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七年级数学6A班资料第一讲 有理数的有关概念一、课标要求通过本节课的学习，你将对有理数有进一步的认识，更好地理解正数、负数、有理数的分类、数轴、相反数、倒数、绝对值的概念，并能运用相关的知识解决一些实际问题二、知识疏理1、温故知新（1） 有理数的分类： （2） 什么叫做数轴？数轴的三要素是 、 、 （3） 什么叫做相反数？相反数具有什么性质？相反数等于它本身的数是： .（4） 什么叫做倒数？倒数具有什么性质？零 （添有或没有）倒数，倒数等于它本身的数是 .（5） 什么叫做绝对值？绝对值具有什么性质？如何去绝对值的符号？绝对值等于它本身的数是： . 几何意义表述：一个数的绝对值就是表示这个数的对应点离开原点的距离.（6） 有理数大小的比较、所有的有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上表示的两个数，右边的点所表示的数总是比左边的点所表示的数大、正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小2、教材解读（1） 某人从A地向东走10米，然后折回向西走了3米，又折回向东走了6米，再折回向西走8米，问这时此人在A地的哪个方向？距离A地有多少米？（2） 数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？（注意分类讨论和点的对应关系）（3） 若a0b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B与原点的距离，试把a，-a，b，-b这四个数从小到大排列起来.（4） 已制知a+2+b-3=0,求a和b的值三、典型例题解析（1） 比较2a和3a的大小.（2） 已知x=3,y=2,且xy0,求x+y的值（3）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，比较下列每组数的大小： a与b a与-b -a与b -a与-b （4）、解下列问题：（1）大于-4而小于5的所有整数的和；（2）绝对值大于1而小于4的所有正整数；（3）绝对值不大于4而不小于2的所有整数的积；（4）全体整数共有多少个？它们的和是几？ （5）、阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB。当两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）,AB=OB=b=a-b当A、B两点都不在原点时， 点A、B都在原点的右边，如图(2),AB=OB-OA=b-a=b-a=a-b 点A、B都在原点的左边, 如图(3),AB=OB-OA=b-a=-b-(-a)=a-b; 点A、B在原点的两边，如图(4),AB=OA+OB=a+b=a+(-b)=a-b;总上，数轴上A、B两点之间的距离AB=a-b.回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 。数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ，如果AB=2，那么x为 。当代数式XX取最小值时，相应的的取值范围是四、实战演练一. 判断 1. 有理数的绝对值一定大于0。（ ） 2. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必然是互为相反数。（ ） 3. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数。（ ） 4. 一个数的绝对值一定不小于它本身。（ ） 5. 任何有理数的绝对值都是正数。（ ） 6. 绝对值等于它本身的数只有零。（ ） 7. 绝对值大于2且小于5的整数只有两个。（ ） 8. 绝对值不大于3的整数有3，2，1，0。（ ） 9. 的倒数的绝对值是 （ ） 10. 的相反数的绝对值是 。（ ） 11. 大于 的整数有3个。（ ） 12. 小于 的正整数有无穷多个。（ ） 13. 。（ ） 14. 。（ ） 15. 。（ ） 16. 没有绝对值小于1的整数。（ ） 17. 绝对值大于3并且小于5的整数有2个。（ ） 18. 大于 并且小于0的有理数有无穷多个。（ ） 19. 在数轴上，到原点的距离等于2的数是2。（ ） 20. 绝对值不大于2的自然数是0，1，2。（ ） 21. 绝对值等于本身的数只有0。（ ） 22. 两个数的相反数相等，那么这两个数一定相等。（ ） 23. 两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。（ ） 24. 。（ ）二. 填空。 1. 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_，记作|a|。 2. 到原点的距离是_，因此 _。 3. 0到原点的距离是_，因此|0|=_。 4. |3|表示3或 到原点的_。 5. 绝对值等于它本身的数是_或_。 6. 绝对值等于它的相反数的是_。 7. 任何数的绝对值一定_0。 8. |_|=2。 9. 绝对值最小的数是_。 10. 绝对值小于4的所有负整数有_。 11. 互为相反数的两个数的绝对值_。 12. 的绝对值是_， 的绝对值是_，_的绝对值是 。 13. 如果a表示一个数，那么 表示_，|a|表示_。 14. ，则|a|=_， _。 15. 相反数等于 的数是_，倒数等于 的数是_，绝对值等于5的数是_。 16. 如果 ，那么a是_，若 ，那么a是_。 17. 在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数_。 18. 正数都_零，零都_负数，任意一个正数都_任意一个负数。 19. 在原点的_侧，到原点的距离为_， 在原点的_侧，到原点的距离为_，因此 。 20. 两个负数，_小的反而大。 21. 在横线上填上适当的“”，“”或“=”。 （1） （2） （3） （4） 22. 将有理数 按从小到大的顺序排列，并用“”号连接应当是_。 24. 比较大小： （1） （2） （3） （4） 。 25. 在有理数集合中，最小的正整数是_，最大的负整数是_。 