四年级上册数学第四五单元学案（最新人教版）

1 / 18 四年级上册数学第四五单元学案（最新人教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 平行与垂直 班级姓名 【学习目标】 1.能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。 2.能正确地判断平行与垂直。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.在纸上任意画两条直线。 2.在小组中交流一下，看看你画的和其他同学画的一样吗？ 二、自主探究 1.研究相交与不相交。 （ 1）下面是 5 位同学所画的两条直线。 ABcDE 你能给它 们分分类吗？填一填。 2 / 18 （ 2）进一步分类。 把上面每组中的两条直线再延长一些，然后再重新进行分 类，你发现了什么？ （ 3）通过分类可以知道：在同一平面内，任意画两条直线可能 （），也可能（）。 2.揭示平行的概念及特征。 （ 1）两条直线画得再长也不会相交的情况在数学上叫永不相交。 也就是说这两条永不相交的直线叫做（）线。也可以说这两条直线互相（）。 （ 2）看下图想一想为什么要在同一平面内呢？ （ 3）判断两条直线是否是平行线需要哪些条件？ 3.揭示垂直的概念。 （ 1）观察每组中两条直线相交的情况。 (1)(2)（ 3） (4) 通过观察可以知道：两条直线相交形成了（）个角。 3 / 18 （ 2）两条直线相交形成的角中，有的是（）角，有的是 （）角，还有的是（）角。 （ 3）在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直 线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。 三、课堂达标 1.填空题。 如果两条直线相交成（）角时，这两条直线叫作互相垂直，其 中一条直线叫作另一条直线的（）。 2.下面各组直线， 哪组互相垂直？画 ；哪组互相平行？画 。 （）（）（）（）（） 3.判断题。（对的画 “” ，错的 “” ） （ 1）不相交的两条直线叫做平行线。 ( ) （ 2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。( ) （ 3）同一平面内两条直线不垂直就一定平行。（ ） 画垂线 班级姓名 4 / 18 【学习目标】 1.能正确画出垂线。 2.知道直线外一点到直线的距离，垂线段最短。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.请同学们画出一组互相垂直的两条直线？ 二、自主探究 1.画垂线，再一次感受垂线的画法。 （ 1）再画一组互相垂直的直线。 （ 2）展示作品吧。 2.明确垂线的画法。（根据下面的画法试一试吧） （ 1）画法一：（用两个三角板画垂线） （ 2）画法二：（用量角器画垂线） （ 3）画法三：（用一个直角尺画垂线） 2.按要求画一画吧。 （ 1）过直线上一点画这条直线的垂线。 （ 2）过直线外一点，画已知直线的垂线。 三、课堂达标 1.填空题。 （ 1）过直线外一点可以作（）条这条直线的垂线。 5 / 18 （ 3） 长方形的长和宽互相（）。 2.选择。 （ 1）过直线外一点，画这条直线的垂线，可以画（）条。 一条 两条 三条 无数条 点到直线的距离 班级姓名 【学习目标】 1.经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画线 段中垂直线段最短，知道点到直线的距离； 2.会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.想一想：在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种 ?垂直是哪一种位置关系的特殊情况 ?特殊在哪里 ? 2.请你过 直线外一点，用直尺和三角尺经过 A 点画出已知直线的垂线。 二、自主探究 1.感受垂线是线段、直线、还是射线。 （ 1）刚才我们过 A 点向已知直线作了垂线，你们说，这条垂线是线段、 6 / 18 射线还是直线 ? （ 2）小组同学合作把已画好的垂线分析看一看。 2.明确点到直线的距离。 （ 1）从 A 点再向已知直线画几条不垂直的或垂直的线段 ? （ 2）请你们量出自己所画的垂直线段的长度，可以精确到毫米，把这个长度写在垂直线段的旁边。 （ 3）同位互相交流一下通过测量你发现了什么？ 叫做这点到直 线的距离。 3.感受两条平行线间垂直线段的长度。 在下图中， ab 。在 a 上任选几个点，分别向 b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 我来总结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都。 