（新课标Ⅱ）2019版高考物理一轮复习 专题八 静电场课件.ppt

专题八静电场,高考物理(课标专用),考点一电场力的性质1.(2018课标,16,6分)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()A.a、b的电荷同号,k=B.a、b的电荷异号,k=C.a、b的电荷同号,k=,五年高考,A组统一命题课标卷题组,D.A、b的电荷异号,k=,答案D本题考查库仑定律及矢量合成。若a、b的电荷同号,则c所受库仑力的合力指向2或4区域;若a、b的电荷异号,则c所受库仑力的合力指向1或3区域;故只有a、b的电荷异号,合力方向才能与a、b连线平行。设a带正电荷,b、c带负电荷,c受力如图,tan=tan=,=tan,由库仑定律得=,联立得k=。故A、B、C三项均错误,D项正确。,一题多解电场强度叠加法球c所受的库仑力的合力方向平行于a、b连线,表明球c处的合电场强度方向平行于a、b连线。若a、b的电荷同号,球c处的合电场强度指向2或4区域;若a、b的电荷异号,球c处的合电场强度指向1或3区域;故a、b的电荷必须异号。设a、c带正电荷,b带负电荷,球c处的电场强度方向如图,tan=tan=,由电场强度叠加原理得,tan=,结合点电荷电场强度公式得=,联立得k=。故A、B、C三项均错误,D项正确。,2.(2016课标,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则()A.aaabac,vavcvbB.aaabac,vbvcvaC.abacaa,vbvcvaD.abacaa,vavcvb,答案D带电粒子在电场中仅受电场力作用,由牛顿第二定律知加速度a=,E=k,因为rbacaa;由动能定理有Wab=qQUab=m-mWbc=qQUbc=m-m因为Wabvb因为Wbc0,所以vcvb因为|Uab|Ubc|,所以vavc故有vavcvb,D项正确。,考查点电场力的性质,解题关键了解点电荷周围场强的分布。利用轨迹偏转情况判定受力方向。利用点电荷周围等势面的特点,判定电场力做功。,易错警示通过轨迹的偏转情况判定受力方向与速度变化情况是难点及易错点。,3.(2017课标,20,6分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是()A.EaEb=41B.EcEd=21C.WabWbc=31D.WbcWcd=13,答案AC本题考查场强与电势。由图可知:ra=1m、a=6V;rb=2m、b=3V;rc=3m、c=2V;rd=6m、d=1V。由点电荷的场强公式E=得EaEbEcEd=36941,A正确、B错误。由WAB=qUAB=q(A-B)得WabWbcWcd=(a-b)(b-c)(c-d)=311,故C正确、D错误。,方法技巧电场力做功的计算方法定量计算电场力做功时,第一种方法是利用W=qU;第二种方法是利用功能关系即电场力所做的功等于电势能的变化量;第三种方法是利用动能定理;第四种方法是由功的定义得W=qElcos。其中最后一种方法仅适用于匀强电场中。,考点二电场能的性质4.(2018课标,21,6分)(多选)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是()A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差,答案BD本题考查电场力做功与电势能变化量的关系、匀强电场中U=Ed。根据电场力做功与电势能变化量的关系有W1=q(a-b),W2=q(c-d),WMN=q(M-N),根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知,UaM=UMc,即a-M=M-c,可得M=,同理可得N=,联立式可得:WMN=,即B项正确。若W1=W2,则a-b=c-d,结合两式可推出a-M=b-N,即D项正确。由题意无法判定电场强度的方向,故A、C项均错误。,易错点拨注意E=成立的条件在匀强电场中,E=中的d为始、末两点沿电场线方向上的距离,本题中如果未注意这一条件,易错选C。,5.(2018课标,21,6分)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是()A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍,答案AB本题考查带电粒子在匀强电场中的运动,能量的转化与守恒等知识。电子从a到d的过程中克服电场力做功6eV,说明电场方向由af,且Uad=3Uab=3Ubc=3Ucd=3Udf=6V,故Uab=Ubc=Ucd=Udf=2V,又因为b=2V,故a=4V,c=0V,d=-2V,f=-4V,可知A项正确。Eka=10eV,从a到f过程中,需克服电场力做功8eV,Eka|W电|,因为不知道电子的运动方向,故不能确定电子能否到达平面f,故B项正确。电子经过平面d时,其电势能为2eV,故C项错误。经过平面b时的动能为8eV,经过平面d时的动能为4eV,又知Ek=mv2,故=,D项错误。,易错点拨隐含条件的显性化动能是标量,而速度是矢量,故本题中不知道初速度的具体方向。,6.(2017课标,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV,答案ABD本题考查场强与电势差的关系、电势能和电场力做功。设a、c连线上d点电势为17V,连接b、d,bd为等势线,如图据U=Ed可知,匀强电场中U与d成正比,则=,即=,得lcd=4.5cm,则tan=,=37,过c点作bd的垂线交bd于e点,如图,则lce=lcbsin=6cm=3.6cm,Uce=26V-17V=9V,ce方向垂直等势线bd且ce,则ce方向为匀强电场方向,据E=可知E=2.5V/cm,故A选项正确。,laO=lcb,故UaO=Ucb,即a-O=c-b,得O=1V,故B选项正确。据Ep=q=(-e),aEpb,故C选项错误。据Wbc=qUbc知Wbc=(-e)Ubc=(-e)(b-c)=(-e)(17-26)V=9eV,故D选项正确。,方法技巧充分利用U=Ed中场强一定时U与d成正比的关系、直角三角形中tan37=和sin37=解题。