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文档简介
实际问题与二次函数(第1课时),活动1,1.求下列函数的最大值或最小值,2.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.已知商品的进价为每件40元,那么一周的利润是多少?3.我们能否设计出一道题,用二次函数最值解决商品利润问题呢?,活动2,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件市场调查反映:如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件;已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?,分析问题:,1.研究涨价的情况;2.如何确定函数关系式?3.变量x有范围要求吗?4.利润销售额进货额销售额销售单价销售量进货额进货单价进货量,解决问题(性质):,解:设每件涨价x元y=(60+x)(30010 x)40(30010 x)其中,0x30y=10 x2+100 x+6000当x=时,y最大在涨价情况下,涨价元,即定价元时,利润最大,最大利润是元,5,5,65,6250,解决问题(图象):,y=10 x2+100 x+6000,5,在0x30时,当x5时,y最大值是6250.,6250,活动3:讨论,由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应如何定价能使利润最大吗?1.实际问题转化为数学问题,建立数学模型;2.利用函数的性质或图象求解最大值(注意变量x的取值范围);3.这时的最大值就为最大利润.,活动4:小结,(1)实际问题中抽象出数学问题;(2)建立数学模型,解决实际问题
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