福建省厦门市杏南中学2010-2011学年高一4月月考试题数学.doc

高考考试复习模拟试卷答案厦门理工学院附中（杏南中学）2010-2011学年下学期4月数学学科高一年段阶段测试卷考试时间：120分钟总分：150分公式：13VShVSh柱体锥体A卷(共100分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上。）1.直线1x的倾斜角和斜率分别是（）A045,B0135,1C090，不存在D0180，不存在2.两平行直线1:3410lxy与2:6850lxy间的距离是（）A.45B.310C.35D.33圆心为（1，2），半径为4的圆的方程是（）A(x+1)2+(y2)2=16B(x1)2+(y+2)2=16C(x+1)2+(y2)2=4D(x1)2+(y+2)2=44.两圆222220,484xyxxyxy的位置关系是（）A.相交B.外切C.相离D.内切5若A（2，3），B（3，2），C（2，）三点共线则的值为（）1226.已知直线01)1(yxaa与直线01ayx垂直，则实数a的值等于（）A.21B.23C.0或1D.0或37.在长方体ABCDABCD中，3AB，3AD，1AA，则AA和BC所成的角是（）A.60B.45C.30D.908.下列命题中a、b、c表示直线，、表示直线平面，正确的是（）A.若/,/ab，则.B.若,，则/.C.若,mn，则mn.D.若m，nm，n，则/n.9.方程022myxyx表示一个圆，则m的取值范围是（）高考考试复习模拟试卷答案A2mBm21Cm2D21m10一个几何体的三视图如图所示：俯视图是边长为2的正方形，主视图与左视图是全等的等腰直角三角形(单位长度:cm),则此几何体的全面积是（）A.28cmB.4cmC.2(442)cmD.242cm二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。）11.点A（1，0）到直线230xy的距离是12.直线210mxym恒过定点13.圆221xy上的点到直线8的距离的最小值14圆：640xyxy和圆：2220xx交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是三、解答题(本大题共3小题，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。)15(本小题满分10分)ABC中，点A,1,4点(8,3)C，AB的中点为M,2,（1）求边BC所在的直线方程；（2）求边AC的垂直平分线所在的直线方程。16.(本小题满分12分)如图，在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，它的正视图和俯视图都是直角三角形，图中尺寸单位为cm。（I）在正视图右边的网格内,按网格尺寸和画三视图的要求，画出三棱锥的侧（左）视图；（II）证明：CD平面ABD；（III）按照图中给出的尺寸，求三棱锥ABCD的侧面积。17.(本小题满分12分)已知圆22:(3)(4)4Cxy，（）若直线1l过定点A(1，0)，且与圆C相切，求1l的方程；()若圆D的半径为3，圆心在直线2l：20xy上，且与圆C外切，求圆D的方程高考考试复习模拟试卷答案B卷(共50分)四、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。)18.直线012yx被圆2)1(22yx所截得的弦长为19.已知点P在圆2225xy上移动，(0,1)A则AP的中点M的轨迹方程是20.已知点A（x,5）关于点（1，y）的对称点（-2，-3），则点P（x，y）到原点的距离是。21.已知RtABC的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则直线0axbyc与圆221xy的位置关系是。五、解答题：本大题共3小题，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。22（本小题满分10分）有一座圆弧形拱桥，它的跨度为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，有一次洪水来袭，拱顶离水面只有4米，是否采取紧急措施？来源:学+科+网Z+X+X+K23（本大题满分12分）如图，四边形ABCD与ABBA都是边长为a的正方形，点E是AA的中点，AA平面ABCD.（I）计算：多面体ABBAC的体积；（II）求证：/平面BDE；()求证：平面AC平面BDE24（本小题满分12分）已知以点C(t,2t)(tR,t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y=2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求t的值并求出圆C的方程厦门理工学院附中（杏南中学）2010-2011学年下学期4月数学学科高一年段阶段测试卷考试时间：120分钟总分：150分命题：陈文娴审核：万龙兰A卷(共100分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）BDCABAE高考考试复习模拟试卷答案题号12345678910答案CBABACADBC二、填空题：（本大题共4题，每小题4分，共16分）11_5_.12.（-2，1）.13_421_.14.10xy.三、解答题：（本大题共3题，共34分）16.(本小题满分12分)如图，在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，它的正视图和俯视图都是直角三角形，图中尺寸单位为cm。（I）在正视图右边的网格内,按网格尺寸和画三视图的要求，画出三棱锥的侧（左）视图；（II）证明：CD平面ABD；（III）按照图中给出的尺寸，求三棱锥ABCD的侧面积。17.(本小题满分12分)已知圆22:(3)(4)4Cxy，（）若直线1l过定点A(1，0)，且与圆C相切，求1l的方程；()若圆D的半径为3，圆心在直线2l：20xy上，且与圆C外切，求圆D的方程高考考试复习模拟试卷答案BDCABAEM解：（）若直线1l的斜率不存在，即直线是1x，符合题意2分若直线1l斜率存在，设直线1l为(1)ykx，即0kxyk由题意知，圆心（3，4）到已知直线1l的距离等于半径2，即23421kkk4分解之得34k5分所求直线方程是1x，3430xy6分（）依题意设(,2)Daa，7分又已知圆的圆心34),2Cr，由两圆外切，可知5CD可知22(3)(24)aa5，9分解得2,3aa或，(3,1)D或(2,4)，所求圆的方程为9)4()29)1()32222yxyx或（12分B卷（共50分）四、填空题：（本大题共4题，每小题4分，共16分）18._655_.19._22125()24_.20._17_.21._相切_.五、解答题：（本大题共3题，共34分）22（本小题满分10分）有一座圆弧形拱桥，它的跨度为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，有一次洪水来袭，拱顶离水面只有4米，是否采取紧急措施？解：如图，以跨度AB所在直线为x轴，拱高OP为y轴，建立平面直角坐标系，(0,0),(30,0),(30,0)(0,18)OABP2分设圆弧形拱桥所在的圆的方程为220yDxEyF，把,ABP三点坐标带入方程得218180900300900300EFDFDF032900DEF6分22329000xyy7分当拱顶离水面只有4米，即水面所在直线为14y，带入圆的方程，得16x8分所以此时跨度有32米，大于30米，因此不用采取措施。10分23（本大题满分12分）如图，四边形ABCD与ABBA都是边长为a的正方形，点E是A的中点，AA平面ABCD.（I）计算：多面体ABBAC的体积；（II）求证：C/平面BDE；()求证：平面AC平面BDE解：（I）多面体ABBAC是一个以ABBA为底,C点为顶点的四棱锥，由已知条件，知BC平面ABBA，3211333CABBAABBAaVSBCaa3分（II）设AC交BD于M，连结MEBxyAOP高考考试复习模拟试卷答案ABCD为正方形，所以M为AC中点，又E为AA的中点ME为ACA的中位线CAME/5分又BDECABDE平面平面,/CA平面BDE7分()ABCDBDAC为正方形9分.,ACABDAAAACBDAAABCDBDABCDAA平面又平面平面11分.BDBDEAACBDE平面平面平面12分24（本小题满分12分）已知以点C(t,2t)(tR,t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点（1