福建省三明一中2011届高三第二次月考文科数学试题.doc

高考试卷高三复习月考三明一中201011上学期第二次月考高三（文）数学试卷总分:150分考试时间:120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答1、若角的终边经过点P（)3,1，则cos的值为A23B21C23D212、设函数)22sin()(xxf，Rx，则)(xf是A最小正周期为的奇函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为2的偶函数3、设点P是函数axxfcos)(的图象C上的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为8，则)(xf的最小正周期为A2BC2D44、已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是Amnm,，nB，nm,mnCnmm,nDmn，nm5、函数)sin()(xxf)20,0,(Rx的部分图象如图，则A4,2B6,3C4,4D45,46、已知数列na是公差为2的等差数列，且521,aaa成等比数列，则2a为A2B3C2D3高考试卷高三复习月考7、ABCD1111DCBA为正方体，下列结论错误的是ABD11DCB平面BBDAC1C111DCBAC平面D异面直线0160所成角为与CBAD8、已知向量)(),2,1(),1,2(Rbaba则的最小值是A55B552C553D59、已知函数,sin)(xxxfRx，则)4(f、)1(f、)3(f的大小关系A)4(f)1(f)3(fB)3(f)1(f)4(fC)1(f)3(f)4(fD)3(f)4(f)1(f10、设两个平面、直线l，下列三个条件ll若以其中两个做为前题，另一个做为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数是A3个B2个C1个D0个11、已知44cossin,322cos则的值A1813B1811C97D112、半圆的直径AB4,O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则CPBPAP)(的最小值是A2B0C1D2第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷相应题目的答题区域内作答13、已知一几何体的三视图如下，则该几何体的体积为俯视图侧视图正视图121121ABCD高考试卷高三复习月考14、已知a（,cos2)sin2，b（3,)3，且a与b共线，)2,0，则15、三棱锥ABCD中，BAAD，BCCD，且AB1,AD3，则此三棱锥外接球的体积为16、关于函数)62sin(2)(xxf（)Rx，有下列命题：)(xfy的图象关于直线6x对称)(xfy的图象可由xy2sin2的图象向右平移6个单位得到)(xfy的图象关于点（)0,6对称)(xfy在)6,6(上单调递增若)()(21xfxf可得21xx必为的整数倍)(xfy的表达式可改写成)32cos(2xy其中正确命题的序号有三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答17、（本题共12分）已知),1,(cosa)sin,2(b，)23,(，且ba（1）求sin的值（2）求)4tan(18、（本题共12分）数列na中,21accnaann(,1是不为零的常数,n=1,2,3.),且321,aaa成等比数列(1)求c的值(2)求na的通项公式19、（本题共12分）如图所示，四边形ABCD是矩形，2，平面BCEBAEABEAD，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G（1）求证：AE平面BCE（2）求证：AE/平面BFD（3）求三棱锥C-BGF的体积高考试卷高三复习月考20、（本题共12分）设函数baxf)(，其中向量)1,cos2(xa，)2sin3,(cosmxxb（1）求函数)(xf的最小正周期和单调递增区间（2）当2,0x时，求实数m的值，使函数)(xf的值域恰为.27,2121、（本题共12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,060BAD,Q为AD的中点(1)若PA=PD,求证:平面PQB平面PAD（2）点M在线段PC上，PMtPC,试确定实数t的值，使得PA/平面MQB22、（本题满分14分）已知函数4)(23axxxf（1）若34)(xxf在处取得极值，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若关于x的方程1,1)(在mxf上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；（3）若存在),0(0x，使得不等式0)(0xf成立，求实数a的取值范围。高考试卷高三复习月考三明一中20102011高三文科数学第二次月考试卷答案一、选择题BCADCDDCACBD二、填空题13、3214、6或6715、3416、三、解答题高考试卷高三复习月考18、解：（1）依题意cnaann1，又21a212ccaaccaa32223.2分高考试卷高三复习月考321,aaa成等比数列故3122aaa3分即),23(2)2(2cc解得20cc或.5分又C是不为零的常数，所以2c6分（2）由（1）知naann21当2n时，)1(21naann7分)2(221naann。2223aa1212aa9分将以上各式累加得)1()1(2121nnnaan)2(22nnnan11分检验得1a也满足上式，故综上可知22nnan12分19、解：（1）ABEAD平面又知四边形ABCD是矩形，故AD/BCABEBC平面故可知AEBC.1分BF平面ACEBFAE2分又BCEBFBCEBCBBFBC平面，平面,AE平面BCE4分（2）依题意，易知G为AC的中点又BF平面ACE所以可知BFEC，又BEEC可知F为CE的中点5分故可知GF/AE6分又可知BFDAEBFDGF平面，平面AE/平面BFD.8分(3)由（1）可知AE平面BCE，又AE/GFGF平面BCE9分又BCFGBGFCVV所以GF的长为三棱锥GBCF的高GF121AE.10分高考试卷高三复习月考122212121BCEBCFSS11分31113131BCFBCFGSGFV三棱锥C-BGF的体积为31.12分20解：（1）baxf)(mxx2sin3cos221分mxx2sin32cos12分1)62sin(2mx4分函数)(xf的最小正周期T=5分可知当Zkkxk,226222时，函数单调递增解得63kxk故函数单调递增区间为6,3kk（)zk7分（2）20x67626x8分1)62sin(21x3)(mxfm10分又2127)(21mxf故12分21、解（1）依题意，可设,2aAB故aAQ又060BAD由余弦定理可知02222260cos22)2(cos2aaaaBADABAQABAQBQ32a22224ABaBQAQ故可知090AQB，可知BQAD，2分(另解:连结BD,由060BAD,AD=AB,可知ABD为等边三角形,又Q为AD的中点,所以也可证得BQAD)又在PAD中，PA=PD，Q为AD的中点高考试卷高三复习月考ADPQ，3分又QBQPQPQBAD平面4分又PADAD平面所以平面PQB平面PAD6分（2）连结AC交BQ于点O，连结MO，欲使PA/平面MQB只需满足PA/OM即可.7分又由已知AQ/BC易证得BCOAQO21BCAQOCAO8分故只需21MCPM，即31t时，满足题意10分21OCAOMCPM可知PA/OM又，平面MBQPAMBQOM平面所以可知当31t时，PA/平面MQB.12分22解：（1）,23)(2ax