三年级下数学练习题乘法解决问题冀教版.docx

2015年小学数学冀教版三年级下册乘法解决问题1某公司组织38人参加世博会，住宿时遇到下面情况：3人间110元间，2人间80元间。住宿最合算的是（）。开19间2人间 B开13间3人间 C开12间3人间，1间2人间2牧场上有一片青草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天。如果每天牧草生长速度相同，那么这片牧草可以供21头牛吃 _ 天。3有一片牧场上的草均匀地生长，24头牛6天可以把草吃完；20头牛10天可以把草吃完。牧场上每天生长的草可供 _ 头牛吃1天。4牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片青草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。如果饲养25头牛， _ 天可以把牧场上的草吃完。5第十五届世界杯足球赛有32支球队参加，如果自始至终采用单循环赛制。(1)全部比赛一共需要 _ 场。(2)如果每天安排6场比赛，全部比赛大约需要 _ 天。6下图中，A处有20吨土需要运往B处，C处有30吨土需要运往D处。已知AB=500米，BC=400米，CD=600米，DA=200米，在A处有一辆载重5吨的卡车，它每行驶1000米要耗油1升。该车要完成任务，至少需要 _ 升汽油。7有17根11.1米长的钢管，要截成1.0和0.7米的甲、乙两种长度的管子，并要求截成的两种管子的数量一样多。问：最多能截出甲管 _ 根，乙管 _ 根。8某旅游公司有下面三种车接送游客如果你是小导游，你怎样安排车辆接送旅游团的42个游客？写出你的几种设计方案_。9二年级同学去郊游，两个班合乘一辆车，怎样安排合适？二（1）班二（2）班二（3）班二（4）班32人36人31人29人 准乘65人 准乘65人二（ ）班和二（ ）班，二（ ）班和二（ ）班合乘一辆车比较合适。10阿姨每天早上要做几件这样的事：洗脸刷牙2分钟，整理房间7分钟，晒被子3分钟，煮早饭10分钟，拿牛奶5分钟，吃早饭6分钟，可是每天早上都觉得匆匆忙忙，请你帮阿姨安排一下，最短的时间是 _ 分钟。11某校来了一批新生，如果每个寝室安排8人，需用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人寝室就要增加10个，这批学生最多有 _ 人，最少有 _ 人。12有一个108人的参观团，其中男55人，女53人，他们住进一旅馆内，旅馆内有可住12人、7人、3人的3种房间。要求男、女分住不同的房间，至少需要 _ 间房间(要求每个房间都住满)。13有10个村，座落在从县城出发的一条公路上，相互之间的距离如下图所示(单位为千米)。现要从县城为各村铺设有线电视，有甲、乙两种规格的电缆可供选择。甲种电缆可保证所有各村同时使用电视，但价格较贵，为每千米1万元；而乙种电缆只可保证一个村同时使用电视，但价格较低，为每千米2500元。要使铺设的总费用最低，应如何搭配使用甲、乙两种电缆？最低总费用是多少？14一批赈灾物资，分装在34个集装箱内。其中4吨的集装箱有3个，3吨的集装箱有4个，2.5吨的集装箱有5个，1.5吨的集装箱有10个，1吨的集装箱有12个。要一次将这批物资全部送到灾区，至少需要多少辆载重为5吨的汽车？应采用怎样的运送方案？15某沙漠通讯班接到上级紧急命令，让他们火速将一份情报送过沙漠。已知通讯班成员只靠步行来穿过沙漠，每人步行穿过沙漠的时间均为12天，而每人最多只能带8天的食物。假定通讯班成员每人的饭量相同，所带食物的数量也相同，问通讯班至少需要几人才能将情报送过沙漠？怎么送？1640名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑30个，运树苗尽量多。