北师大版六年级上册数学必背知识总结.doc

北师大版六年级上册数学必背知识总结摘要：北师大版六年级上册数学必背知识总结，整理有关圆的知识、百分数的应用、图形的变换、比的认识、统计与概率、几何形体周长、面积计算公式等重要的知识点。一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。2、圆有无数条半径，有无数条直径。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折，再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示， 是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。11、圆的周长圆周率直径即C圆=d =2r。12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。13、如果用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆r2 。14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即r2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即15、 周长相等时，圆的面积最大；面积相等时，圆的周长最小。（考试一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。）16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。17、几个公式：18、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。19、圆的周长：3.1413.143.1426.283.1439.423.14412.563.14515.73.14618.843.14721.983.14825.123.14928.263.141031.420、圆的面积：二、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。2、四个公式：3、两个公式： 增加量（减少量）原来的量增加的百分数（减少的百分数） 现在的量原来的量增加量（减少量）4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。利息本金利率时间5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为17、列方程解应用题的步骤：审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）解方程。检验、写出答案。 三、图形的变换1、图形的变换方法有平移、旋转、画轴对称图形。2、找规律：看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。四、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。8、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。五、统计与概率1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：在一组数据中出现次数最多的数。3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1六、观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。七、线与角1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。3、锐角：小于90度的角； 直角：等于90度的角；钝角：大于90度而小于180度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。三角形的内角和为180度。八、几何形体周长、面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）2C=(a+b)22、正方形的周长=边长4C=4a3、长方形的面积=长宽S=ab4、正方形的面积=边长边长S=a.a= a25、三角形的面积=底高2S=ah26、平行四边形的面积=底高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）高2S=（ab）h28、直径=半径2d=2r半径=直径2r= d29、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2C=d =2r10、圆的面