26. 绝对值最小的有理数是_。 27. 相反数最小的负整数是_，相反数最大的正整数是_。 28. 的相反数是_，倒数是_，绝对值是_。 29. 2.5的相反数是_，倒数是_，绝对值是_。 30. 如果a表示一个有理数，那么 表示a的_，|a|表示a的_。 31. 如 那么a=_。 32. 是数轴上表示 的点到_的距离。第二讲 有理数的加减乘除与乘方一、课标要求通过本节课的学习，进一步巩固有理数的加减乘除和乘方的运算法则，熟练的进行五则混合运算。二、知识疏理1、温故知新（1） 有理数的加法法则：（2） 有理数的减法法则：（3） 有理数的乘法法则：（4） 有理数的除法法则：（5） 有理数的乘方定义和法则：（6） 五则混合运算的运算顺序：1.某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位0.23m表示为0.23m，那么，水面低于标准水位0.1m表示为 ；2.写出3 个小于1000并且大于1003的数 。3.一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是 。4.相反数等于它本身的数是 。5. -3.5的倒数数是 。6.绝对值等于10的数是 。7.式子-62的计算结果是 。8.数轴上，如果点A表示- ,点B表示- ,那么离原点较近的点是 。2、教材解读（1）（+ +（-3.5）+（-6）+（+2.5）+（+6）+（+ ）（2）（+17）+（-32）+（-16）+（+24）+（-1）+（-1.13）+（+1.12）（3）（-4 ）-3 -（-0.15）-（-0.35） （4）-5.13+4.26+（-8.47）-（-2.3）（5）4 +8.6-（+ ）+（- ）+（-2 ） （6）、-3.1435.2+6.28（-23.3）-1.5736.4 （7）、1 5 （8）、81 （-8）（9）、 （10）、 三、典型例题解析（1）计算： （2）、 （n为正整数） (3)、 （4）计算：-1+2-3+4-5+-2004+2005（5）小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 =ad-bc.现在轮到小红计算 的值，请你帮忙算一算得多少？ （6）、如果 求abc+ab-ac+bc的值.（7）、有数组：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），求第100组的三个数之和.（8）当x取什么值时，式子 的值最小，这个最小值是多少？（9）、已知a=3 ,b=4 ,c=5 ,试比较a，b，c的大小？四、实战演练1 解：原式2 解：原式3 解：原式4.(5)(7)5（6）解：原式5 解：原式6 解：原式7正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克。下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）： -25， +10， -20， +30， +15. （1）写出每个足球的质量； （2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。 解：8某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？解：9若 ， ，求 的值。解：第三讲 科学记数法、近似数、有效数字及有理数的章节复习一、课标要求通过本节课的学习，掌握科学记数法、近似数、有效数字的基本概念和表示方法，对本章的知识加深、巩固和提高。二、知识疏理1、温故知新（1）什么叫做科学记数法？ （2）什么叫做近似数？ （3）什么叫做有效数字？ （4）如何判断用科学记数法和带有数位单位的数的有效数字？ （5）运算律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=ab+ac 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac （6）有理数运算法则总结表： 续表 （7）有理数的乘方：求几个相同因数的的积的运算，叫做乘方正数的任何次幂数是正数； 负数的奇次幂数是负数，负数的偶次幂是正数 （8）有理数的混合运算： 运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后加、减，如果有括号就先算括号里面的2、教材解读（1）把下列各数用科学记数法表示： 12050000= 1020400000000= （2）下列各数的有效数字分别有多少个？ 0.0000042 0.2580200 3540000 3.240 3.24 1.3010 2.5810 320万 0.2亿（3）按要求表示下列各数： 1350000= （保留2个有效数字）0.239 8= （精确到千分位） 529900000= （保留3个有效数字）67809800= （精确到万位）三、典型例题解析1、下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名ABCDEF身高165166172身高与班级平均身高的差值1+23+4 （1）完成表中空的部分； （2）他们的最高与最矮相差多少？ （3）他们的平均身高是多少？2、如果有理数a,b满足ab2+1b=0 试求 + 的值3、阅读下面材料并完成填空你能比较两个数20012002和20022001的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，既比较nn+1和(n+1)n的大小(n1的整数)。然后，从分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳， 猜想出结论 通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线上填、=、号)12 21; 23 32;34 43;4554；5665；6776；7887；从第小题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是： .根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002 20022001（填、=、号）解阅读理解题基本形式可归纳为：阅读-理解-应用。