已知40名学生按其劳动效率可分成甲、乙、丙三类，具体情况见下表。要完成任务，又运送尽量多的树苗，应如何安排学生们的工作？17一个小型物流公司有6个货站A、B、C、D、E、F，每个货站需要的装卸工人数分别为6、4、8、5、3、4人。公司有4辆汽车在这6个货站间进行循环运输，为了节省人力，装卸工人可以随车到各货站去，也可以固定在各站。公司应如何安排工作，才能使装卸工最少？装卸工最少需多少人？18一个旅行团50人到宾馆住宿，宾馆的客房有3人间、2人间和单人间三种，其中3人间价格是每人每晚20元，2人间是每人每晚30元，单人间是每人每晚50元。已知旅行团共住了21间。要使总住宿费最少，那么三种客房应该各住了几间？19江滨小学62名师生去大青山进行地质考察，王老师到出租车公司租车，面包车每辆限坐10人，费用200元；小轿车每辆限坐4人，费用95元，王老师有多少种不同的租车方案？有几种租车方案刚好满载？哪一种方案费用最少？20加油站同时来了五辆车需要加油，其中大型货车加油要用12分钟，大客车加油要用8分钟，大轿车加油用5分钟，小轿车加油用3分钟，摩托车加油用1分钟。为使司机们等候的总时间尽可能少，现用甲、乙两辆加油车同时进行加油(每辆加油车在同一时间只能给一辆车加油)。应如何安排加油顺序，才能使这五位司机的总等候时间最少？加油站共用了多少时间给车加油？21有3个人同时到一个水龙头前接水，甲要用7分钟，乙要用5分钟，丙要用3分钟，你怎样安排接水的先后顺序，才能使3人等待时间的总和最少。22车厢装货8吨，下图是一列火车一次的运货。照这样运9次，一共可以运多少吨？23一辆自重2.5吨的汽车，车上装有每台重1800千克的机器4台，要通过一座限载10吨重的水泥桥请问：能否安全通过？请计算说明。24如果公园的门票是每张8元，某校组织97名同学去公园春游，带800元钱够不够？（只答不给分）。25学校880人到森林公园游玩，一辆大客车坐54人，16辆大客车能一次送走这些人吗？262008年北京奥运会中国队共获金牌51枚，比2004年雅典奥运会的2倍少13枚2004年中国队共获金牌多少枚？27装订一本书要42张纸，现在860张纸装订20本书，纸够吗？28小丁丁家住的小区共有20幢6层的楼房，每层住8户人家，这个小区一共住多少户人家？29红旗学校的同学们和西藏小朋友“手拉手”，给西藏小学捐书360套，每套20本如果每人只读一本书，这些书可以满足6000人同时阅读吗？30男生18人，女生8人旅行需要住宿，他们怎样住宿最合算，住一晚最少要花多少住宿费？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】12110+80=1400（元）123+2=38（人）212【解析】假设1头牛1天吃1个单位的草，那么，27头牛6天吃草：276=162(个单位)23头牛9天吃草：239=207(个单位)同是这片草地，牛吃的草的总量按第1种情况是162个单位，按第2种情况是207个单位，二者相差207-162=45(个单位)，原因是两种情况经历的时间相差9-6=3(天)，所以，每天新长出的草：(207-162)(9-6)=15(个单位)，根据第1种情况，我们可以求出草地上原有的草量。吃草总量-6天生长的草量=162-615=72(个单位)这片草地每天新长出15个单位的草，相当于可安排15头牛专吃新长出的草，于是这片草地可供21头牛吃72(21-15)=12(天)。答：这片牧场草可供21头牛吃12天。314【解析】假设1头牛1天吃1个单位的草，那么，24头牛6天吃草：246=144(个单位)20头牛10天吃草：2010=200(个单位)同是这片草地，牛吃的草的总量按第1种情况是144个单位，按第2种情况是200个单位，二者相差200-144=56(个单位)，原因是两种情况经历的时间相差10-6=4(天)，所以，每天新长出的草量为：(200-144)(10-6)=14(个单位)，这片草地每天新长出14个单位的草，相当于可安排14头牛专吃新长出的草。