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解直角三角形(2),第二十八章锐角三角函数,1、在RtABC中,C=90,若a=6,B=60,求b的大小。,复习,已知“一边一角”,2、在ABC中,C=90,AC=6,BC=8,求sinA的值。,复习,已知“两边”,复习,直角三角形的边角关系:,(1)三边之间的关系:,(2)两锐角之间的关系:,复习,直角三角形的边角关系:,(3)边角之间的关系:,探究,一、热气球探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?,转化思想:,转化为解直角三角形,归纳,仰角、俯角的定义:,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方时形成的角叫做仰角,在水平线下方形成的角叫做俯角。,范例,例1、某人在A处测得建筑物的仰角BAC为30,沿AC方向行20m至D处,测得仰角BDC为45,求此建筑物的高度BC。,归纳,解直角三角形的应用:,(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);,(2)根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形;,(3)得到数学问题答案;,(4)得到实际问题答案;,巩固,3、如图,塔AB和楼CD的水平距离为80m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角和俯角分别为45和60,试求楼高CD。,范例,例2、如图,我市某住宅区高层建筑均为正南正北方向,楼高都是16m。某时太阳光线与水平线的夹角为30,如果南北两楼间隔仅有20m,试求:(1)此时南楼的影子落在北楼上有多高?,范例,例2、如图,我市某住宅区高层建筑均为正南正北方向,楼高都是16m。某时太阳光线与水平线的夹角为30,如果南北两楼间隔仅有20m,试求:(2)要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚,两楼间的距离应当是多少?,巩固,4、如图,在甲建筑物上从A点看到E点挂一长为30m的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A的仰角为45,测得条幅底端E点的俯角为30,求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。,小结,解直角三角形的应用:,(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);,(2)根据条件的特点,
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