解阅读理解题时抓住两点：读： 读懂材料，读懂表格；用：把阅读材料提供的结论正确地套用与解题中。 2、数轴上，点A、B分别表示有理数 、 ，原点O正好是AB的中点，求代数式 的值. 3、观察下面三行数： 取每行第10个数，求这三个数的和四、实战演练1、 地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为_万千米.2、 用四舍五入法得到的近似值0.3590精确的_位，有_个有效数字;48.68万精确的_位，有_个有效数字;-2.75 精确的_位,有_个有效数字. 3、近似数2.30表示的准确数a的范围是_ 4、一个大正方体的边长为0.2米 这个大正方体的体积为多少立方米？（用科学记数法表示） 如果有一种小正方体的边长为210 米，需要多少个这样的小正方体才能摆成中那样大的一个正方体？5、一根1m长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ）A、( )5m B、1( )5m C、( )5m D、1( )5m6、若ab0,则 的取值不可能是（ ）A、0 B、1 C、2 D、-27、绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ）A、7 B、7 C、0 D、58、下列说法中错误的是（ ） A、a的绝对值为a B、a的相反数为a C、 的倒数是a D、a的平方等于a的平方 9、计算：第四讲 整 式一、课标要求1、在具体情境中了解代数式及代数式的值的含义；2、掌握整式、同类项及合并同类项法则和去括号法则；3、培养学生用字母表示数和探索数学规律的能力.教学重点：用含有字母的式子表式规律，理解整式的意义教学难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法，以及准确识别整式的项、系数等知识.二、知识疏理1、温故知新如图151所示，用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺长方形地面，在第n个图形中，每一行有 块瓷砖，每一列有 块瓷砖，共有 块瓷砖，其中黑色瓷砖共 块，白色瓷砖共 块. 这就是用字母来表示数，即代数式，你还能举出这样用字母表示数的例子吗？知识点1 代数式用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.例如：5，a， (a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.知识点2 列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“”号或用“”.如：-2a=-2a，3ab=3ab，-2x2=-2x2.(2)数字通常写在字母前面. 如：mn(-5)=-5mn，3(a+b)=3(a+b).(3)带分数与字母相乘时要化成假分数. 如：2 ab= ab，切勿错误写成“2 ab”.(4)除法常写成分数的形式.如：Sx= .知识点3 代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 例如：求当x=-1时，代数式x2-x+1的值.解：当x=1时，x2-x+1=12-1+1=1.当x=1时，代数式x2-x+1的值是1.知识点4 单项式及相关概念像4x，t，6a2，a3，-n，2R，它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.知识规律小结 (1)圆周率是常数，如2R的系数是2，次数是1；R2的系数是，次数是2.(2)当一个单项式的系数是1或-1时，通常省略不写系数，如a2bc，-abc等.(3)代数式的系数是带分数时，通常写成假分数，如1 x2y写成 x2y.知识点5 多项式及相关概念(1)几个单项式的和叫做多项式.例如：a2-ab+b2，mn-3等.(2)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。如：多项式x2-3x+2，它的项分别是x2，-3x，2，常数项是2.(3)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.如：x2y-3x2y2+4x3y2+y4是五次四项式，最高次项是4x3y2.(4)单项式与多项式统称整式.知识规律小结 (1)在确定多项式的项的时候，要连同它前面的符号.例如：多项式x2-3x-2的项分别为x2，-3x，-2.(2)多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，例如：x4-x3y+x2y2-xy3+y4-1是四次六项式，x2-2是二次二项式，3x+2是一次二项式.(3)单项式与多项式都是整式.2、教材解读1、列式表示：p的3倍的是_2、0.4xy3的系数为_3、多项式2b+ab2-5ab-1的次数是_，项是_4、如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广场的长为a米,宽为b米.(1)请列式表示广场空地的面积;(2)若休闲广场的长为500米,宽为200米,圆形花坛的半径为20米,求广场空地的面积(计算结果保留).5、多项式 的各项为 ，次数为 ；6、已知单项式 与 的和是单项式，那么= ，= ；7、一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来。 按这样规律做下去第n张桌子可以坐 人。8、当a=2时，a22a+1=_；9、已知轮船在静水中前进的速度是 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是 千米/时；10、观察下列算式： 若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含有的式子表示出来 ；11.代数式 ;0; ; ; ; 中单项式的序号和多项式的序号分别是( ) （A）单项式的序号有 多项式的序号有（B）单项式的序号有 多项式的序号有（C）单项式的序号有 多项式的序号有（D）单项式的序号有 多项式的序号有12.