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考试试卷高考复习模拟答案甘谷一中2011-2012学年高二下学期第二次月考数学(理)试题命题人:李敬陶审核人:黄小立一、选择题(共12小题,每小题5分。共60分)1.复数31ii等于()Ai21B.12iC.2iD.2i2.一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是()A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒3设xxysin12,则y()A.xxxxx22sincos)1(sin2Bxxxxx22sincos)1(sin2Cxxxxsin)1(sin22Dxxxxsin)1(sin224.在复平面内,复数(12)zii对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5.dxxex)2(10等于()AeB.1eC.1D.e+16数列2,5,11,20,47,x中的x等于()A28B32C33D277.求由1,2,yxeyx围成的曲边梯形的面积时,若选择x为积分变量,则积分区间为()A.,02eB.0,2C.1,2D.0,18.由直线1,xyxy,及x轴围成平面图形的面积为()A.dyyy)1(10B.dxxx)1(210C.dyyy)1(210D.dxxx)1(109.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点()考试试卷高考复习模拟答案(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个10.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是()。A.假设三内角都不大于60度;B.假设三内角都大于60度;C.假设三内角至多有一个大于60度;D.假设三内角至多有两个大于60度。11用数学归纳法证明1121312n11)时,第一步应验证不等式()A1122B112132C112133D1121314312.当*nN时,比较2n与2n的大小并猜想()A.212nnn时B.232nnn时C.242nnn时D.252nnn时二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13设复数121,2(),zizxixR若12zz为实数,则x_14220(3)10,xkdxk则,15已知ba,是不相等的正数,baybax,2,则yx,的大小关系是_。16.在数列na中,12a,1()31nnnaanaN,可以猜测数列通项na的表达式为三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)考试试卷高考复习模拟答案17.(本题10分)当m为何实数时,复数z2223225mmm+(m2+3m10)i;(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数18.(本题12分)用数学归纳法证明:)1(21)11()1611)(911)(411(2nnnn,nN19证明题:(本题12分)(1)当a2时,用分析法证明:a1aa1a2.(2)已知正数a,b,c成等差数列且公差d0,用反证法证明:1a,1b,1c不可能成等差数列20.(本题12分)设)(xfy是二次函数,方程0)(xf有两个相等的实根,且22)(xxf。(1)求)(xfy的表达式;(2)求)(xfy的图象与两坐标轴所围成图形的面积。21(本题12分)物体A以速度231vt在一直线上运动,在此直线上与物体A出发考试试卷高考复习模拟答案的同时,物体B在物体A的正前方5m处以10vt的速度与A同向运动,问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?(时间单位为:s,速度单位为:m/s)22.(本题12分)已知函数321()23fxxbxxa,2x是)(xf的一个极值点(1)求()fx的单调递增区间;(2)若当1,3x时,22()3fxa恒成立,求a的取值范围甘谷一中高二级第二次月考数学答案(理)考试试卷高考复习模拟答案只需证(a1a2)2(aa1)2,只需证a1a22a1a2aa12aa1,只需证a1a2aa1,只需证(a1)(a2)a(a1)只需证20,显然成立,(注:未按分析格式证明的不给分)6分(2)证明:假设2b1a1c,则由2bac得4ac1a1c4ac(ac)2(ac)2考试试卷高考复习模拟答案0ac,此与d0矛盾,所以1a,1b,1c不能成等差数列。12分0t=5(s)9分所以AS=2055t=130(m)12分22解:(1)
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