2017-2018学年高二数学上学期期中试题 (IV).doc

2017-2018学年高二数学上学期期中试题 (IV)一、选择题（本大题有12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 对于变量x，y有以下四个数点图，由这四个散点图可以判断变量x与y成负相关的是（）A. B. C. D. 2. 为了抽查某城市汽车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的汽车检查，这种抽样方法是（）A. 简单随机抽样B. 抽签法C. 系统抽样D. 分层抽样3. 已知命题p：若xy，则-x-y；命题q：若xy，则x2y2，在命题pq；pq；p（q）；（p）q中，真命题是（）A. B. C. D. 4. “a+b=1”是“直线x+y+1=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 执行如图所示程序框图，输出的a=（） A. -1B. C. 1D. 26. 已知程序框图如图：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入 （）A. k10B. k9C. k10D. k9 （第5题） （第6题）7. 一个袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7， 8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和小于15的概率为（）A. B. C. D.8. 某班级为了进行户外拓展游戏，组成红、蓝、黄3个小队甲、乙两位同学各自等可能地选择其中一个小队，则他们选到同一小队的概率为（）A. B. C. D.9. 圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4x=0的公切线条数（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条10.过圆x2+y2=25上一点P（-4，-3）的圆的切线方程为（）A. 4x-3y-25=0B. 4x+3y+25=0C. 3x+4y-25=0D. 3x-4y-25=011.已知直线x-y+2=0与圆C：（x-3）2+（y-3）2=4交于点A，B，过弦AB的中点的直径为MN，则四边形AMBN的面积为（）A.8 B. C.4 D.12.在区间0，1上随机取两个数x和y，则的概率为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题有4小题，每题5分，共20分.将答案填在题中横线上）13.命题“x0，”的否定为 _ 14.假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验 利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先被检测的5粒种子的编号 _，_,_,_,_ （下面摘取了随机数表第7行至第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5415.同时抛掷两枚质地均匀的骰子一次，在两枚骰子点数不同的条件下，两枚骰子至少有一枚出现6点的概率为 _ 16.经过两圆x2+y2=9和（x+4）2+（y+3）2=8交点的直线方程为 _ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游 （）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率； （）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率18.（12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们的一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组级频数分布直方图：组号分组频数10,2)622,4)834,6)1746,8)2258,10)25610,12)12712,14)6814,16)2916,18)2合计100（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）19.（12分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示已知甲、乙两组数据的平均数都为10（1）求m,n的值；（2）分别求出甲、乙两组数据的方差S甲2和S乙2，并由此分析两组技工的加工水平（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率20. （12分）某零售商店近五个月的销售额和利润额资料如下表： 商店名称ABCDE销售额x（千万元）35679利润额y（百万元）23345（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系； （2）用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程； （3）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）（参考公式（， ）21.（12分）某市为了了解市民对卫生管理的满意程度，通过问卷调查了学生、在职人员、退休人员共250人，结果如下表： 学生在职人员退休人员满意xy78不满意5z12若在所调查人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32 （）求x的值； （）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则在职人员应抽取多少人？ （）若y70，z2，求市民对市政管理满意度不小于0.9的概率（注：）22. 已知圆N经过点A（3，1），B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上 （）求圆N的方程； （）求圆N关于直线x-y+3=0对称的圆的方程 （）若点D为圆N上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程海南枫叶国际学校xx第一学期答案和解析【答案】1. B2. C3. C4. A5. D6. A7. B8. A9. A10. B11. D12. A13. x0，14.785, 567,199,810,50715. 16. 4x+3y+13=017. 解：（）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游 从这6个国家中任选2个，基本事件总数n=15， 这2个国家都是亚洲国家包含的基本事件个数m=， 这2个国家都是亚洲国家的概率P= （）从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，包含的基本事件个数为9个，分别为： （A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2）， （A2，B3），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3）， 这2个国家包括A1但不包括B1包含的基本事件有：（A1，B2），（A1，B3），共2个， 这2个国家包括A1但不包括B1的概率P=18. 解：（1）由频率分布表知：1周课外阅读时间不少于12小时的频数为2+2+6=10， 1周课外阅读时间少于12小时的频率为1-=0.9； （2）由频率分布表知：数据在4，6）的频数为17，频率为0.17，a=0.085； 数据在8，10）的频数为25，频率为0.25，b=0.125； （3）数据的平均数为（61+38+517+722+925+1112+136+152+172）=7.68（小时），样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第四组20. （1）散点图如右，两变量是正相关关系 （2）由表计算=6； =，=； =-=-6= 回归直线方程是：y=x+ （3）当销售额为4（千万元）时，代入回归直线方程得y=4+=2.4（百万元）21. 解：（）依题意可得=0.32，解得x=75 （II）学生数为80，退休人员人数90， 在职人员人数为：250-80-90=80， 可得在职人员应抽取80=8人； （III）由y70，z2，且y+z=80， 则基本事件（y，z）为（70，10），（71，9），（72，8），（73，7），（74，6），（75，5），（74，6），（73，7），（78，2）共有9组 由0.9得y72， 满足条件的基本事件共有7组， 故所求的概率P=22. 解：（）由已知可设圆心N（a，3a-2），又由已知得|NA|=|NB|， 从而有=，解得：a=2 于是圆N的圆心N（2，4），半径r= 所以，圆N的方程为（x-2）2+（y-4）2=10；