所以牧场上每天长的草可供14头牛吃1天。答：牧场上每天生长的草可供14头牛吃1天。45,五【解析】假设1头牛1天吃1个单位的草，那么，10头牛20天吃草：1020=200(个单位)15头牛10天吃草：1510=150(个单位)同是这片草地，牛吃的草的总量按第1种情况是200个单位，按第2种情况是150个单位，二者相差200-150=50(个单位)，原因是两种情况经历的时间相差20-10=10(天)，所以，每天新长出的草量为：(200-150)(20-10)=5(个单位)，根据第1种情况，我们可以求出草地上原有的草量。吃草总量-20天生长的草量=200-520=100(个单位)这片草地每天新长出5个单位的草，相当于可安排5头牛专吃新长出的草，于是这片草地可供25头牛吃100(25-5)=5(天)。答：如果饲养25头牛，5天可以把草场上的草吃完。5496；83【解析】(1)单循环赛制如上图所示：2个球队赛212=1(场)；3个球队322=3(场)；4个球队432=6(场)；以此类推32个球队32312=496(场)(2)496683(天)答：全部比赛一共需要496场，大约需要83天。69【解析】要耗油最少，即要行驶最短路程。如果简单地在AB、CD间来回，把A处的土运往B处后再去C处，把C处的土运往D处，则由于AB、CD的路程较长，而空驶了太多路程，不妥。注意到BC、DA的距离较短，故应加以充分利用：从A处出发，装5吨土到B卸完后，空车去C，装5吨土到D卸完后，再空车回到A。这样运10吨土共行驶1700米，是可能行驶的最短距离。如此循环3次，由于A处只有20吨土，故4次就可以运完，从而第4次到D卸完后，不必再空车回到A，而应空车回到C，此时C处还有10吨土没运完，故再运2次后，车停在D处，就全部完成任务。这样卡车共行驶的路程为：17004-200+6004=9000(米)，故最少耗油91=9(升)。7111；111【解析】本题的限制条件是截成的两种管子的数量要一样多。但两种管子都是从11.1米的长钢管中截出的，故先看每根长钢管能截出多少根甲管和乙管，这可用表格枚举列出。方法编号123456789101112甲管(根)11109876543210乙管(根)01345781011131415浪费(米)0.10.400.30.60.20.50.10.400.30.6要想得到尽量多的管子，肯定要尽量减少浪费。表中只有方法3和方法10没有浪费，所以我们看能否在此方法下得到两种管子一样多，若能，这就是最佳答案，否则就要进行适当调整。设17根长管中有x根按方法3截，有y根按方法10截，若截出的两种管子相等，则有：9x+2y=3x+13y，于是6x=11y，即x:y=11:6，由于正好有11+6=17，故将17根长管按方法3截11根，同时按方法10截6根，则没有任何浪费，且截出的甲乙管子数量相等，均为911+26=111(根)。8大客车1辆或面包车5辆或小轿车14辆或面包车4辆小轿车2辆。【解析】大客车：1辆，余下45-42=3个空位；面包车：5辆，余下335-42=3个空位；小轿车：14辆，143=42，没有空位；面包车4辆，小轿车2辆，334+32=42，没有空位。故答案为：大客车1辆或面包车5辆或小轿车14辆或面包车4辆小轿车2辆。91；3；2；4【解析】统筹与规划问题是最大与最小问题的变形，它不仅关心能实现的最优目标值，而且更关心达到最优目标值的方法和途径。1023【解析】阿姨可以洗脸刷牙煮早饭(同时整理房间、晒被子)拿牛奶吃早饭，时间最短为：2+10+5+6=23(分钟)。