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第19课等腰三角形,考点呈现,1理解等腰三角形的概念2探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合3探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个底角相等的三角形是等腰三角形4探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于605探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或仅有一个角是60的等腰三角形)是等边三角形,广东省中考题,1(2011年第21题)如图,ABC与EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,固定ABC,将DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转终止现不考试旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于点G,H,如图,广东省中考题,(1)问:始终与AGC相似的三角形有_及_(2)设求y关于x的函数关系式(只要求根据图的情形说明理由)(3)问:当x为何值时,AGH是等腰三角形?,广东省中考题,广东省中考题,广东省中考题,广东省中考题,2(2014年第9题)一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为()A17B15C13D13或17,中考试题简析:等腰三角形在中考中经常出现,经常会和其他知识结合来考,与分类讨论思想结合紧密,要能够熟练运用,A,知识梳理,表1:基本知识,知识梳理,表2:性质与定理,知识梳理,表2:性质与定理,基础训练,1已知等腰三角形的一个内角为75,则其顶角为()A30B75C105D30或752不满足ABC是等腰三角形的条件是()AA:B:C=2:2:1BA:B:C=1:2:5CA:B:C=1:1:2DA:B:C=1:2:23如图,在ABC中,B=C,AB=5,则AC的长为()A2B3C4D5,D,B,D,基础训练,4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为a,则其底边上的高是_5已知等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm,则它的周长为_,典例分析,考点1:探索并证明等腰三角形的性质定理,会用定理解决相关问题【例1】如图,在ABC中,AB=AC,点D,E都在边BC上,且AD=AE,那么BD与CE相等吗?请证明你的结论,典例分析,变式训练如图,ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB于E,DFAC于F(1)求证:DE=DF(2)由第(1)小问可以得到的结论是:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等,如果DE,DF分别是AB,AC边上的中线或ADB,ADC的平分线,它们还相等吗?(只写出结果,不用证明),典例分析,典例分析,考点2:探索并掌握等腰(等边)三角形判定定理,会用定理解决相关问题【例2】ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:EBO=DCO;BEO=CDO;BE=CD;OB=OC(1)上述四个条件中,哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形?(用序号写出)(2)选择第(1)小题中的一种情形,证明ABC是等腰三角形,典例分析,典例分析,考点3:等腰三角形的分类讨论问题【例3】已知等腰三角形ABC中,ADBC于点D,且AD=,求ABC底角的度数,典例分析,典例分析,典例分析,变式训练如图,已知一次函数分别与x,y轴交于A,B两点,过点B的直线BC交x轴负半轴与点C,且OC=OB.(1)求直线BC的函数表达式(2)在x轴上是否
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