江西省横峰中学等三校2018届高三上学期第一次月考数学文试卷含答案.doc

2017-2018学年度上学期高三年级第一次月考数学（文科）试卷命题人：宋争丁 （时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合A=，B=，则 AAB= BABCABDAB=R2. 设为虚数单位，复数满足，则复数等于（ ）A B C D3.设，则“”是“”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件4.设向量，则等于（ ）A2 B-2 C-12 D125.设，函数若，则等于（ ）A8 B4 C2 D16. 若,则（ ）（A）logaclogbc （B）logcalogcb （C）accb7.已知是公差为1的等差数列，为的前n项和，若，则（ ） （A） （B） （C） （D）8.已知命题p：;命题q：若,则ab.下列命题为真命题的是（ ）A B. C. D. 9.已知函数，则（ ）A在（0，2）单调递增B在（0，2）单调递减Cy=的图像关于直线x=1对称 Dy=的图像关于点（1，0）对称10. 在函数ycos|2x|，y|cos x|中，最小正周期为的所有函数为()A B C D11.函数的部分图像大致为（ ） A B C D12. 已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是()A(，2) B(1，) C(2，) D(，1)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则_ 14.函数 的单调递增区间是_ 15.数列中为的前n项和，若，则 .16.若函数在单调递增,则a的取值范围是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1变化到5，反应结果如下表所示（代表温度，代表结果）：（1）求化学反应的结果对温度的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10时反应结果为多少？附：线性回归方程中，.18. （本小题满分10分）已知函数.（1）当时，求的图象在处的切线方程；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.19. （12分）在中，内角，所对的边分别为，.已知，.（1）求边长和的面积；（2）求的值.20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积21. （本小题满分12分）已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（I）求k的取值范围；（II），其中O为坐标原点，求.22. （本小题满分12分）已知函数=ex(exa)a2x（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围高三第一次月考数学试卷参考答案（文科）一、选择题15：A C B A A 610： B B D C B 1112：C A二、填空题12 6 三、解答题17.解：（1）由题意：，又，故所求的回归方程为.7分（2）由于变量的值随温度的值增加而增加，故与之间是正相关.当时，.12分18.解：（1），.2分切线方程为，即.4分（2），当时，在上单调递增；当时，在上单调递减.因在上有两个零点，所以， 即.，即.10分19.解：（1）由余弦定理得，.6分（2）由正弦定理得，则，8分20.由于，故，从而平面又平面，所以平面平面（2）在平面内作，垂足为由（1）知，平面，故，可得平面设，则由已知可得，故四棱锥的体积由题设得，故从而，可得四棱锥的侧面积为21.【答案】（I）（II）2由题设可得，解得，所以l的方程为.故圆心在直线l上，所以.22.【解析】：（1）函数的定义域为，若，则，在单调递增若，则由得当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增若，则由得当时，；当时，故在单调递减，在单调递增（2）若，则，所以若，则由（1）得，当时，