八年级数学下册 19.2.1 正比例函数课件2 （新版）新人教版.ppt

19.2.1正比例函数,1,复习旧知,1.函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数,2.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象,3.函数的三种表示方法：列表法图象法解析式法,2,问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。,问题研讨,（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？,（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？,25600128200（km）,y=200 x（0x128）,（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？,当x=45时，y=20045=9000,3,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,开动脑筋,（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；,（2）铁的密度为7.8克/立方厘米，铁块的质量为m克，则它的质量m与体积V的关系？,L=2r,m=7.8V,4,开动脑筋,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,5,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,6,归纳,1.定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,注意:这里强调k是常数，k0.,（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？,试一试,7,应用新知,例1,已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为？,y=-5x,8,注意：,（2）解析式的特征：正比例函数解析式y=kx（k是常数，k0）的特征：k0，自变量x的指数是1；,9,10,应用新知,例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。,1,11,正比例函数解析式的应用,（2）若是正比例函数，m=。,-2,12,试一试,正比例函数解析式的应用,13,14,2、正比例函数的概念的应用。,15,16,17,例1:画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=-2x,画图步骤：,、列表；,、描点；,、连线。,18,y=2x的图象为：,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,19,y=-2x的图象为：,6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,20,看图,在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较：（1）（2）,21,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,22,比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律，填写你发现的规律：,两函数图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限,直线,上升,一和三,下降,二和四,23,2.图像：正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。3.性质：当k0时,直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k0时,直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减小。,24,思考：,你认为有什么简单的方法画一次函数的图像吗？,25,小结,1、正比例函数的概念和一般解析式