建立bd等势线,在ac上利用U与d成正比来求d=17V时cd的长度lcd=4.5cm,确定=37。作出等势线的垂线寻找E的方向,再利用=37得到ce长度。由E=算出E的大小。在应用Ep=q及W=qU时要注意电子带电荷量为-e,这样判断电子在a、b点电势能高低时不易出错。,7.(2016课标,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小,答案AB由油滴轨迹在竖直面内相对于过P点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合力为0,竖直方向上油滴受重力和电场力,结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上且电场力大于重力,油滴受力及电场线方向如图所示,由沿电场线方向电势逐渐降低,得Q点的电势比P点的高,A选项正确;油滴从Q点到P点合力做负功,根据动能定理得油滴在Q点的动能大于它在P点的动能,这一过程中电场力做负功,则油滴在Q点的电势能小于它在P点的电势能,故B项正确,C项错;因为重力和电场力为恒力,所以油滴在Q、P两点的加速度相同,故D项错误。,思路点拨由轨迹在竖直面内相对于过P点的竖直线对称,类比斜上抛运动的轨迹可知油滴所受合力方向竖直向上,电场力大于重力。带负电荷的油滴所受电场力竖直向上,电场方向竖直向下,沿电场方向电势降低。,考查点电场能的性质,8.(2016课标,15,6分)关于静电场的等势面,下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功,答案B假设两个电势不同的等势面相交,则交点处的电势就是两个不同的值,这是不可能的,A错误;同一等势面上各点电势相等,而场强不一定相等,C错误;负电荷从高电势处移到低电势处,电势能增加,电场力做负功,D错误。,解题关键了解等势面上各点电势相等。了解等势面与电场线垂直。了解等差等势面越密处,电场强度越大。,考查点电场能的性质,9.(2015课标,15,6分,0.699)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则()A.直线a位于某一等势面内,MQB.直线c位于某一等势面内,MNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功,答案B由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等可知,MN=P,故过N、P点的直线d位于某一等势面内,则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内,选项A错、B正确;M=Q,则电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;由于Pxb,由运动学公式及牛顿第二定律可得:x=t2,则maEkb,选项B正确;由动量定理可得:qEt=p,则pa与pb大小相等,选项D正确;在t时刻,a、b在同一水平面上,电势相等,而两微粒的电性不同,由Ep=q,可知a和b的电势能不相等,选项C错误。,易错点拨对Ep=q的理解Ep=q中,电势能Ep、电荷量q和电势都为标量,但有正负之分,在利用该式进行分析时,要求将正、负号代入进行计算,否则容易出现错误。,13.(2015课标,14,6分,0.586)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将(),A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动,答案D最初带电微粒处于静止状态,受力如图(1),Eq=mg;当两板绕过a点的轴逆时针转过45时,带电微粒的受力如图(2),其合力指向左下方,故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动,选项D正确。,解题关键两种状态下的受力分析。清楚电容器两板间的电场力方向。,考查点电容器、电场力的性质,14.(2017课标,25,20分)如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;(2)A点距电场上边界的高度;(3)该电场的电场强度大小。,答案(1)31(2)H(3),解析本题考查匀变速直线运动、运动的分解、电场、动能定理。(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得v0-at=0s1=v0t+at2s2=v0t-at2联立式得=31(2)设A点距电场上边界的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为vy,由运动学公式=2ghH=vyt+gt2M进入电场后做直线运动,由几何关系知=,联立式可得h=H(3)设电场强度的大小为E,小球M进入电场后做直线运动,则=设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理得Ek1=m(+)+mgH+qEs1Ek2=m(+)+mgH-qEs2由已知条件Ek1=1.5Ek2联立式得E=,15.(2017课标,25,20分)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0。在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变。持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点。重力加速度大小为g。(1)求油滴运动到B点时的速度。(2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。,答案见解析,解析本题考查电场、牛顿运动定律、匀变速直线运动。(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动,故电场力方向向上。