2019届高三数学下学期第二次联合模拟考试试题 理.doc

2019届高三数学下学期第二次联合模拟考试试题 理 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设集合，则集合B可以为Ax|x3 Bx|-3x1Cx|x-33从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)分布情况汇总如下：身高(100，110(110，120(120，130(130，140(140，150频数535302010A119.3 B119.7 C123.3 D126.74如图，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为ABCD5若函数有最大值，则a的取值范围为A(-5，+) B-5，+) C(-，-5) D(-，-56汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为A32 B40C D7若存在等比数列an，使得，则公比q的最大值为A B C D8已知函数，则下列判断错误的是Af(x)为偶函数 Bf(x)的图象关于直线对称Cf(x)的值域为-1，3 Df(x)的图象关于点对称9已知m0，设x，y满足约束条件的最大值与最小值的比值为k，则Ak为定值-1 Bk不是定值，且k-2Ck为定值-2 Dk不是定值，且-2k1xx0，所以选择方案更划算评分细则：第(1)问中，分三种情况求概率，即所求概率为0.60.4+0.42+0.620.76同样得分；第(2)问中，在方案直接计算购买总价的数学期望也是可以的，解析过程作如下相应的调整：设在折扣优惠中购买总价为X元，则X184650或188650X的分布列为X184650188650P0.60.4则EX1846500.6+1886500.412064019(1)证明：因为四边形ADEF为正方形，所以ADAF，又ADAB，ABAFA，所以AD平面ABF，因为，所以平面ADEF平面ABF(2)解：因为平面ADEF平面ABCD，ADAF，平面ADEF平面ABCDAD，所以AF平面ABCD由(1)知AD平面ABF，又ADBC，则BC平面ABF，从而BCBF，又BCAB，所以二面角A-BC-E的平面角为ABF30以A为坐标原点建立空间直角坐标系A-xyz，如图所示，则因为三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，所以O为线段BE的中点，则O的坐标为，又，则，故异面直线OC与DF所成角的余弦值为评分细则：第(2)问中，若未证明AF平面ABCD，直接建立空间直角坐标系，则扣1分20(1)证明：B(1，2)在抛物线M：上，42p，p2，|FA|，|FB|，|FC|依次成等比数列(2)解：设直线PB的方程为，与y24x联立，得，则，k0，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则，即，P在Q的上方，y10，则以代k，得，则向量在y轴正方向上的投影为设函数，则f(k)在(0，1)上单调递减，在(1，2)上单调递增，从而f(k)f(1)8，故向量在y轴正方向上的投影的取值范围为(8，+)评分细则：第(1)问中，计算|FA|，|FC|各得一分；第(2)问中，联立之后一定要注意判别式大于零，没有写到这一点的，扣一分21解：(1)由，得，则 ，故g(x)在(1，+)上单调递增(2)，即设函数，x1，1+lnx0，为增函数，则当2e+m0，即m-2e时，则h(x)在(1，+)上单调递增，从而h(x)h(1)0当2e+m0，即m-2e时，则，若1xx0，从而，这与h(x)0对恒成立矛盾，故m-2e不合题意综上，m的取值范围为-2e，+)评分细则：第(1)问中，函数g(x)的导数计算正确给1分；第(2)问中，整理得到得1分；必须因式分解得到才能给1分22解：(1)由，得，将代入，得，则t1t2=-6，故(2)直线l的普通方程为，设圆M的方程为圆心(a，0)到直线l的距离为，因为，所以，解得a13(a-10舍去)，则圆M的半径为13评分细则：第(2)问中，若求出圆M的半径有两个，没有舍去一个，要扣1分23(1)解：，即，当-3x1时，f(x)4显然不合；当x-3时，5-2x-21时，52x+27，解得综上，不等式的解集为(2)证明：当-3x1时，；当x-3时，则f(x