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考点1矩形的性质与判定,第21讲特殊的平行四边形,1矩形的定义:有一个角是的平行四边形叫做矩形,2矩形的性质(1)矩形的对边平行且相等(2)矩形的四个角都是直角(3)矩形的对角线相等且互相平分,3矩形的判定(1)有一个角是直角的是矩形(2)有是直角的四边形是矩形(3)对角线相等的平行四边形是矩形,直角,平行四边形,三个角,考点2菱形的性质与判定,1菱形的定义:的平行四边形叫做菱形,2菱形的性质(1)菱形的四条边都相等(2)菱形的对角相等(3)菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角,3菱形的判定(1)有的平行四边形是菱形(2)四条边的四边形是菱形(3)对角线的平行四边形是菱形,4菱形面积的特殊求法:菱形面积等于对角线乘积的一半,点拨顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;顺次连接对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形;顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形,有一组邻边相等,一组邻边相等,都相等,互相垂直,考点3正方形的性质与判定,点拨判定正方形总的思路就是要证明“既是菱形又是矩形”.,1正方形的定义:有一组并且的平行四边形叫做正方形,2正方形的性质(1)正方形的四条边都相等(2)正方形的四个角都是直角(3)正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角,3正方形的判定(1)有一个角是直角的是正方形(2)有一组邻边相等的是正方形,邻边相等,有一个角是直角,菱形,矩形,命题趋势单独考查特殊平行四边形的性质与判定的不多,更多地是与三角形的全等、相似或锐角三角函数综合在一起,利用平移、旋转、折叠、对称等的性质作答预测出现解答题的概率较大,运用特殊平行四边形的性质计算或证明,尤其正方形,命题点1与矩形有关的推理及运算(常考),D,命题点2与菱形有关的推理及运算,C,命题点2与正方形有关的推理及运算,42014安徽,T10,4分链接第23讲分析考情过真题第1题,62017安徽,T23(1),4分链接第16讲分析考情过真题第1题,类型1矩形的性质与判定,B,解题要领矩形具有平行四边形的所有性质,同时也具有其特殊的性质,如四个内角为90,对角线相等;判定矩形的方法是多样的,可以先判定这个四边形是平行四边形,然后利用一内角为90或对角线相等判定矩形,2.5,类型2菱形的性质与判定,解题要领菱形的判定一般先判定为平行四边形,然后从内角、邻边或对角线这三个角度分析,也可直接判定四条边相等,类型3正方形的性质与判定,30或150,解题要领正方形的性质集矩形和菱形的性质于一体;在判定正方形的过程中,通常是先证明此四边形为矩形,再去证明有一
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