加减巧算学案.doc

西点教育个性化辅导学员学案科目： 授课教师 ： 授课日期： 年 月 日 （第 次）学员姓名年级性别上课时间段学习课题加减巧算学习目标1熟练掌握加减的基本性质、利用加减运算定律简化运算。2能够很好的掌握加减巧算方法（凑整法、分组凑整法、配对求和差、分组求和差） 重点和难点熟练掌握加减的基本性质、利用加减运算定律简化运算、能够很好的掌握加减巧算方法。学习过程及步骤加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，a+b+c+d=d+b+a+c=其中a，b，c，d各表示任意一数。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。1.凑整法先把加在一起为整十、整百、整千的加数加起来，然后再与其它的数相加。例1计算：(1)2354184782； (2)(13504968)(51321650)。解：(2347)(1882)54 135049685132+1650 7010054224； (13501650)(4951)(6832) 300010010032002.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算97685，可在85中借出24，即把85拆分成2461，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。例2计算：(1)576423846； (2)499339965997848。 解：57(622)238(433) =499339965997(743834) (5743)(62238)23 =(49937)(39964)(59973) 997848834 10030023405； =50004000600083415834。下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质：(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如，a-b-ca-c-b， a-b+ca+c-b，其中a，b，c各表示一数。(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“-”，“-”变为“”。例如，a(b-c)=a+b-c， a-(bc)=a-b-c， a-(b-c)=a-b+c。(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”，“-”变为“”。例如，ab-ca(b-c)， a-bc=a-(b-c)， a-b-ca-(bc)。灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。3.分组凑整法例3计算：(1)875-364-236； (2)1847-1928628-136-64； 解：=875-(364236) =1847-(1928-628)-(13664) =875-600=275； =1847-1300-200347； （3)1348-234-762234-48-24 （3）9595-4007 =(1348-48)+(2234-234)-(7624) =9595-4000-7 =13002000-100 =5595-7 3200。 =55884.加补凑整法例4计算：(1)512-382； (2)6854-876-97； 解：=(50012)-(400-18) =6854-(1000-124)-(100-3) =500+12-400+18 =6854-1000124-1003 =(500-400)(1218) =5854+24+3 =10030130； =5881 (3)397-146288-339 3973-3-14628812-12-339 (3973)(28812)-(146312339) 400300-500=200。 5。配对求和差、分组求和差例1计算；（1）9999+9998+9997+9996 （2）1999+199+19+9 解；=100004-1-2-3-4 =（2000-1）+（200-1）+（20-1）+（10-1） =40000-（1+2+3+4） =2230-4 =39990 =2226 （3）1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10 =1000-(90+80+70+60+50+40+30+20+10) =1000-450 =550练习1巧算下列各题：1.4271242958 2.43+(3845)(556257)3.698784158 4.3993+2996+79941355.43561287-356 6.526-73-27-267.4253-(253-158) 8.1457-(185457)9.389-497234 10.698-154+269+787 1.224。 2.300。 3.1640。 4.15118。 5