2018-2019学年高一数学下学期第一次月考开学试题理.doc

2018-2019学年高一数学下学期第一次月考开学试题理1 选择题：（每小题5分，共60分）1. 的值为 （ ） A.0 B.-1 C. D.12. 下列关于向量知识的选项中，不正确的为 （ ） A. B. 单位向量的模长都相等 C. D. 在平行四边形ABCD中，3. 下列各组向量中，可以作为基底的是 ( )A.， B.， C.， D.， 4. 函数 的单调减区间是 （ ） A BC D 5. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （ ）A B C D 6. 已知 是锐角，,且, 则 为 （ ） A. B. C. D.7. 已知平面向量，且/，则 （ ）A B C D 8. 如图所示，在四边形中，,为的中点，且， 则（ ） A B C D 9. 函数（其中）的部分图象如图所示，则函数的解析式为（） A. B. C. D.10. 函数的零点是和，则（ ） A. B. C. D.11. 若在内有两个不同的实数满足,则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D.12. 已知函数，对任意的恒有，且在区间上有且只有一个使得，则的最大值为 ( ) A. B. C. D. 2 填空题：（每小题5分，共20分）13. 已知，则_ 。14. 函数的最小正周期为_.15. 已知，点在线段的延长线上，且，则点的坐标是_.16. 已知函数若 在上有解，则的取值范围是_；若是函数在内的两个零点，则_ 。三解答题：（17题10分，1822题每题12分，共70分）17. 已知点A（1，2），B（2，8）以及，=13，求点C、D的坐标和的坐标18. 设两个非零向量与不共线.（1）若，求证：三点共线（2）试确定实数，使和反向共线.19. 已知角的终边过点（）求的值；（）求 的值。20. 设函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，求函数的最值21. 已知函数，的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为（1）求函数的对称轴方程及单调递增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域22. 已知函数 . （1）若函数 为偶函数，求实数 的值；（2）若，且函数在上是单调函数，求实数的值；（3）若，对于任意 时，总有，使得，求实数的取值范围.高一数学理科试题答案一、选择题123456789101112AD BA D D B C A C B C二、填空题13、 14、 15、 16、 三、解答题17. 解: 设点C、D的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），由题意得=（x1+1，y12），=（3，6），=（1x2，2y2），=（3，6）因为，所以（x1+1，y12）=13（3，6），（1x2，2y2）=13（3，6）所以x1+1=39，y12=78，1x2=39，2y2=78，解得x1=38，y1=80，x2=40，y2=76， C（38，80），D（40，76），=（78，156）18.解: （1）， .共线，又它们有公共点，三点共线.（2）解答：与反向共线，存在实数，使，即，.是不共线的两个非零向量， ，19. 解：（）角的终边过点，（）=20. 解：（1）=sin2x-=sin（2x-）-1，T=（2），函数 ，函数在区间上的最大值为1，最小值为 .21.解：（1）函数= sin2x+=sin（2x+）+ 的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为=，=1， f（x）=sin（2x+）+令2x+=k+，求得x=+，故函数f（x）的对称轴方程为得x=+，kZ（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，可得y=sin（2x+）+=sin（2x）+的图象；再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）=sin（4x）+的图象当x（，）时，4x（，），sin（4x）（1，1，故函数g（x）的值域为（，22. 解：（1）设，则 由于是偶函数，所以对任意，成立 即 恒成立即 恒成立， 所以 ，解得 所以所求实数的值是 （2）由，得，即 . 当时， ，因为在区间的单