七年级数学上册 第四章 4.3.3余角和补角课件 （新版）新人教版.ppt

4.3.3余角和补角,1,2,比萨斜塔,2,互为余角(互余):如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角.,两个角,互为,1、2互为余角,即：1是2的余角，或2是1的余角,图中给出的各角，哪些互为余角？,10o,25o,65o,80o,44o,46o,试一试:,1,3,比萨斜塔,3,互为补角(互补):如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角.,两个角,互为,1、3互为补角,即：1是3的补角，或3是1的补角,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,试一试:,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,同一个锐角的补角比它的余角大,90,互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关.,1与2，都互为补角，2与3的大小有什么关系？,思考:,补角性质：同角（等角）的补角相等.,1与2，都互为余角，2与的大小有什么关系？,思考:,余角性质：同角（等角）的余角相等.,所以COD+COEAOC+BOC,解：因为A，O，B在同一直线上,所以AOC和BOC互为补角.,又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，,(AOC+BOC),90,即COD和COE互为余角，,同理，AOD和BOE，AOD和COE，COD和BOE也互为余角.,练习1一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?,解:,化简得:x=45,答:这个角是45.,则它的补角为(180-x),得:,设这个角为x,180-x=3x,动手做一做,练习2若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.,解：,（180x）=4(90x),解得：x=60,答：这个角的度数是60.,则它的补角是(180x),余角是(90x),根据题意得：,设这个角是x，,动手做一做,东,西,北,南,O,（1）正东，正南，正西，正北,（2）西北方向:_西南方向:_东南方向:_东北方向:_,射线OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,45,45,45,O,北,南,西,东,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏东60,射线OA,射线OB,射线OC,70,60,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,1.先找出中心点,然后画出方向指标,2.把中心点和目的地用线连接起來,3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度,北,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,1.先找出中心点,然后画出方向指标,2.把中心点和目的地用线连接起來,南,3.度量向南的射线和蓝色线之间的角度,东,西,北,南,A,北偏东40,南偏西40,例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.,A,所以:射线OA的方向就是南偏东60，即灯塔A所在的方向.,B,D,射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向.,C,射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向.,射线OD的方向就是南偏西45，即海岛D所在的方向.,图中互余的角是_与_.,图中互补的角是_与_;_与_.,图中相等的角是_与_.,AOD,DOC,AOD,BOD,AOC,BOC,AOC,BOC,活学活用加深理解,1、已知的补角是105,则的余角是多少度？,它的余角是150,2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,2,1,C,AOB=2=1800-1,活学活用加深理解,3、如图，OD平分COA，OE平分COB，则EOD=_图中互余角有对，互补角有对.,4,5,90,请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？,A+B=90A+2=90,1+B=901+2=90,B=2,A=1,B,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90,A+C=90),(BOE+B=90,COD+C=90),(B=C),(A=BOE),(A=COD),(BOE=COD),（同角的余角相等）,你的点滴收获,本节课你学到了哪些知识？请你说一说.,1、互余和互补,1+2