11258；257【解析】每个寝室安排8人，需用33个寝室，第33个寝室不一定住满，故人数最少有832+1=257(人)，如果每个寝室少安排2人，就要增加10个寝室，则人数最多有(8-2)(33+10)=258(人)。1211【解析】设男安排12人的房间a间，7人间b间，3人间c间，则应满足12a+7b+3c=55，在这个等式中a取尽量大的值a=4，b取最大值为1，c取0，因此男至少安排房间数为4+1+0=5(间)设女安排12人的房间为A，7人房间为B，3人房间为C，则应满足12A+7B+3C=53(人)，若A取尽量大的值为4，则B、C不能为自然数，不符合题意。若A取3，B取2，C取1，符合题意。所以女至少安排的房间数为3+2+1=6(间)5+6=11(间)答：至少需要11间房间。13由题设条件易知，离县城越远的村子，用甲种电缆越浪费；而离县城越近的村子，用乙种电缆越浪费。设法找出分界点，问题就可获解。注意到铺4条乙的费用等同于铺1条甲的费用，故：在与之间，只需铺1条乙种电缆供使用，应铺乙种；在与之间，要铺1条乙给使用，还要铺1条乙给使用，共需铺2条，应铺乙种；在与之间，应铺乙种电缆3条(有2条要分别给、用)，故应铺乙种；在与之间，应铺乙种电缆4条(有3条要分别给、用)，此时，与铺1条甲种电缆就等同；在与之间，如果铺乙种电缆的话，要铺5条(有4条要分别给、用)，费用已超过铺甲，显然应铺甲种；与之间的任意两村之间，若要铺乙种电缆，条数均会超过5条，故都应铺甲种。于是，要使总费用最低，应在前铺设甲电缆，在与之间，铺3条乙电缆；在与之间，铺2条乙电缆；在与之间，铺1条乙电缆。在此设计下达到的最少费用为：(30+5+2+4+2+3+2)10000+(32+22+5)2500=517500(元)【解析】统筹与规划问题是最大与最小问题的变形，它不仅关心能实现的最优目标值，而且更关心达到最优目标值的方法和途径。因此，求解最大最小问题时所用的枚举、估计与构造等方法，这里都可以使用。14物资的总重量为：43+34+2.55+1.510+112=63.5(吨)，而63.55=12.7，故要一次运走所有物资，需要的汽车不能少于13辆，这是下界。但由于受到集装箱大小的限制，13辆车能否成功将物资一次全部运走，还要进行巧妙的设计和合理的安排。首先要让每辆汽车都尽量满载，故最多只能空余135-63.5=1.5吨；其次，高吨位的机动余地小，要尽量与低吨位的搭配满载，不留空余，而低吨位则容易搭配，应尽量避免载入同一辆车。在上述原则下，不难得到如下可行方案：A类车3辆：4吨+1吨；B类车4辆：3吨+2个1吨；C类车2辆：2个2.5吨；D类车1辆：2.5吨+1.5吨+1吨；以上10辆车均已满载，最后加上E类车3辆：3个1.5吨，空余0.53=1.5吨，正好将所有物资用13辆车装完。【解析】本题中由于3吨相当于2个1.5吨，2.5吨相当于1个1.5吨和1个1吨，故这里还有很多替换方案，很容易构建。同学们甚至可以尝试找出其中所有的可行方案。158天的食物，12天的路程，只有接力才能完成。将情报送过沙漠的人A必须由别人提供食物12-8=4(天)；给A提供4天食物的B只能在第4天后返回，故共需食物43=12(天)，还缺12-8=4(天)，所以还需C来提供这4天的食物；而C是同时为A、B提供共4天的食物后，C留下4天的食物，故C在2天后就可返回，给A、B提供共4天的食物后，C留下4天的食物正好可供2天往返，于是只要3人就可以将情报送过沙漠了。具体的传送过程如下：A、B、C三人各带8天食物同时出发，2天后C返回，此时A、B各有8天食物，再过2天后，B带4天食物正好能返回出发点，此时A有8天食物，8天后正好穿过沙漠，将情报送到目的地。【解析】统筹与规划问题是要用最少的资源投入到达最多的产出，因此如何充分利用资源，通过合理的搭配和调整，使资源的效率发挥到极至，就成了解决这类问题永恒的出发点。必要的分工与合作、工作的先后顺序等都是最基本的考虑因素。