2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析) (III).doc

2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析) (III)一、选择题：(本大题共60分)1. 已知集合，且，则的值为 （ ）A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 1或1或0【答案】D【解析】因为,所以,当m=0时，符合要求；当时，所以,综上，可知m=1或-1或0.2. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】函数的定义域为， 解得且，故选D3. 以下五个写法中：00，1，2；1，2；0，1，22，0，1；，正确的个数有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】试题分析：错误，集合间用表示；正确；错误，集合间用表示；正确；错误，空集没有任何元素；错误，考点：元素集合间的关系4. 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若 （2）若（3）若A. 个 B. 个 C. 个 D. 个【答案】D【解析】对于（1）， ，且 ， 故真；对于（2）， ，且 故真；对于（3），若 则 中都不含有元素，则 故真故选D5. 下列各组函数表示同一函数的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：A中两函数定义域不同；B中两函数定义域不同；C中两函数定义域相同，对应关系相同，是同一函数；D中两函数定义域不同考点：判断两函数是否同一函数6. 若函数，则的值为（）A. 5 B. 1 C. 7 D. 2【答案】D【解析】试题分析：考点：分段函数求值7. 若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图像必过点（ ）A. (2,-2) B. (1,-1) C. (2,-1) D. （-1,-2）【答案】A【解析】 的图象可由 的图象先向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到，将 图象上的点 先向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点 故 的图象必过点 故选A【点睛】本题主要考查了函数图象的平移和伸缩变换，抽象表达式反应函数性质和函数间的关系，由图象间的变换关系求定点坐标是解决本题的关键8. 给出函数如下表，则fg（x）的值域为（ ）x1234g(x) 1133x1234f(x)4321A. 4,2 B. 1,3 C. 1,2,3,4 D. 以上情况都有可能【答案】A【解析】当 或 时， 当 或 时， 故 的值域为 故选A9. 函数f(x)= x2+2(a1)x+2在区间(,4)上递减,则a的取值范围是( )A. B. C. (,5) D. 【答案】B【解析】略10. 设集合P=m|1m0，Q=mR|mx2+4mx40对任意实数x成立，则下列关系中成立的是（ ）A. PQ B. QP C. P=Q D. PQ=【答案】C【解析】集合 中 对任意实数恒成立，当 ，且 ，即 ，解得 当 ，显然 ； 不成立综上，集合 所 ，故选C11. 已知函数f(x)的定义域为a，b，函数yf(x)的图象如图甲所示，则函数f(|x|)的图象是图2乙中的()甲乙A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：的图象是由这样操作而来：保留轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关于轴对称翻折过来，故选B考点：函数图象与性质12. 函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】当 时， 在区间 上单调递减，故不符合题意， ，此时 又因为在区间上单调递减，而函数在区间上单调递增，须有 ，即 ，故选 B【点睛】本题考查分离常数法的应用，分离常数法一般用于求值域，求单调区间，及判断单调性二、填空题：(本大题共20分)13. 若函数，则_【答案】0【解析】由题 14. 若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是_【解析】试题分析：因为函数的定义域为1，2，所以.，解得，则函数的定义域是.考点：抽象函数的定义域.15. 集合，集合，则AB=（_）【答案】 【解析】由集合 中的函数 ，得到 解得： 由集合 中函数 得到 则 16. 函数的值域是（_）【答案】 【解析】试题分析：令，故函数的值域为考点：函数的值域【易错点睛】求函数值域的基本方法：（1）观察法：一些简单函数，通过观察法求值域（2）配方法：“二次函数类”用配方法求值域（3）换元法：形如的函数常用换元法求值域 （4）分离常数法：形如的函数可用此法求值域（5）单调性法：函数单调性的变化是求最值和值域的依据，根据函数的单调区间判断其增减性进而求最值和值域（6）数形结合法：画出函数的图象，找出坐标的范围或分析条件的几何意义，在图上找其变化范围三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17. （10分）已知函数的定义域为集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。【答案】（1）,=,（2）【解析】试题分析：(1) 要使函数应满足，且，解得，则， 得到，而=3，4,5,6,7,8,9，=.（2）要使，则有，且，即可求出.试题解析：(1) 要使函数应满足，且，解得，则， 得到，而=3,4,5,6,7,8,9，=.(2)，要使，则有，且，解得.考点：1、集合的运算；2、集合的关系3、函数的定义域.18. (12分)已知函数，若在区间上有最大值，最小值 （1）求的值； （2）若在上是单调函数，求的取值范围【答案】(1) (2)或； .试题解析：（1）由 ，可知，在区间单调递增，即 解得：；（2） 在上是单调函数，只需 或 或 19. (12分) 已知函数是定义在上的函数，图象关于y轴对称，当，（1）画出 图象；（2）求出的解析式. （3）若函数yf(x) 与函数ym的图象有四个交点，求m的取值范围【答案】（1）（2）略（3）由图知0m-2【解析】试题分析：（1）先画出当 的图像，再由关于轴对称，画出的图像，从而得到的图像；（2）根据为偶函数，可得其解析式（3）根据图像，可得 的取值范围试题解析：（1）的图像如图所示（2）设 则 ，根据题意关于轴对称，可得 ，故函数 （3）根据图像，可得 的取值范围为 20. (本小题满分12分)已知函数，（1）证明函数的单调性；（2）求函数的最小值和最大值。【答案】(1) 上是增函数（2）当 时，有最小值，当 时， 有最大值.【解析】试题分析：（1）设任意，满足，利用函数的单调性的定义，即可证明函数在上的单调性；（2）由（1）的函数的单调递增函数，即可求解函数的最大值与最小值试题解析：（1）函数在上单调递增，证明：设任意，满足，2分 4分，即在上为增函数6分（2）8分10分考点：函数的单调性的判定与证明；函数的最值21. (12分)已知函数f(x)4x24ax(a22a2)在闭区间0,2上有最小值3，求实数a的值【答案】a=1-2或5+10【解析】试题分析：确定二次函数的最值，首先要确定其在定义域上的单调性，本题中二次函数对称轴为，因此首先讨论对称轴位置的三种情况：0，02，2，从而确定其单调性，将最值转化为用a表示的关系式，求解a值试题解析：f（x）4（x）22a2，当0，即a0时，函数f（x）在0,2上是增函数f（x）minf（0）a22a2由a22a23，得a1a0，a1当02，即0ax10时，f(x2)f(x1)(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)f(x2)3成立，求x的取值范围【答案】(1)f（8）=3, (2) ,【解析】试题分析：（1）令可求得，令可求得，令可求得；（2）借助于（1）的结论将不等式转化为fx（x2）f（8），借助于函数单调性和定义域可得到关于x的不等式，从而得到