Hough变换实例.docx

实验内容1.拍摄一张包含硬币、橡皮等物品的照片，通过Hough变换检测出圆形的硬币个数并区分不同半径的硬币。最终计算出照片中的总钱数。解：Hough变换的实质是对图像进行坐标的变换，将图像空间的线条变为参数空间的聚集点，从而将原始图像中检测给定形状的曲线问题，变成寻找参数空间中的峰点的问题。 它不仅可以检测直线，而且可以很方便地检测圆、椭圆和抛物线等形状。由于这里需要检测圆形的硬币，所以下面给出检测圆的具体方法：因为圆的图像空间方程为：，我们需要通过Hough变换，将图像空间对应到参数空间，然后对其进行累加完成检测。但是显然这种方法的计算量是非常大的，所以一般都是先对灰度图像进行边缘提取，利用边界像素的灰度梯度信息估计出下式中的角度，以此来降低计算量： （1）一般在检测过程中需要对图像进行预处理，使得检测更加准确和容易。检测过程如下所示：真彩色图像转为灰度图像；去除噪声，进行中值滤波；转为二值图像，利用边缘算子进行图像边缘提取；最后进行图像的平滑和填充。这里处理的图像并没有太多噪声，所以处理的时候略去了中值滤波的步骤，直接对边缘提取后的图像进行Hough变换检测圆形。根据式（1），我们需要对半径r和角度进行搜索，所以这里应该首先设置半径和角度方向的搜索步长step_r和step_angle，接着给出半径搜索的最大和最小值，当然这两个数值需要根据经验来自己确定。最后就可以根据这些确定半径和角度的最大搜索次数。由于Hough变换需要用到稀疏矩阵，也即首先得找到图像矩阵中的非零量，针对这些非零量进行进一步的处理。这个操作可以直接通过Matlab中的find语句来实现： rows, cols = find(BW); %找出矩阵中的非零值接着只需要根据式（1）计算出对应参数空间的参数，根据的范围确定hough空间累加器hough_adder是否自增。由于这里的图像中不止一个圆形，所以不能直接利用hough_adder中的最大值来确定半径，需要设置一定的阈值thre来确定一定半径的圆，当阈值设置合理后才可以找出图像中的圆。接着对阈值范围内的点进行搜索，当满足圆周内外各5个像素点时，该点可以认为是我们搜寻的圆上的点。对其相应的坐标赋1即可。经过上述的步骤，便通过hough变换的思想将图像的中的圆给检测出来了。并且可以将圆心坐标和圆的半径都显示出来。那接下来按照题目的意思是需要我们计算总的钱数，所以首先需要区分一元和五角的硬币，也就是区分圆的半径。由于这里我们设置搜索出来的圆的半径是逐渐递增的，所以只需要判断在两个相邻点之间圆的半径是否存在跳变即可。因为如果是不同的一元硬币，那么他们的半径即使相差一点也不会很多。这样我们便可以得出首先将圆分成两类（这里只考虑一元和五角的两种情况），然后在每一类中再寻找半径相似的圆位于不同坐标的个数，也就是同样面值的硬币的个数了。可以通过如下代码实现：total_wu = 0;for idx = 1 : length-1 total_wu = total_wu + para(3,idx); if (para(3,idx+1) - para(3,idx) 5) break; endendtotal_yi = sum(para(3,:) - total_wu;Ave_wu = total_wu / idx;Ave_yi = total_yi / (length(1,1)-idx);从以上代码我们可以看出，这里只要当相邻两个半径相差超过5即可认定为是不同的硬币了。接着在相同的硬币中，通过循环搜索当前半径和之前像素点的半径，当横纵坐标相差都小于10的时候可以认为是同一个点，也即是同一个硬币，否则将硬币数加一。最后通过统计得到的总硬币数计算出总钱数。下面先给出具体代码：clc,clear allImage = imread(final.bmp);imshow(Image),title(原始图像);Gray = rgb2gray(Image); bw = im2bw(Gray); % 先转为二值图像BW = edge(bw); % 然后提取边缘figureimshow(BW),title(图像边缘);step_r = 1; % 设定半径搜索步长step_angle = 0.1; % 设定角度搜索步长r_min = 50; % 最小半径和最大半径，确定搜索范围r_max = 100;thre = 0.8; % 设定阈值%*hough变换*m, n = size(BW);Count_r = round(r_max-r_min)/step_r)+1; % 半径最大搜索次数hough_adder = zeros(m, n, Count_r);Count_angle = round(2*pi/step_angle); % 角度最大搜索次数rows, cols = find(BW); % 找出矩阵中的非零值count = size(rows); % 计算非零值的个数for Count_Num = 1 : count for Count_R = 1 : Count_r for Count_Angle = 1 : Count_angle a = round(rows(Count_Num)-(r_min+(Count_R-1)*step_r)*cos(Count_Angle*step_angle); b = round(cols(Count_Num)-(r_min+(Count_R-1)*step_r)*sin(Count_Angle*step_angle); isTrue = (a0 & a0 & b= max_hough_adder * thre); % 设定阈值length = size(index);hough_circle=zeros(m,n);for Count_Num = 1 : count for Count_Length = 1 : length par3 = floor(index(Count_Length)/(m*n); par2 = floor(index(Count_Length)-par3*(m*n)/m); par1 = index(Count_Length)-par3*(m*n)-par2*m;isTrue = (rows(Count_Num)-par1)2+(cols(Count_Num)-par2-1)2(r_min+par3*step_r)2-5; if(isTrue) hough_circle(rows(Count_Num),cols(Count_Num) = 1; end endendfigureimshow(hough_circle),title(圆形检测结果);for Count_Length = 1 : length par3 = floor(index(Count_Length)/(m*n); par2 = floor(index(Count_Length)-par3*(m*n)/m); par1 = index(Count_Length)-par3*(m*n)-par2*m; par3 = r_min+par3*step_r; para(:,Count_Length) = par1,par2,par3;% 存储符合条件的圆坐标以及半径end%*计算总钱数*total_wu = 0;for idx = 1 : length-1 total_wu = total_wu + para(3,idx); if (para(3,idx+1) - para(3,idx) 5) break; endendtotal_yi = sum(para(3,:) - total_wu;Ave_wu = total_wu / idx;Ave_yi = total_yi / (length(1,1)-idx);% 计算五角硬币的个数count_wu = 1;j = 1;for i = 2 : idx if j= i-1 if abs(para(1,i) - para(1,j) 10 & abs(para(2,i) - para(2,j) 10 count_wu = count_wu; else count_wu = count_wu + 1; break; end endend% 计算一元硬币的个数count_yi = 1;j = idx+1;for i = (idx+2) : length if j = i-1 if abs(para(1,i) - para(1,j) 10 & abs(para(2,i) - para(2,j) total_money = 2.5000一、 实验小结由于老师上课只讲述了直线的hough变换，所以在一开始做这题的时候感觉有点无从下手。后来查阅了冈萨雷斯的图像处理书对hough变换有了一个更深刻的了解。其实质是将图像空间转为参数空间，然后进行累加计数，累加的最大值便是所求的半径。当然，这个过程中也出现了很多的问题，一开始的时候拍摄的照片总是会出现亮度分布不均匀的情况，所以经过二值化等处理后无法正确提取硬币的边缘，也就无法对其进一步操作。后来我为了检验程序的可靠性，就没有使用自己拍摄的图片，直接通过画图软件画出了几个圆和其他图形，发现此时可以比较好地检测出所想要的圆。在此基础上，我才通过拍摄质量较好的图片完成了该实验。由此也可以看出Hough变换的过程中，实际图像会受光照、背景不均匀等条件的影响，从而影响其最终结果的精确性。当然，Hough变换的优点也是很显然的：可靠性高，对噪声、变形、部分区域残缺、边缘不连续等有较好的适应性。最后就是计算总的钱数问题了，由于检测出来的圆半径是逐渐递增显示的，同时五