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第3章 交变电流一、交变电流的四值及应用交变电流的“四值”指的是峰值、有效值、平均值、瞬时值1峰值:EmnBS.在考虑电容器的耐压值时应根据交流电的最大值2有效值:正弦式交流电的有效值E、I;非正弦式交流电的有效值应根据有效值的定义计算求电功、电功率,确定保险丝的熔断电流,交流电表的测量值,交流用电设备上所标的额定电压、额定电流以及不做特殊说明时的交流电的电压、电流均指有效值3瞬时值:从中性面开始计时,有eEmsint.4平均值:n,.求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值,qtn.例1将交变电压u220sin (100t) V接到“220V,100W”的灯泡两端,若灯泡灯丝电阻保持不变,求:(1)通过灯泡电流的最大值;(2)灯泡的实际功率;(3)每秒钟电流方向改变的次数;(4)通过灯泡电流i的瞬时值表达式答案(1)0.64A(2)100W(3)100次(4)i0.64sin (100t) A解析(1)交变电压的有效值UV220V,灯泡的额定电压为UL220V,因此恰好正常发光由“220V,100W”知该灯泡的电阻为RL484.通过灯泡电流的最大值为ImA0.64A.(2)灯泡的实际功率与额定功率相同,P100W.(3)周期T0.02s,1秒钟电流方向改变的次数n22100(次)(4)通过灯泡电流的瞬时值表达式为iImsint0.64sin (100t) A.针对训练1如图1所示,矩形线圈的匝数为n,线圈面积为S,线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动,外电路电阻为R,在线圈由图示位置转过90的过程中(不计转动中的一切摩擦),求:图1(1)通过电阻R的电荷量q;(2)电阻R上产生的焦耳热Q;(3)驱动线圈转动的外力所做的功W.答案(1)(2)(3)解析(1)在此过程中,穿过线圈的磁通量变化量BS,时间t,平均电动势为nnBS,平均电流为,通过R的电荷量qt.(2)在该过程中电阻R上产生的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的,QI2RT2R.(3)由于线圈在磁场中匀速转动,所以外力做的功全部转化为电路的内能,WI2(Rr)t.针对训练2如图2所示,线圈abcd的面积是0.05m2,共100匝,线圈电阻为1,外接电阻R9,匀强磁场的磁感应强度为BT,当线圈以300r/min的转速匀速转动时,求:图2(1)电路中交流电压表和交流电流表的示数;(2)线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻R的电荷量答案(1)VA(2)C解析(1)EmNBS1000.052V50VE25V.电流表示数IA,电压表示数UIR9VV.(2)从图示位置转过90的过程中,N,又因为,qt,联立得qC.二、电容器、电感器的应用1电容器的应用(1)隔直电容器图3图3(a)中的C1串联在电路中,它的作用是“通交流、隔直流”,为了使交流成分都能顺利地通过,容抗必须较小,应选用电容较大的电容器(2)高频旁路电容器图(b)中的C2并联在电路中,如果输入端输入的电流中包含有高频和低频两种交流成分,该电容器的作用是“通高频、阻低频”,即对高频电流起旁路作用,而让需要的低频信号输入到下一级,一般取电容较小的电容器;如果输入的电流是直流和交流两种成分,该电容器的作用是滤去交流成分,把直流成分输入到下一级,这时要选用电容较大的电容器另外,选用电容器还须注意它的耐压值,以防被击穿2电感器的应用(1)低频扼流圈:可起到“通直流、阻交流”的作用(2)高频扼流圈:可起到“通直流、通低频、阻高频”的作用3电感和电容的组合应用根据电感、电容对交变电流阻碍作用的特点,可以将两者组合到一起来完成一定的任务(1)如果将电容与负载并联,然后与电感串联,就能更好的起到滤掉电流中交流成分或高频成分的作用,如图4所示(2)如果将电感与负载并联,然后与电容串联,就能更好的起到滤掉电流中直流成分和低频成分的作用,如图5所示图4图5例2如图6所示,完全相同的三只灯泡的a、b、c分别与电阻R、电感L、电容器C串联,然后再并联到220 V、50 Hz的交流电路上,三只灯泡的亮度恰好相同若保持交变电压的有效值不变,将交变电流的频率增大到60 Hz,则发生的现象是()图6A三灯亮度不变B三灯均变亮Ca亮度不变、b变亮、c变暗Da亮度不变、b变暗、c变亮答案D解析当交变电流的频率增大时,电感器的感抗变大,电容器的容抗变小,因此b变暗,c变亮,又电阻的大小与交变电流的频率无关,故a灯亮度不变,所以选D.针对训练3如图7所示,AO输入的信号既有直流成分也有交流成分图7(1)现要求信号到达BO端没有直流成分,需要在AB端接入一个什么元件?该元件的作用是什么?(2)若要求信号到达BO端只有直流电压,而没有交流电压,则应在AB端接入一个什么元件?该元件的作用是什么?答案(1)电容器隔直流、通交流(2)电感线圈阻交流、通直流解析(1
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