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文档简介
数学,新课标(ZJ)八年级上册,第1章三角形的初步知识,1.1认识三角形,第1课时三角形及边角关系,基础自主学习,学习目标1认识三角形的概念及基本要素,会用符号表示三角形,第1课时三角形及边角关系,1如图111.,第1课时三角形及边角关系,(1)图中共有_个三角形,它们分别是_;(2)写出图中ABD的三条边:_,_,_;(3)写出图中ACD的三个角:_,_,_,3,ABC,ABD,ACD,AB,BD,AD,DAC,ADC,C,第1课时三角形及边角关系,归纳1.三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做_2三角形的基本要素:组成三角形的线段叫做_相邻两边的公共端点叫做_相邻两边组成的角叫做_(简称三角形的角)3三角形ABC用符号表示为_,三角形,三角形的边,三角形的顶点,三角形的内角,ABC,第1课时三角形及边角关系,学习目标2会对三角形按角进行分类,2如图112所示,ABC的最大内角BAC为锐角,AEBC于点E,则图中共有_个锐角三角形,_个直角三角形,_个钝角三角形,2,3,1,第1课时三角形及边角关系,归纳,第1课时三角形及边角关系,学习目标3会判断三条线段能否构成一个三角形,32013温州下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A1,2,4B4,5,9C4,6,8D5,5,11,C,第1课时三角形及边角关系,归纳性质:三角形任何两边的和_第三边根据:两点之间线段最短拓展:三角形任何两边的差小于第三边应用:判断三条线段能否组成三角形找出最长线段,与其他两条线段之和比较当最长线段大于其他两条线段之和时,这三条线段不能组成三角形;当最长线段比其他两条线段之和小时,这三条线段能组成三角形,大于,重难互动探究,第1课时三角形及边角关系,探究问题一能根据三角形的三边关系求第三边长,例1教材例1变式题如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是()A2B3C4D8,C,解析设第三边长为x,则53x53,即2x8.x为偶数,x4或6.,归纳总结根据三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,求出第三边长的取值范围,然后根据第三边长为偶数求出第三边的长,探究问题二三角形的三边关系在实际生活中的应用,第1课时三角形及边角关系,例2教材例1变式题如图113,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝间的距离依次为2,3,4,6,且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两螺丝间的距离的最大值为多少?,第1课时三角形及边角关系,解:因为2310,348,所以边长为4,6(或2,6)的两边的夹角不可能为平角故分两种情况讨论:若边长为2,3的两边的夹角为平角时,因为456,所以能构成三角形,此时任意两螺丝间的距离的最大值为6;若边长为3,4的两边的夹角为平角时,因为267,所以能构成三角形,此时任意两螺丝间的距离的最大值为7.综上所述,任意两螺丝间的距离的最大值为7.,第1课时三角形及边角关系,归纳总结若三条线段满足较短的两条线段之和大于最长线段,便可构成三角形;若不满足,则不能构成三角形若两个螺丝间的距离最大,则此时这个木框的形状为三角形,可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合,然后分别找出这些三角形的最长边即可,课堂小结,第1课时三角形及边角关系,同一条直线上,大于,钝角,直角,锐角,第1课时三角形及边角关系,反思今天我们探究了三角形三边的关系,现在我们来看以下问题:如图114所示,小明欲从A地到B地,有两条路可
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