在t=0时,电场强度突然从E1增加至E2时,油滴做竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大小a1满足qE2-mg=ma1油滴在时刻t1的速度为v1=v0+a1t1电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速运动,加速度方向向下,大小a2满足qE2+mg=ma2油滴在时刻t2=2t1的速度为v2=v1-a2t1由式得v2=v0-2gt1(2)由题意,在t=0时刻前有,qE1=mg油滴从t=0到时刻t1的位移为s1=v0t1+a1油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为s2=v1t1-a2由题给条件有=2g(2h)式中h是B、A两点之间的距离。若B点在A点之上,依题意有s1+s2=h由式得E2=E1为使E2E1,应有,2-+1即当0才是可能的;条件式和式分别对应于v20和v2E1,应有,2-1即t1另一解为负,不合题意,已舍去。,解题指导多阶段运动物体的运动不仅仅取决于物体所受外力,还与物体的初速度有关。在多阶段运动过程中,当物体所受外力突变时,物体由于惯性而速度不发生突变,故物体在前一阶段的末速度即物体在后一阶段的初速度。对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系,可以通过画运动过程草图来获得。,16.(2015课标,24,12分,0.298)如图,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。,答案,解析设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变,即vBsin30=v0sin60由此得vB=v0设A、B两点间的电势差为UAB,由动能定理有qUAB=m(-)联立式得UAB=,考查点电场能的性质,方法技巧将速度分解,垂直电场方向的速度分量不变。在解答带电粒子在电场中运动的问题时会经常用动能定理。,17.(2014课标,25,20分,0.162)如图,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,BOA=60,OB=OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电,电荷量为q(q0),同时加一匀强电场,场强方向与OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g。求(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值;(2)电场强度的大小和方向。,答案(1)(2)见解析,解析(1)设小球的初速度为v0,初动能为Ek0,从O点运动到A点的时间为t,令OA=d,则OB=d,根据平抛运动的规律有dsin60=v0tdcos60=gt2又有Ek0=m由式得Ek0=mgd设小球到达A点时的动能为EkA,则EkA=Ek0+mgd由式得=(2)加电场后,小球从O点到A点和B点,高度分别降低了和,设电势能分别减小EpA和EpB,由能量守恒及式得EpA=3Ek0-Ek0-mgd=Ek0,EpB=6Ek0-Ek0-mgd=Ek0在匀强电场中,沿任一直线,电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势,M与O点的距离为x,如图,则有=,解得x=d。MA为等势线,电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为,由几何关系可得=30即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30。设场强的大小为E,有qEdcos30=EpA由式得E=,易错警示利用在匀强电场中沿任一直线电势降落是均匀的,得=,求得与A等电势的M的位置。,考查点带电粒子在电场中的运动、平抛运动,考点一电场力的性质1.(2018北京理综,19,6分)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是()A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大,B组自主命题省(区、市)卷题组,答案A本题考查平行板电容器。带电玻璃棒接触a板,a板会带上同种电荷,同时b板上会感应出异种电荷,故A正确;静电计指针张角反映电容器两板间电压,将b板上移,正对面积S减小,电容C减小,板间电压U增大,故指针张角变大,B错;插入有机玻璃板,相对介电常数r增大,电容C增大,板间电压U减小,指针张角变小,C错;只增加极板带电量Q,板间电压U增大,但电容保持不变,故D错。,解题关键电容器中各量的变化关系电容C=及C=,对这两个公式的理解及各量的物理含义的认识,是解答本题的关键。,2.(2016浙江理综,15,6分)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,()A.此时A带正电,B带负电B.此时A电势低,B电势高C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合,答案C由于静电感应,A带负电,B带等量正电,若移去C,A、B所带等量正负电荷中和,金属箔闭合,所以C正确,A错误;处于电场中的导体是等势体,B错误;若先把A、B分开,然后移去C,A、B所带电荷就不能中和,金属箔不再闭合,D错误。,失分警示不要误以为因B带正电,B的电势就高,实际上电场中的导体是一个等势体,A、B电势相等。,3.(2016浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开,平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.010-4kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g=10m/s2,静电力常量k=9.0109Nm2/C2,则()A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1.010-2NC.B球所带的电荷量为410-8CD.A、B两球连线中点处的电场强度为0,答案ACD用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷,与A球接触后A球也带正电荷,两球接触后分开,B球也带正电荷,且两球所带电荷量相等,A正确;两球相互排斥,稳定后A球受力情况如图所示sin=0.60,=37F库=mgtan37=6.010-3N,B项错误;F库=kQA=QB=Q,r=0.12m联立得Q=410-8C,故C项正确;,由等量同种点电荷产生的电场的特点可知,A、B两球连线中点处的场强为0,故D项正确。