《代数式》精品课件.ppt

,代数式,学习目标,1、代数式的概念。2、文字语言和代数语言的相互转化。3、代数式书写注意事项。,学习目标,1、代数式的概念。2、文字语言和代数语言的相互转化。3、代数式书写注意事项。,大揭秘,可爱的我，当年a岁，24年后的今年我多少岁？,(a+24)岁,用字母表示下列数量关系：,1.边长为a的正方形周长是，面积是_。,2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了_米,3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为_元,他最多能买这种钢笔_支,像(a+24),4a,6x+6y,166-5n等式子都是代数式。,33,4a,a,(6x+6y),（166-5n）,2,一、代数式的定义,2(m+n)、T-5、mn、b3,用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；,单独一个数或一个字母也是代数式。,如：a+5、4-b、5b、3b、m、5、x,代数式是用运算符号把数字、表示数的字母连接而成的式子。,注意：1.单独一个数或一个字母也是代数式2.运算符包括加、减、乘、除、乘方3.代数式中可以含括号4、代数式不含“=”、“”、“”、“”、“”、“”,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。,代数式的规范写法：,(1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不写；如6b常写作6b或6b；,(2)除法运算写成分数形式，1a通常写作;,(3)数字与字母相乘，数字通常写在字母前面;如6b不写作b6；,（4）数字与数字相乘不能省略“”,(5)带分数与字母相乘，带分数写成假分数.,1、下列各式符合代数式书写规定的是（）,A.B.ab3C.ab4D.E.,竭尽全力：,1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来（1）3x+y（2）.mn3（3）.8b（4）.a(b+c)（5）.a1b（6）、4b（7）、（8）53,毫不费力,边长为acm的正方形的周长是cm，面积是cm.小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了米.温度由2上升t后是.小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_名乘客。,4a,a2,（6x+6y）,（2+t）,（a-b+c）,6、一块长方形足球场地：长为m，宽为n，周长：;面积：。,2（m+n）,mn,7、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度。,8、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年岁。,（a-3）,9、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是。,b3,比一比：用代数式表示(1)f的11倍再加上2可以表示为；(2)数a的与这个数的和可以表示为；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只；,11f+2,(a+b),(2a+4b),1、用代数式表示：（1）比x的倍大5的数（2）比b的倒数少8的数（3）x的27%与y的平方的差,2、若n表示整数，用代数式表示（1）奇数（2）三个连续奇数（3）三个连续整数(4)偶数,渐入佳境,（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元。,（2）把x37,y15代入代数式10 x5y，得1037515445因此，他们应付445元门票费。,想一想：代数式10 x+5y还可以表示什么？,例题.,例1：列出代数式，并求值。,想一想,代数式10 x5y还可以表示什么？,1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10 x5y就表示老师有多少钱。,2、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则10 x5y表示这辆车所走的路程。,3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10 x5y表示共用了多少钱.你有不同的解释吗？,现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在2025之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。,（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数。,（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？,做一做,数学课上我最强,1、代数式6p可以表示什么？,2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数（2）如何用代数式表示一个三位数？,3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？（2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数式值的意义。,四、课时小结说出你的收获,1、代数式的定义,2、代数式的写法,代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。,1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“或者省略不写；2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数,一、用字母表示简单的数量关系1、韭菜的售价是青菜的3倍，鸡肉的售价是韭菜的6倍,若每千克韭菜售价为m元，（1）每千克青菜售价是元。,（2）每千克鸡肉售价是元。,2、x与y的平方的差。3、a除以a与b的和的商。4、被3除商是m余2的数。,课堂检测,四.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗?,10,x,解：,正方形纸片的面积：,1010=100（平方厘米）,被剪去的4个小正方形的面积：,4xx=4x2(平方厘米),纸箱盒的表面积：,(100-4x2)平方厘米,能力提升,少年强则国强,（每排座位数：m）,解：（1）mm=m2,电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多