八年级数学下册 19.1.1 矩形的性质课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

第19章矩形、菱形与正方形1矩形1.矩形的性质,2.理解矩形与平行四边形的关系，正确运用矩形的性质解题,3在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力.,1探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质.,我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板、门窗、课桌的桌面、信封明信片等都是矩形的形状，而你是否了解这种几何图形的性质呢？这节课我们一起来学习一下吧！,1.矩形是平行四边形吗？,2.平行四边形经过怎样的变化就成了矩形呢？,【思考】,有一个内角为直角的平行四边形叫做矩形.,【定义】,在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.,(1)随着的变化,两条对角线的长度怎样变化的？,(2)当是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当是钝角时呢？,解析：随着的变化，一条对角线在变长，一条在变短.,解析：当是锐角时，过的顶点的那条对角线比另一条长;当是钝角时，过的顶点的那条对角线比另一条短.,(3)当是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？,解析：两条对角线相等.,矩形的性质定理1：,矩形的四个角都是直角.,矩形的性质定理2：,矩形的对角线相等.,如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O,AB=OA=4cm.求：BD与AD的长.,【例题】,解析：四边形ABCD是矩形，,BD=AC=2OA=8cm，BAD90.,在RtBAD中，根据勾股定理，得：,答：BD=8cm，AD=cm.,(cm).,（1)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.,矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.,(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这个结论吗？,【解析】在矩形ABCD中，,BO=OD(矩形的对角线互相平分），BD=AC（矩形的对角线相等），,.,2.（淄博中考）如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D,C分别落在D,C的位置若AMD36，则NFD等于（）,A.144B.126C.108D.72,B,1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分,A,3.（聊城中考）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB,BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(),B.,C.,D.不确定,A.,4.矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm.,5,A,5.已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O，CEDB，交AB的延长线于E.AC和CE相等吗？为什么？,解析：AC=CE.理由如下：四边形ABCD是矩形,AC=BD，ABCD,又CEDB，,四边形BECD是平行四边形，,BD=C
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