2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文（无答案） (I).doc

2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文（无答案） (I)注意事项：1 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知集合，则实数 2. 函数的定义域是 3. 若，i是虚数单位，则复数z的虚部为 4由:正方形的对角线相等；矩形的对角线相等；正方形是矩形,写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的依次为 （写序号）5.已知，则复数 6.观察下列各式91=8，164=12，259=16，3616=20， 这些等式反映了正整数间的某种规律，若n表示正整数，则此规律可用关于n的等式表示为 7已知命题p：函数f(x)|xa|在(1，)上是增函数，命题q：f(x)ax(a0且a1)是减函数，则p是q的 条件（选“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分也不必要”填）8. 已知复数满足，则的最小值是 9函数是R上的奇函数，满足，当时，则= 10命题“x1，2，x2+ax+90成立”是假命题，则实数a的取值范围是 11已知下列命题：若是的充分不必要条件，则“非p”是“非q”的必要不充分条件；“已知a，b是实数，若a+b是有理数，则a，b都是有理数”的逆否命题；已知a，b是实数，若a+b2，则a，b中至少有一个不小于1；方程有唯一解得充要条件是“”其中真命题的序号是 12 已知函数在区间，1上是减函数，则实数a 13. 我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理：即两个等高的几何体， 被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等类比此方法：求双曲线=1（a0，b0），与x轴，直线y=h（h0）及渐近线y=x所围成的阴影部分（如下图）绕y轴旋转一周所得的几何体的体积 14.设定义在R上的函数满足：,恒成立；且其中，若，则= 二、解答题（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分）已知z是复数，z2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围。16（本题满分14分）已知P，Q；（1）是否存在正实数m ，使是的充要条件，若存在，求m的取值范围，若不存在，请说明理由；（2）是否存在正实数m ，使是的必要不充分条件，若存在，求m的取值范围，若不存在，请说明理由。17（本题满分14分）已知集合A=x|x23x+20，集合B=y|y=x22x+a，集合C=x|x2ax40，命题p：AB，命题q：AC（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围（2）若命题“p且q”为真命题，求实数a的取值范围18 （本题满分16分）已知函数，xR， ；（1） 若f(-1)=0，且函数f(x)的值域为0，+），求F(x)的表达式；（2）设n00，a0且f(x)为偶函数，试判断并证明F(m)+F(n)的正负 19.（本题满分16分）（1）已知等比数列an中，=1，请指出4是an的第几项；（2）证明：为无理数；（3）证明：1，4不可能为同一等差数列