准偏差的3倍对逻辑变量，Z值直接与缺陷率相关,如何比较不同的过程?,正态分布表规则,(这里=1and=0),下页的正态分布表列出了Z值右边的“尾巴”面积.,表现极限,缺陷概率=.0643,假定Z=1.52.在正态曲线下超过1.52的部分就是缺陷产生的概率.Z值是过程能力的量度,经常被称做“过程的sigma”(不要与过程的标准偏差相混淆).,Z,曲线下的总面积为1,=0,Z=1.52,使用正态分布表,Z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.005.00e-0014.96e-0014.92e-0014.88e-0014.84e-0014.80e-0014.76e-0014.72e-0014.68e-0014.64e-0010.104.60e-0014.56e-0014.52e-0014.48e-0014.44e-0014.40e-0014.36e-0014.33e-0014.29e-0014.25e-0010.204.21e-0014.17e-0014.13e-0014.09e-0014.05e-0014.01e-0013.97e-0013.94e-0013.90e-0013.86e-0010.303.82e-0013.78e-0013.74e-0013.71e-0013.67e-0013.63e-0013.59e-0013.56e-0013.52e-0013.48e-0010.403.45e-0013.41e-0013.37e-0013.34e-0013.30e-0013.26e-0013.23e-0013.19e-0013.16e-0013.12e-0010.503.09e-0013.05e-0013.02e-0012.98e-0012.95e-0012.91e-0012.88e-0012.84e-0012.81e-0012.78e-0010.602.74e-0012.71e-0012.68e-0012.64e-0012.61e-0012.58e-0012.55e-0012.51e-0012.48e-0012.45e-0010.702.42e-0012.39e-0012.36e-0012.33e-0012.30e-0012.27e-0012.24e-0012.21e-0012.18e-0012.15e-0010.802.12e-0012.09e-0012.06e-0012.03e-0012.00e-0011.98e-0011.95e-0011.92e-0011.89e-0011.87e-0010.901.84e-0011.81e-0011.79e-0011.76e-0011.74e-0011.71e-0011.69e-0011.66e-0011.64e-0011.61e-0011.001.59e-0011.56e-0011.54e-0011.52e-0011.49e-0011.47e-0011.45e-0011.42e-0011.40e-0011.38e-0011.101.36e-0011.33e-0011.31e-0011.29e-0011.27e-0011.25e-0011.23e-0011.21e-0011.19e-0011.17e-0011.201.15e-0011.13e-0011.11e-0011.09e-0011.07e-0011.06e-0011.04e-0011.02e-0011.00e-0019.85e-0021.309.68e-0029.51e-0029.34e-0029.18e-0029.01e-0028.85e-0028.69e-0028.53e-0028.38e-0028.23e-0021.408.08e-0027.93e-0027.78e-0027.64e-0027.49e-0027.35e-0027.21e-0027.08e-0026.94e-0026.81e-0021.506.68e-0026.55e-0026.43e-0026.30e-0026.18e-0026.06e-0025.94e-0025.82e-0025.71e-0025.59e-0021.605.48e-0025.37e-0025.26e-0025.16e-0025.05e-0024.95e-0024.85e-0024.75e-0024.65e-0024.55e-0021.704.46e-0024.36e-0024.27e-0024.18e-0024.09e-0024.01e-0023.92e-0023.84e-0023.75e-0023.67e-0021.803.59e-0023.51e-0023.44e-0023.36e-0023.29e-0023.22e-0023.14e-0023.07e-0023.01e-0022.94e-0021.902.87e-0022.81e-0022.74e-0022.68e-0022.62e-0022.56e-0022.50e-0022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.24e-0137.203.01e-0132.80e-0132.60e-0132.41e-0132.24e-0132.08e-0131.94e-0131.80e-0131.67e-0131.55e-0137.301.44e-0131.34e-0131.24e-0131.15e-0131.07e-0139.91e-0149.20e-0148.53e-0147.91e-0147.34e-0147.406.81e-0146.31e-0145.86e-0145.43e-0145.03e-0144.67e-0144.33e-0144.01e-0143.72e-0143.44e-0147.503.19e-0142.96e-0142.74e-0142.54e-0142.35e-0142.18e-0142.02e-0141.87e-0141.73e-0141.60e-0147.601.48e-0141.37e-0141.27e-0141.17e-0141.09e-0141.00e-0149.30e-0158.60e-0157.95e-0157.36e-0157.706.80e-0156.29e-0155.82e-0155.38e-0154.97e-0154.59e-0154.25e-0153.92e-0153.63e-0153.35e-0157.803.10e-0152.86e-0152.64e-0152.44e-0152.25e-0152.08e-0151.92e-0151.77e-0151.64e-0151.51e-0157.901.39e-0151.29e-0151.19e-0151.10e-0151.01e-0159.33e-0168.60e-0167.93e-0167.32e-0166.75e-0168.006.22e-0165.74e-0165.29e-0164.87e-0164.49e-0164.14e-0163.81