三、课堂达标 1填空题 （ 1）从直线外一点到这条直线所画的（）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（）。 2选择： （ 1）（ 2）如下图表示点 c 到直线 AB 的距离的线段是（） A cDB cEc cF 解决问题画长方形 7 / 18 班级姓名 【学习目标】 1.会用三角尺和直尺熟练准确 的画出一组平行线。 2.会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.判断下面各组直线，哪组是互相平行的？画 。 ()()()() 2.说一说长方形的特点是什么？ 二、自主探究 1.画平行线。 （ 1）可以用（）和（）画平行线。 （ 2）用上面的方法过 A 点画直线 B 的平行线。 A 2.画出下面线段的垂线。 3.学习画长方形。 （ 1）观察：长方形有什么特征？ 长方形对边（），相邻的两条边互相（）。 （ 2）根据长方形的特征，可以 用画（）和（）的方法来画 长方形。 （ 3）画一个长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形。 8 / 18 （ 4）想一想：怎样检验所画的长方形是否正确？检验一下上面所画的长方 形是否正确。 三、课堂达标 1.填空题。 （ 1）在（）内不相交的两条直线叫做（）。 （ 2）长方形的长和宽互相（）。 2.判断题。 （ 1）平行线之间的垂线只有一条。（） （ 2）两条平行线之间的距离处处相等。（） 3.选择题。 （ 1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。 互相垂直 互相平行 相交 （ 2）过直线外的一 点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。 1 条 2 条 无数条 （ 3）在同一平面内不重合的两条直线（）。 相交 平行 不相交就平行 4.画一画。 （ 1）画一个长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形。 （ 2）画一个边长是 4 厘米的正方形。 9 / 18 平行与垂直的练习课 班级姓名 【学习目标】 1.理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。 2.经历画平行线的过程，提高作图的能力。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.下面每组两条直线是什么关系？ 2.说一说平行线的定义和平行 线的画法。 3.说一说垂直的定义和垂线的画法。 三、课堂达标 1填空。 （ 1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（） （ 2）长方形的长和宽互相（） 2判断。 （ 1）不相交的两条直线叫做平行线（） （ 2）两条线段平行，它们一定相等（） （ 3）平行线之间的垂线只有一条（） （ 4）两条平行线之间的距离处处相等（） 3选择。 （ 1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（） 10 / 18 互相垂直 互相平行 相交 （ 2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条 1 条 2 条 无数条 （ 3）在同一平面内不重合的两条直线（） 相交 平行 不相交就平行 4画图。 过点 m 画 AB、 Ac 的平行线 5画一个长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形。 四、拓展练习 1.过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。 2.画一条与下面直线距离为 2 厘米的平行线。 平行四边形认识（例 1） 班级姓名 【学习目标】 1.观察、猜测、操作、验证等活动了解平行四边形的特征。 2.能总结概括出平行四边形 的概念。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.你认识下面的四边形吗？ （）（）（）（）（）（） 11 / 18 2.这些四边形有什么相同的地方？ 二、自主探究 1.感受生活中的平行四边形。 2.说一说生活中还见过哪些平行四边形。 3.观察、猜想平行四边形的特征。 总结平行四边形的特征： 4.验证平行四边形的特征。 （ 1）度量一下平行四边形的边和角。 （ 2）我的发现： （ 3） 叫平行四边形。 三、课堂达标 1.填空题。 （ 1）两组对边 （）的四边形叫做平行四边形。 （ 2）四条边都相等四个角都是直角的四边形叫做（）。 2.把符合要求的图形序号填在括号里。 A正方形 B长方形 c平形四边形 D梯形 （ 1）两组对边分别平行，有四个直角。（ ） 12 / 18 （ 2）两组对边分别平行，没有直角。（ ） 3.按要求在下面图形中画一条线段： （ 1）分成两个平行四边形。（ 2）分成一个平行四边形和一个三角形 四、拓展练习 数一数，有（）个平行四边形， （）个三角形。 平行四边形的不稳定性，底和高的特征（例 2） 班级姓 名 【学习目标】 1.了解平行四边形各部分的名称，了解平行四边形的不稳定性。 2.会画平行四边形底边上的高。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.说一说平行四边形的特征。 2.写出平行四边形各部分的名称。 二、自主探究 1.学习平行四边形的不稳定性。 （ 1）用四根硬纸条制成的一个长方形，然后用两手捏住长13 / 18 方形的两个对 角，向相反的方向拉，变成了（）形。 （ 2）这说明平行四边形具有（）性。 2.动手操作。 （ 1）四根小棒摆一个平行四边形。 问题：这四根小棒能围成 不同的平行四边形吗？ 要求： 组内摆一摆； 记录你们的发现。 （ 2）通过动手操作及实验结果发现了什么？ 3.学画高。 （ 1）画平行四边形的高。 平行四边形高的画法与通过直线外一点画已知直线的垂线 的方法类似。 （ 2）在平行四边形中，画出一条高。 （ 3）在平行四边形中，画出两条不同的高。 （ 4）在平行四边形画高，看谁画的高多。 （ 5）通过画高你有什么发现： 三、课堂达标 1.标出下面图形各部分的名称。 14 / 18 2.在下列平行四边形中，分 别画出两条不同的高。 四、拓展练习 一个平行四边形，剪掉一个角，还剩 ()个角 ,剩下的部分是 （）形。在下面的图上画一画。 认识梯形各部分的名称，等腰、直角梯形 班级姓名 【学习目标】 1.观察、猜测、操作、验证等活动了解梯形的特征。 2.能总结概括出梯形的概念，会画出梯形的高。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.你认识下面的四边形吗？ （）（）（）（）（）（） 2.这些四边形有什么相同的地方？ 二、自主探究 1.研究梯形。 （ 1）梯形的边和角有什么特征呢 ？量一量。 （ 2）我的发现： 15 / 18 （ 3）叫梯形。 2.标出梯形各部分名称。 两腰相等的梯形叫做（）。 有一个角是直角的梯形叫做（）。 3.画梯形的高。 想一想：能不能在梯形的腰上画高？画出下面梯形的高。 4.研究各图形之间的关系。 （ 1）长方形，正方形、平行四边形的共同特点是： （ 2）长方形，正方形是特殊的（）。 （ 3）填一填。 三、课堂达标 1.填空题。 （ 1）两组对边（）的四边形叫做平行四边形。 （ 2）只有一组对边平行 的四边形叫做（）。 2.把符合要求的图形序号填在括号里。 A正方形 B长方形 c平形四边形 D梯形 （ 1）两组对边分别平行，有四个直角。（ ） （ 2）只有一组对边平行。（ ） （ 3）两组对边分别平行，没有直角。（ ） 3.按要求在下面图形中画一条线段： （ 1）分成两个梯形。（ 2）分成一个平行四边形和一个梯形 16 / 18 四、拓展练习 数一数，有（）个平行四边形， （）个梯形。 平行四边形和梯形的练习 班级姓名 【学习目标】 1.复习与平行四边形和梯形相关的知识。 2.复习平行四边形和梯形的高的画法。 3.进一步认识四边形的特征。 【学习过程】 一、基本练习 1.两组对边分别平行的四边形叫做 ()， 只有一组对边平行的四边形叫做 ()。 2.正方形可以看作是特殊的 ()， 长方形可以看作是特殊的 ()。 3.平行四边形经过拉动可以得到 ()， 这说明平行四边形具有 ()。 4.当直角梯形的上底和下底相等时，这个图形就变成了 ()形。 二、提高练习 1.判断。 (1)长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 () 17 / 18 (2)一个梯形可以分成两个完全相同的平行四边形。 () (3)梯形只能画一条高。 () (4)梯形是对称图形。 () (5)平行四边形的面积一定比梯形大。 () 2.选择。 (1)我们学过的四边形中不是轴对称图形的有 ()。 A.长方形 B.正方形 c.平行四边形 D.等腰梯形 (2)任意四边形的内角和是 ()。 (3)有一组对边平行且相等的四边形一定是 ()。 A.四边形 B.梯形 c.平行四边形 (4)一个平行四边形，它的两组对边分别平行，而且其中一个角是直角， 这个四边形一定是 ()。 A.直角梯形 B.长方形 c.正方形 D.长方形或正方形 三 、达标练习 1.等腰梯形有（）条对称轴。 2.捏住长方形的