,疑难突破准确进行受力分析、力的合成,再利用三角函数计算库仑力和电荷量大小。,4.(2015安徽理综,15,6分)由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2,其间距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=k,式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为()A.kgA2m3B.kgA-2m3s-4C.kgm2C-2D.Nm2A-2,答案B由库仑定律知k=,式中都取国际单位时k的单位为,由I=知,1C2=1A2s2,又因1N=1,整理可得k的单位应为,即kgA-2m3s-4,故选项B正确。,5.(2015江苏单科,2,3分)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,春秋纬考异邮中有“玳瑁吸衣若”之说,但下列静电现象的是()A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉,答案C小线圈接近通电线圈过程中,小线圈因磁通量变化而产生感应电流,属于电磁感应现象,不属于静电现象,其他三种现象属于静电现象,选项C符合题意。,6.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为()A.,沿y轴正向B.,沿y轴负向C.,沿y轴正向D.,沿y轴负向,答案BM、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大反向,所以E1=,方向沿y轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2=E1=,方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3=,方向沿y轴正向,则H处的场强为EH=-=,方向沿y轴负向,B正确。,7.(2015浙江理综,16,6分)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则()A.乒乓球的左侧感应出负电荷B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用,D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞,答案D乒乓球在两极板中间时,其左侧会感应出正电荷,A错误;电场力和库仑力是同一个力的不同称谓,C错误;乒乓球与右极板接触则带正电,在电场力作用下向左运动与左极板相碰,碰后带上负电,又向右运动与右极板相碰,如此往复运动,所以D正确,B错误。,8.2018北京理综,24(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式;b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2。,答案a.见解析b.,解析a.在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷。根据库仑定律检验电荷受到的电场力F=k根据电场强度的定义E=得E=kb.穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比=,考点二电场能的性质,9.(2018天津理综,3,6分)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为M、N,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是()A.vMvN,aMaNB.vMvN,MNC.MN,EpMEpND.aMaN,EpMaB,则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAaB,则A靠近场源电荷Q,即Q靠近M端且为正电荷,选项B正确;若电子由AB,则水平向左的电场力与轨迹切线方向的速度夹角大于90,电场力做负功,电势能增加,即EpAB,选项D错误。,11.(2017江苏单科,8,4分)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有()A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2,电势能减小D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大,答案AC本题考查识别-x图像、场强与电势差的关系、电场力做功与电势能变化关系。-x图线的切线斜率表示场强,由图可知从x1到x2过程中,图线切线斜率变小,到x2处斜率为0,即场强从x1到x2一直减小,且E2=0,电场力F=Eq,负电荷从x1移动到x2,受到电场力减小,选项B、D错误;沿x轴方向电势由负到正,故x轴上的两个电荷q1、q2为异种电荷,选项A正确;由图可知x1x2,负电荷由低电势到高电势,电场力做正功,电势能减小,选项C正确。,解题关键由U=Ed知-x图线切线斜率表示场强E,x1=0,q1、q2分布在x1的两侧。,12.(2016江苏单科,3,3分)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是()A.A点的电场强度比B点的大B.