e-0163.51e-0163.24e-0162.98e-0168.102.75e-0162.53e-0162.33e-0162.15e-0161.98e-0161.82e-0161.68e-0161.54e-0161.42e-0161.31e-0168.201.20e-0161.11e-0161.02e-0169.36e-0178.61e-0177.92e-0177.28e-0176.70e-0176.16e-0175.66e-0178.305.21e-0174.79e-0174.40e-0174.04e-0173.71e-0173.41e-0173.14e-0172.88e-0172.65e-0172.43e-0178.402.23e-0172.05e-0171.88e-0171.73e-0171.59e-0171.46e-0171.34e-0171.23e-0171.13e-0171.03e-0178.509.48e-0188.70e-0187.98e-0187.32e-0186.71e-0186.15e-0185.64e-0185.17e-0184.74e-0184.35e-0188.603.99e-0183.65e-0183.35e-0183.07e-0182.81e-0182.57e-0182.36e-0182.16e-0181.98e-0181.81e-0188.701.66e-0181.52e-0181.39e-0181.27e-0181.17e-0181.07e-0189.76e-0198.93e-0198.17e-0197.48e-0198.806.84e-0196.26e-0195.72e-0195.23e-0194.79e-0194.38e-0194.00e-0193.66e-0193.34e-0193.06e-0198.902.79e-0192.55e-0192.33e-0192.13e-0191.95e-0191.78e-0191.62e-0191.48e-0191.35e-0191.24e-019,正态分布,Z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.099.001.13e-0191.03e-0199.40e-0208.58e-0207.83e-0207.15e-0206.52e-0205.95e-0205.43e-0204.95e-0209.104.52e-0204.12e-0203.76e-0203.42e-0203.12e-0202.85e-0202.59e-0202.37e-0202.16e-0201.96e-0209.201.79e-0201.63e-0201.49e-0201.35e-0201.23e-0201.12e-0201.02e-0209.31e-0218.47e-0217.71e-0219.307.02e-0216.39e-0215.82e-0215.29e-0214.82e-0214.38e-0213.99e-0213.63e-0213.30e-0213.00e-0219.402.73e-0212.48e-0212.26e-0212.05e-0211.86e-0211.69e-0211.54e-0211.40e-0211.27e-0211.16e-0219.501.05e-0219.53e-0228.66e-0227.86e-0227.14e-0226.48e-0225.89e-0225.35e-0224.85e-0224.40e-0229.604.00e-0223.63e-0223.29e-0222.99e-0222.71e-0222.46e-0222.23e-0222.02e-0221.83e-0221.66e-0229.701.51e-0221.37e-0221.24e-0221.12e-0221.02e-0229.22e-0238.36e-0237.57e-0236.86e-0236.21e-0239.805.63e-0235.10e-0234.62e-0234.18e-0233.79e-0233.43e-0233.10e-0232.81e-0232.54e-0232.30e-0239.902.08e-0231.88e-0231.70e-0231.54e-0231.39e-0231.26e-0231.14e-0231.03e-0239.32e-0248.43e-02410.007.62e-0246.89e-0246.23e-0245.63e-0245.08e-0244.59e-0244.15e-0243.75e-0243.39e-0243.06e-024,正态分布,长期能力与短期能力,所谓过程的短期能力是指过程仅受随机因素影响时其输出特性波动的大小,是过程的固有能力。而长期能力是过程在较长的时间里表现出的过程输出波动的大小，此时过程不仅受随机的因素影响，而且还受到其他因素的影响。由于短期数据仅含正常波动（随机波动）的影响，所以短期标准差ST较小。长期数据不仅含正常波动，还含异常波动的影响，所以长期标准差LT较大。实践经验认为：过程的长期和短期能力之间平均约有1.5的漂移，所以有：ZST=ZLT1.5,目标.,3.4DPMO(长期),(也是Motorola1批人-1个“设置”,-3到4堆原材料-所有的班次;所有的人-几个“设置”,商业例子(反应时间):,-“最好的”客户服务代表-1个客户(如Grainger)-夏季的1个月,-所有的客户服务代表-所有的客户-包括12月份和1月份的几个月,拇指规则:,穷人的-“最好的2周”,历史数据,过程:,像设计或预计的那样运行!,像实际情况运行!,只有通常原因,分类,长期/短期转换,非连续数据的过程能力估算,从DPMO到西格玛水平Z的计算D=缺陷数O=单位缺陷机会U=单位数从DPU到西格玛水平Z的计算D=缺陷数U=单位数Y=一次合格率,D,UO,DPMO=,106（PPm）,DPU=,D,U,Y=,e-DPU,p(d)=,1-Y=,1-e-DPU,例子:客户要求所有交付的灯泡都是完整的.没有破损的.在100个样品中有17个是破损的.DPMO是多少?这个发运过程的“sigma”是多少?1)运用规范来确定缺陷率.缺陷是破损的灯泡.破损率=17/100=0.17或17%2)计算DPMO:破损率X1000000机会=0.17X1,000,000=170,000DPMO3)将缺陷率转换为用科学记数法表示:0.17=1.7E-01,例子,4)从正态分布表中查找Z值:,Z=0.96,或者说,该过程是一个0.96sigma过程.相对于6sigma的目标来讲,不是很好.,例子,Z-转换,常用公式:,当=0，=1时产生了一个Z值，该值表明数值X与平均值的间距(以为基本单位)，如Z=2,说明该数值与平均值的间距为标准偏差的2倍。为了估计过程的合格率将用上下规范极限(usl,lsl)等替换X。通过使用该方法，可以根据平均值和标准偏差计算超出规范的概率。请看下面的例子：,用样本数据生成“正态曲线”中的平均值和标准偏差,对