16由于挖坑的任务是限定的，一定要完成，故解题的关键是找出哪类学生更善于挖树坑。以运1棵树苗为标准，经比较知：乙类学生最善于挖树坑，其次是丙，甲最差。于是尽量安排乙类学生挖树坑，但15人只能挖151.2=18个，还差12个；再安排丙类学生挖，共能挖100.8=8个，仍然差4个，还需42=2个甲类学生来挖才能完成任务。此时，只剩15-2=13名甲类学生能去运树苗，故最多能运树苗1320=260(棵)。【解析】要在限制条件下获得最大产出，要看相对量而不是简单地看绝对量，只有通过比较，才能知道谁的工作效率更高，谁更擅长于做什么，从而才能更合理地分配工作，各尽所能，取得最佳效果。17本题要求完成任务下的最少人力。由于各站需要装卸工人数只有5种，故装卸工随车的可能方案最多有5种，枚举列出各方案所需人数，比较后即可得最优方案。如果每车有8人随车，则共需装卸工84=32(人)；如果每车有6人随车，则只有C站要安排2个固定工人，共需装卸工64+2=26(人)；如果每车有5人随车，则只有C、A站分别要安排3个和1个固定工人，共需装卸工54+3+1=24(人)；如果每车有4人随车，则只有C、A、D站分别要安排4、2、1个固定工人，共需装卸工44+4+2+1=23(人)；如果每车有3人随车，则C、A、D、B、F站分别要安排5、3、2、1、1个固定工人，共需装卸工34+5+3+2+1=24(人)；显然，23是所需的最少装卸工人数。具体安排如下：在C、A、D站分别安排4、2、1个固定工人，每车再安排4个工人随车流动到各站，这样就能满足要求了。【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。18由于房间数已固定为21间，而三种房间总价最低的是单人间，故要使总住宿费最少，应全住单人间。但这样只能住21人，还差50-21=29(人)又由于3人间与2人间的总价相同，故尽量住3人间，它可比单人间多住2人，需房292=14.5(间)。从而实际应安排3人间14间，2人间1间，余下6间为单人间。这样可使总费用最低。【解析】统筹与规划问题是最大与最小问题的变形，它不仅关心能实现的最优目标值，而且更关心达到最优目标值的方法和途径。因此，求解最大最小问题时所用的枚举、估计与构造等方法，这里都可以使用。19根据题意，王老师可以租不同的车，我们采用画表一一列举的方法。方案面包车辆数小轿车辆数空位总运费(元)1708140026121295353012854462137053801360621121445711301435801621520从上表可知，共有8种不同的方案，有3种刚好满载，其中租5辆面包车，3辆小轿车费用最少。【解析】本题属于实际应用类问题，我们选择的方案应该是最合理的，既要能够合理安排车辆，不浪费座位，又要能够使费用最低。20两车加油时，其他车需等待。为使总的等待时间最少，应让加油所需时间少的车先加油。加油车甲先给加油需用1分钟的摩托车加油，同时加油车乙给加油需用3分钟的小轿车加油。摩托车加油结束后，甲给加油需用5分钟的大轿车加油，小轿车加油结束后，乙给加油需用12分钟的大客车加油。大轿车加油结束后，甲给加油需用8分钟的大货车加油。甲加油时三辆车总的等待时间为13+52+8=21(分)，乙加油时两辆车总的等待时间为32+12=18(分)。因此，这五辆车的总的等待时间为21+18=39(分)，加油站加油共费时3+12=15(分)。【解析】为使总的等待时间最少，应让加油所需时间少的车先加油。21要使3人等待的时间最短，就要安排用时最短的先接水，所以先后顺序为：。【解析】此类问题，一般用时最短的在最前面，本题中等待的时间总和最少为33+52+7=26(分钟)。22869，=489，=432（吨）；答：一共可以运423吨。【解析】根据图意可知，共有6节车厢，先求出6节车厢装货多少吨，再求出运9次