分数除法的实际运用.doc

分数除法实际问题【目标指南】1. 会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2. 会分析分数除法实际问题中的数量关系，培养分析能力。3. 体会分数在现实生活中的应用，了解数学的价值。【重难点】1. 会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2. 确定单位“1”和实际问题中的数量关系。【知识讲解】知识点一：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法问题导入：小瓶的果汁是大瓶的。一大瓶果汁有多少毫升？mL600mL过程讲解：1. 读题、观图，理解题意已知小瓶的果汁是600毫升，小瓶的果汁是大瓶的，小瓶的果汁和大瓶的果汁相比，大瓶的果汁是单位“1”，单位“1”未知，即求大瓶的果汁量。2. 画图理解题中的数量关系单位“1”大瓶的果汁？毫升大瓶果汁的2/3600毫升小瓶的果汁600毫升观图可知，大瓶的果汁量=小瓶的果汁量。3. 确定解题方法单位“1”是未知的，根据数量关系式可以列方程解答。4. 解决问题解：设一大瓶果汁有x毫升。 答：一大瓶果汁有900毫升。5. 检验方程的解是否正确（1） 检验方法：可以将计算出的大瓶果汁有900毫升看成已知条件，检验它的是不是600毫升；也可以看小瓶的果汁量是不是大瓶的果汁量的。（2） 检验过程。 经检验，x=900是方程的解。归纳总结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列式解答。【拓展提高】1. 可以用算术法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。上题中，根据“大瓶的果汁量=小瓶的果汁量”可以得出“大瓶的果汁量=小瓶的果汁量”这个等量关系。根据这个等量关系式可以列式计算为（毫升）。2. 比较分数乘法实际问题与分数除法实际问题的异同。如下表：实际问题的类型结构特征计算方法单位“1”比较量比较量对应的几分之几求一个数的几分之几是多少已知未知已知乘法：单位“1”的量几分之几=比较量求一个数是另一个数的几分之几已知已知未知除法：比较量单位“1”的量=几分之几已知一个数的几分之几是多少，求这个数未知已知已知除法：比较量几分之几=单位“1”的量【知识巧记】解决问题并不难，读懂题意最关键。重点找准单位1，画出线段破难关。根据等量列方程，解答完毕要检验。【能力提升】方法运用：运用互补法解决复杂的分数应用题典型例题：有两个班的同学参加植树活动，一起分一批树苗，一班分得树苗的棵数比这批树苗总数的多100棵，二班分得树苗的棵数比这批树苗的总数的少50棵，这批树苗共有多少棵？方法运用：运用抓不变量法解决有关分数的实体问题典型例题：兄弟四人合买一台洗衣机，老大付的钱数是另外三人所付总钱数的，老二付的钱数是另外三人所付总钱数的，老三付的钱数是另外三人所付总钱数的，老四付了91元。这台洗衣机多少钱？【随堂训练】1. 判断（1） 除以的倒数，所得的商是1. （ ）（2） 已知a和b都是自然数，且a=b，则ba。 （ ）（3） 一个自然数除以假分数，商一定小于这个自然数。 （ ）（4） 一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于这个数。 （ ）2. 填空（1） （ ）的是60；是（ ）的。（2） “六年级一班男生人数的相当于女生人数”，这里是把（ ）看作单位“1”。如果该班有12名女生，那么有（ ）名男生。（3） 甲数的是，甲数是（ ）。（4） 把下面各题中的单位“1”填在括号里。读一本书，读了。（ ）鹅的只数的相当于鸭的只数。（ ）鸡的只数比鸭多。（ ）松树的棵数是杨树的。（ ）3. 解方程 4. 大熊猫的寿命约是20年，相当于猩猩的，牛的寿命约是猩猩的。（1） 猩猩的寿命约是多少年？（2） 请你再提出一个数学问题，并解答。5. 小明两天读完一本书，第一天读了全书的多100页，第二天读了全书的多60页，这本书一共有多少页？6. 甲、乙、丙三个人合作加工一批零件，甲加工的零件数是其他两个人加工零件总数的，乙加工的零件数是其他两个人加工零件总数的，丙加工了200个零件。这批零件一共有多少个？7. 同学们参加野炊活动，如果1人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共要用55个碗，那么参加野炊活动的同学一共有多少人？思考题：一个牧羊人赶着一群羊寻找草长得茂盛的地方放牧。有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来。他对牧羊人说：“你赶的这群羊有100只吗？”牧羊人答道：“如果先把这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，然后加上原来这群羊的四分之一，最后连你牵着的这只肥羊也算进去，刚好是100只。”牧羊人赶的这群羊有多少只呢？【课后练习】1.某校三年级有学生240人，比四年级多，比二年级少，二、四年级各有多少学生？2.一艘客轮从甲港开往乙港，途中有的旅客下船，又有48人上船，这是船上的旅客是原来的，问：在甲港上船的有多少人？3.学校六年级开设数学和科技两个兴趣小组，数学组人数占两个组总人数的，科技小组人数占两个小组总人数的，两个小组都参加的有12人，参加数学小组和科技小组的各有多少人？4.有一堆苹果，吃了后又买来了324个，这是这堆苹果的个数比原来的多，原来这堆苹果有多少个？5.一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去的是剩下的多10米，如果两次已将绳子剪完，这根绳子全长多少米？6.一车西瓜，第一次卖出，然后又添进去40千克，第二次卖出车中西瓜的，第三次又卖出180千克，这时车中还有西瓜60千克，原来这车西瓜重多少千克？7. 袋里有若干个皮球，其中花皮球占，后来又往袋中放入6个花皮球，这是花皮球占总个数的，求现在袋里有多少个皮球？8.果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占，后来又载了一些苹果树，这样，苹果树占总棵树的，后来又载了多少棵苹果树？9.有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的，如果从乙粮库运12吨到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的，甲、乙粮库原来各存粮多少吨？10.弟弟的存款是姐姐的，姐姐给弟弟12元，这时，弟弟的存钱数