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文档简介

最短路径问题,由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换。,轴对称变换,轴对称变换不会改变图形的和,只会改变图形。,大小,位置,形状,利用轴对称变换以及变换后的一些特征,我们可以解决许多实际问题。,如图所示:从A地到B地有三条路可供选择,你会选择哪条路距离最短?你的理由是什么?,两点之间线段最短,探究1:如图,要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?,P,所以泵站建在点P可使输气管线最短。,古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马,然后再回到驻地B问怎样选择饮马地点,才能使路程最短?,探究2:将军饮马问题,A,C,作法:,(1)作点A关于直线l的对称点A;,(2)连结AB,交l于点C;,点C就是所求的点,思考?为什么在C点的位置饮马,能使路程最短?,总结经验:实际上是通过轴对称变换,把A,B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧,从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。,直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问题,直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问题,探究1与探究2的区别与联系,拓展应用,巩固提高,八年级某班同学做游戏,在活动区域边放了一些球,则小明按怎样的路线跑,去捡哪个位置的球,才能最快拿到球跑到目的地A处。,P,路线:小明PA,如果另一侧放着一些小木棍,小明先去捡球,还要跑到另一侧去取木棍,则小明又应按怎样的路线跑,去捡哪个位置的球,小木棍,才能最快跑到目的地A处。,D,E,C,路线:小明DEA,如图:A为马厩,B为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再

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