原产量n吨,增产30%之后的产量应为( )（A） (1-30%)n吨. （B） (1+30%)n吨 （C） n+30%吨 （D）30%n吨13.下列说法正确的是( )（A） 的系数为 （B） 的系数为 （C） 的系数为5 （D） 的系数为314.下列计算正确的是( )（A） （B） （C） （D） 15.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要( )元（A） 4m+7n （B）28mn （C）7m+4n. （D）11mn.16.已知 则 的值是( )（A） （B）1 （C） （D）1517.如果单项式 与 的和是单项式,那么m和n的取值分别为( )（A） 2,3 （B）3,2 （C）-3,2 （D）3,-2三、典型例题解析例1、(中考预测题)如图1510(1)所示，将一张长方形的纸对折，可得一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次的折痕与上次的折痕保持平行，得到3条折痕，如图1510(2)所示，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n次，可以得到 条折痕.拓广探索例2 如图15-8（1）所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图15-8（2），再分别连接图15-8（2）中间的小三角形三边的中点，得到图15-8（3），按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题.（1）将下表填写完整；图形编号（1）（2）（3）（4）（5）三角形个数159（2）在第n个图形中有 个三角形.(用含n的式子表示)四、实战演练1.a是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么组成的四位数应表示为( ) A.ba B.100b+a C.10b+a D.1000b+a2.已知一组数：1， ， ， ， ，用代数式表示第n个数为 .3.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 个.4.一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时(F在一定范围内),弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F/千克1234弹簧的长度l/厘米8+0.58+1.08+1.58+2.0(1)写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式；(2)若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？(3)需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？5.学校决定修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图1514所示的十字路，已知十字路宽x米，求：(1)修建十字路的面积是多少平方米？(2)草坪的面积是多少？6.如图1515所示，探求“”叠加的层数与“”的个数之间的关系.(1)“”叠加的层数为4时，“”的个数是多少？(2)“”叠加的层数为n时，“”的个数是多少？(用含n的代数式表示)7、已知： 是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1） ， （2） 8单项式 的系数是 ，次数是 9多项式2 4 是 次 项式，它的项数为 ，次数是 10. 用代数式表示：（1） 的差的一半 ， （2） 的和的倒数 。11. 某次数学测试，全班男生 人，平均分数是80分，女生 人，平均分数是85分，则全班的平均分数是 。12. 若 是关于 、 的五次单项式，且系数是 ，则 。13. 多项式 是 次 项式，按 的升幂排列为 。14. 如果 = 。15. 如果 。16三个连续偶数中， 是最小的一个，这三个数的和为第五讲 整式的加减一、课标要求培养学生的计算能力教学重点：合并同类项的法则和去括号的法则二、知识疏理1、温故知新1、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A、 与 B、 与 C、 与 D、 与 2. 单项式 的系数和次数分别是（ ）A.3，5 B.3，7 C.3，6 D.3，63、下列说法中正确的是（ ）A. 5不是单项式 B. 是单项式C. 的系数是0 D. 是整式4、下列各式中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 5、将 合并同类项得（ ）A、 B、 C、 D、 6.已知 和 是同类项，则的值是（）A.1 B.2 C.3 D.42、教材解读知识点1 同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.知识点2 合并同类项及法则.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母指数不变.知识点3 去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.知识点4 整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.三、典型例题解析1、化简求值: 2、已知三角形第一边长为（2 ）cm，第二边比第一边长( )cm，第三边比第一边短 cm，求这个三角形的周长.(1)填空：第二边的长度为 cm,第三边的长度为 cm(2)求三角形的周长 3、某工厂第一车间有 人，第二车间比第一车间人数的 少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（）两个车间共有 人？（）调动后，第一车间的人数为 人第二车的人数为 人（3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？