小球表面的电势比容器内表面的低C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同,答案C电场线的疏密表示场强的大小,因为A点处电场线较B点处稀疏,所以EAEbC.Wa=Wb,Ea0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A.kB.kC.kD.k,答案B由b点处场强为零知,圆盘在b点处产生的场强E1与q在b点处产生的场强E2大小相等,即:E1=E2=k,由对称性,圆盘在d点产生的场强E3=k,q在d点产生的场强E4=k,方向与E3相同,故d点的合场强Ed=E3+E4=k,B正确,A、C、D错误。,考查点电场力的性质、场强叠加,解题关键利用圆盘在d点产生的场强与在b点产生的场强大小相等、方向相反解题。,方法技巧能根据圆盘的形状特点推理得出周围场强的对称情况。,4.(2013安徽理综,20,6分)如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在z轴上z=处的场强大小为(k为静电力常量)()A.kB.kC.kD.k,答案D点电荷q和感应电荷所形成的电场在z0的区域可等效成关于O点对称的电偶极子形成的电场。所以z轴上z=处的场强E=k+k=k,选项D正确。,5.(2013海南单科,1,3分)如图,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零,且=2。则()A.q1=2q2B.q1=4q2C.q1=-2q2D.q1=-4q2,答案B由R处场强为零可知两点电荷在该处所产生的场强必是等大反向,即两点电荷必带有同种电荷,由E=k有k=k,可得q1=4q2,B正确。,考点二电场能的性质6.(2015广东理综,21,6分)(多选)如图所示的水平匀强电场中,将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后,M、N保持静止,不计重力,则(),A.M的带电量比N的大B.M带负电荷,N带正电荷C.静止时M受到的合力比N的大D.移动过程中匀强电场对M做负功答案BD不考虑重力,取整体为研究对象,外力只有匀强电场的电场力,由平衡条件可知M、N所受电场力必等大反向,故M、N必带有等量异种电荷,A错误;隔离出M,因N对其静电引力向右,则电场E对其电场力必向左,即与场强方向反向,故M带负电,则N带正电,B正确;静止,时,M、N所受合力都为0,C错误;因匀强电场对M的电场力方向与M移动方向成钝角,故D正确。,7.(2015海南单科,7,5分)(多选)如图,两电荷量分别为Q(Q0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()A.b点电势为零,电场强度也为零B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右C.将正的试探电荷从O点移到a点,必须克服电场力做功D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大,答案BC由两等量异种点电荷的电场线分布知:过Q和-Q连线的垂直平分线Ob的等势面为零势能面,因此将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点做的功相同,因此正试探电荷电势能的变化相同,D错。点b在零势能面上,b点电势为零,由场强的合成法则知,b点的场强不为零,方向平行x轴向右,A错。在a点放一正的试探电荷,所受的电场力方向向右,当沿x轴正方向移动时,电场力做正功电势能减少,在O点减为零,过了O点电势能为负值,所以正的试探电荷在a点电势能大于零,反之若从O点移到a点,电场力与运动方向相反,因此电场力做负功即克服电场力做功,B、C正确。,8.(2014安徽理综,17,6分)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示。下列图像中合理的是(),答案D在粒子运动中的某一小段位移x内电场力做功qEx。由功能关系知Ep=-qEx,即=-qE,Ep-x图线斜率的绝对值表示电场力的大小,故由图线可知E逐渐减小,A错误。因粒子仅受电场力作用,由qE=ma可知a也逐渐减小,D正确。再由动能定理有Ek=qEx,即=qE,Ek-x图线的斜率也表示电场力,则Ek-x图线应是一条斜率逐渐减小的曲线,B错误。由v2=2ax有v=,可知v-x图线应是一条曲线,故C错误。,9.(2013重庆理综,3,6分)如图所示,高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射,实线表示粒子运动的轨迹,M、N和Q为轨迹上的三点,N点离核最近,Q点比M点离核更远,则()A.粒子在M点的速率比在Q点的大B.三点中,粒子在N点的电势能最大C.在重核产生的电场中,M点的电势比Q点的低D.粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为负功,答案B粒子与重原子核均带正电,二者之间存在斥力作用,且仅有斥力作用,故两者靠近时斥力做负功,动能减小,电势能增大;远离时斥力做正功,动能增大,综上可知,粒子在Q点时动能最大,速率也最大,A项错误。粒子在N点时电势能最大,B项正确。在正电荷的电场中,场源处电势最高,距场源越远电势越低,M点离O点较近,该点电势较高,C项错误。因在Q点时粒子的动能比在M点时的动能大,故在从M到Q的过程中电场力做的总功为正功,D项错误。,10.(2013江苏单科,6,4分)(多选)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点,则()A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功,答案ABD电场线的疏密程度表示场强的大小,A正确;沿电场线方向电势降低,B正确;负电荷在电势越高的位置电势能越小,C错误;因负电荷从a点移到b点的过程中电势能增大,由功能关系知电场力必做负功,D正确。,考点三电容器、带电粒子在电场中的运动11.(2015天津理综,7,6分)(多选)如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上。整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么()A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.