从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1)(新人教七上)

1 / 4 从古老的代数书说起 -一元一次方程的讨论 (1)(新人教七上 ) 从古老的代数书说起 -一元一次方程的讨论 (1) 【教学目标】 1.经历运用方程解决实际问题的过程 ; 2.学习如何找出实际问题中的已知数和未知数 ,并分析它们之间的数量关系 ,列出方程 ; 3.通过具体的例子感受一些常用的相等关系式 . 【对话探索设计】 探索 1 (1)某校前年购买计算机 x台 ,去年购买的数量是前年的 2倍 ,今年购买的数量又是去年的 2 倍 ,去年购买的 计算机的数量是 _;今年购买的计算机的数量是 _;三年总共购买的数量是 _. (2)某校三年共购买计算机 140 台 ,去年购买的数量是前年的 2倍 ,今年购买的数量又是去年的 2倍 ,前年这个学校购买了多少台计算机 ? 解 :设前年购买计算机 x 台 ,那么 , 设计 (1)是让学生感受列代数式是列方程的基础 . 去年购买的计算机的数量是 _; 今年购买的计算机的数量是 _; 2 / 4 根据关系 :三年共购买计算机 140 台 (关 系式 :前年购买量 +去年购买量 +今年购买量 =140台 ),列得方程 : _. 合并得 _. 系数化为 1 得 _. 答 :_. 归纳 :总量等于各部分量的和是一个基本的相等关系 . 探索 2 (1)把一些书分给某班学生阅读 ,如果每人分 3本 ,则剩余 20本 ,若这个班级有 x 名学生 ,则这些书有 _本 . (2)把一些书分给某班学生阅读 ,如果每人分 4本 ,则还缺 20本 ,若这个班级有 x 名学生 ,则这些书有 _本 . (3)把一些书分给某班学生阅读 ,如果每人分 3本 ,则剩余 20本 ;如果每人分 4 本 ,则还缺 20本 .这个班有多少学生 ? 解 :设这个班级有 x 名学生 , 根据第一关系 ,这批书共 _本 ; 根据第二关系 ,这批书共 _本 ; 这批书的总数是个定值 ,表示它的两个不同的式子应该相等 . 熟悉这些关系有助于列方程 . 根据这一相等关系列得方程 : _. 想一想 ,怎样解这个方程 ? 3 / 4 归纳 :表示同一个量的两个不同的式子相等 ,这也是我们列方程经常用到的相等关系 . 练习 1.(1)同样大的实验田 ,喷灌的用水量是漫灌的 25%,若漫灌要用水 x 吨 ,则改用喷灌只需 _吨 . (2)灌溉两块同样大的实验田 ,第一块用喷灌的方式 ,第二块用漫灌的方式 ,喷灌的用水量是漫灌的 25%,若两块地共用 水300吨 .每块地各用水多少吨 ? 解 :设第二块地 (漫灌 )用水 x 吨 , 根据关系 :喷灌的用水量是漫灌的 25%(关系式是 :喷灌的用水量 =漫灌的的用水量 25%), 得 第一块地 (喷灌 )用水 _吨 . 根据关系 :两块地共用水 300吨 ,可列方程 : _. 解得 _. 答 :_. 作业 P79.练习 ,6 补充作业 1.按要求列出方程 : (1)x的倍等于 36;(2)y 的四分之一比 y 的 2 倍大 24. 2.某厂去年的产量是前年的 2 倍还多 150 吨 ,若去年的产量4 / 4 是 950吨 ,求前年的产量 . 解 :设前年的产量是 x 吨