4、人在运动时心跳次数通常和人的年龄有关用 表示一个人的年龄，用 表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则 (1)正常情况下，在运动时一个14岁少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么?5、仙居三江超市出售一种商品，其原价 元，现有两种调价方案：方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；（1）请分别计算两种调价方案的最后结果。（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多？6、张华在一次测验中计算一个多项式加上 时，不小心看成减去 ，计算出错误结果为 ，试求出原题目的正确答案。7、 (中考预测题)A和B两家公司都准备从社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？8、有这样一道题：计算(2x4-4x3y-2x2y2)-(x4-2x2y2+y3)+(-x4+4x3y-y3)的值，其中x= ，y=-1.甲同学把“x= ”错抄成“x=- ”，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？四、实战演练1.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( ) A.-3x-y B.-2(x+y) C.-x+y D.-2(x+y)-(x-y)2.若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是( ) A.m=2,n=1 B.m=2,n=0 C.m=4,n=1 D.m=4，n=03.下列各式合并同类项结果正确的是( ) A.4x2-x2=4 B.6a2-5a2= a2 C.3a2-a2=2a D.3x2+5x3=8x54.下列各式中，去括号正确的是( ) A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+z B.3a-6a-(4a-1)=3a-6a-4a+1 C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2 D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-15.如果a0，ab0，那么 +1+ab-3的值等于( ) A.2 B.-2 C.-2a+2b+4 D.2a-2b-46.在代数式-x2+8x-5+ x2+6x+2中，-x2和 是同类项，8x和 是同类项，2和 是同类项.7.若3x2-2x+b+(-x-bx+1)中不存在含x的项，则b= .8.若 +(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值.9.试说明：无论x,y取何值时， 代数式(x3+3x2y-5xy2+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.10、计算（1）7xy+xy3+4+6x- xy3-5xy-3 （2） (x2-xy)-3(2x2-3xy)-2x2-(2x2-xy+y2)（3） （4）化简再求值： ，其中 。 （5）已知多项式 与多项式 和差中不含有 ，求 的值。（6） a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-211、已知 、 互为倒数， 、 互为相反数，且 的绝对值为1，求： 的值。第六讲 一元一次方程和等式的性质一、课标要求通过本节课的学习，你将一元一次方程的概念及等式的性质有更深的认识，能进一步利用 一元一次方程的知识解决简单的实际问题.教学重点：一元一次方程的定义、等式的性质 教学难点：根据问题列一元一次方程和运用等式的性质解方程二、知识疏理1、温故知新（1）什么叫做一元一次方程？它的一般形式是什么？ （2）什么叫做方程的解？ （3）等式的基本性质是什么？ （4）列一元一次方程的一般步骤是什么？2、教材解读1、 用代数式表示：（1）、15与s的和_; (2)、x与8的差_;（3）、d的a倍的 _; (4)、x与y的差的平方_;（5）、x与y的平方和_; （6）、与2a-1的和是b的数_. 2、根据等式的性质解下列方程，并说明变形步骤； (1)、x+3=10 (2)、3x=10 (3)、3x-6=x+2 (4)、2-x=5+3x (5)、 x-4=5 (6)、3(x+ )=4 3、能不能从（a+3）x=b-1得到等式 ？为什么？能不能从 得到（a+3）x=b-1？ 为什么？三、典型例题解析（1）当2a+1与a+3的值满足：相等，互为相反数，求a的值？（2）某商店对超过15000元的贵重物品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，刘工程师想买价值19500元的电脑，他需用多长时间用分期付款方式付清货款？（3）、袋里有若干个球，其中红球占 ，后来又往袋里放6个红球，则红球占总数的一半，问现在袋里有多少个球？（4）、有浓度为20%的盐水n千克，含盐多少千克？含水多少千克？（5）若 ，则x的值为（ ）A、-4 B、4 C、4或-4 D、不确定（6）将方程3x-2=2x-2变形过程如下： 3x-2=2x-2 3x=2x 第一步 3=2 第二步 上述过程中，第一步的依据是什么？第二步得出错误的结论的原因是什么？（7）一辆汽车往返甲、乙两地，去时用了4小时，回来时速度提高了 ，回来时用了多少时间？（8）、某一队列不知道其长，以每小时8千米的速度前进，通信兵在队尾奉命到排头传令后立即返回队尾，其速度为每小时12千米，一共用了14.4分钟，求队列的长？（9）、某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，问这件商品的成本是多少？&nbs, p;四、实战演练1、下列方程中，一元一次方程是（ ） A、 x=1 B、2x+y=7 C、 D、 2、下列各数中，使代数式4（a-4）与 的值相等的a的值为（ ） A、7 B、6 C、5 D、43、一项工程甲单独做x天完成，乙单独做y天完成，两人合做可以比甲单独做提前完成的天数为（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知方程2x+m=2的解与方程5x+1=4x的解相同，则m的值为( )A、m