甘肃省天水市三中2011届高三第六次检测数学文试题.doc

考试试卷月考答案高中天水市三中高三第六次检测数学（文）试题第卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、集合A|ylgx，x，B，-1，1，则下列结论正确的是（）A、AB，B、（CRA）B（-，0）C、AB（0，+）D、（CRA）B，2、不等式的解集是（）A、（-，2）B、（2，+）C、（-，0）（2，+）D、（0，2）3、已知tan4，cot，则tan（）等于（）A、B、C、D、4、为了得到函数ylg的图像，只需把函数ylgx的图像上所有的点（）A、向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B、向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C、向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D、向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度5、设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x+3y的最小值为（）A、6B、7C、8D、236、等差数列n的前几项和为Sn，且S36，a34，则公差d等于（）A、1B、C、2D、3考试试卷月考答案高中7、设aR，函数f(x)x3ax2(a3)x的导函数是f(x)，若f(x)是偶函数，则曲线yf(x)在原点处的切线方程为（）A、y3xB、y2xC、y3xD、y2x8、已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中AA12AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为（）A、B、C、D、9、从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人1天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A、120种B、96种C、60种D、48种10、在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，则（+）等于A、-B、-C、D、11、正三棱锥PABC中，APBBPCCPA90，PAPBPCa，点M是AB的中点，一动点沿锥体侧面由点M运动到点C，最短路线是A、aB、aC、aD、a12、已知椭圆C：+y21的右焦点为F，右准线为l，点Al，线段AF交C于点B，若3，则|等于A、B、2C、D、3第卷二、填空题（每小题5分，共20分）13、(x2)5的展开式中，x4的系数是考试试卷月考答案高中14、若Sn，则Sn15、设双曲线1(a0，b0)的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果PQF是直角三角形则双曲线的离心率e。16、设OA是球O的半径，M是OA的中点，过点M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于，则球O的表面积等于。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（10分）在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c2，C（1）若ABC的面积为，求a、b；（2）若sinB2sinA，求ABC的面积。18、（12分）已知数列的前n项和Sn2n2+2n数列的前n项和Tn2bn（1）求数列与的通项公式；（2）设Cnan2bn，证明当且仅当n3时，Cn+1Cn19、（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB3，考试试卷月考答案高中AD2，PA2，PD2，PAB60。（1）证明：AD平面PAB；（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；（3）求二面角PBDA的大小。20、（12分）甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求：（1）这三个电话是打给同一个人的概率。（2）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率。21、（12分）设函数f(x)x3ax29x1(a0)若曲线yf(x)的斜率最小的切线与直线12xy6平行。求：（1）a的值；（2）函数yf(x)的单调区间；22、（12分）已知动点P到定点F(,0)的距离与点P到定直线l：x2的距离之比为。（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若0，求|MN|的最小值。考试试卷月考答案高中数学答案（文科）一、选择题题号123456答案DCBDBC题号789101112答案ACCADA二、填空题13、1014、215、16、8三、解答题17、（1）由余弦定理得：a2+b2ab4又SABCabsinC得ab4考试试卷月考答案高中由解得a2，b2（2）sinB2sinAb2a由解得a，bSABCabsinC18、（1）a1S14当n2时，anSnSn12n(n+1)2(n-1)n4nan4n(nN*)将n1代入Tn2bn得b12b1b11当n2时，Tn12bn1Tn2bnbnTnTn1bnbn1bnbn1故是以1为首项，为公比的等比数列bn()n1(nN*)（2）由Cn=ab=n225n=2当且仅当n3时，1+即Cn1Cn19、（1）在PAD中，PA2，AD2，PD2，可得PA2+AD2PD2故ADPA又ADAB，PAABAAD平面PAB（2）BCAD，PCB是异面直线PC与AD所成的角。考试试卷月考答案高中在PAB中，由余弦定理得PBAD平面PAB，BC平面PABPBC为直角三角形故tanPCB异面直线与所成的角为arctan（3）过点P作PHAB于H，过点H作HEBD于E，连接PE。AD平面PABAD平面ABCD平面PAB平面ABCD又PHAB则PH平面ABCDHE是PE在平面ABCD内的射影BDHEBDPE（三垂线定理）故PEH是二面角PBDA的平面角PHPAsin60，AHPAcos601BHABAH2，BD由RtPEHRtBAD得HEBH在RtPHE中，tanPEH=所以二面角PBDA的大小为arctan20、（1）P()3+()3+()3（2）P3(2)C32()221、（1）f(x)x3+ax29x1f(x)3x2+2ax93(x+)29当x时，f(x)取得最小值9912即a29故a3a0a3考试试卷月考答案高中（2）由（1）知a3，则f(x)x33x29x1f(x)3x26x93(x3)(x+1)会f(x)0解得x1或x3会f(x)0解得1x3yf(x)在（，1）和（3，+）上单调递增，在（1，3）上单调递减。22、（1）设点P（x，y）依题意，有整理得：=1所以动点P的轨迹方程为+1（2）点E与