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“六校联考” 学年下学期第一次月考高一数学试卷(考试时间:120分钟 总分:150分)第卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知数列 ,则5是这个数列的( )(A)第12项 (B)第13项 (C)第14项 (D)第25项2. 不等式的解集为( )(A) (B) (C) (D) 3若,则下列不等式一定成立的是( )(A) (B) (C) (D)4.是首项,公差的等差数列,如果,则序号等于( )(A)667 (B)668 (C)669 (D)6705在ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且a=1,b=,则等于( )(A) (B) (C) (D)26、在等差数列中,已知S10120,则( )(A)12 (B)24 (C)36 (D)487、在三角形ABC中,若,则的大小为( )(A) (B) (C) (D) 8.在ABC中,分别为角所对的边,若,则此三角形一定是( ) 三角形(A)等腰直角 (B) 等腰或直角 (C)等腰 (D)直角 9.数列中,若,则这个数列的第10项=( )(A)19 (B)21 (C). (D)10.已知等差数列的公差且成等比数列,则( )(A) (B) . (C). (D)11已知表示数列的前项和,若对任意的满足,且,则( )(A) (B) (C) (D)12在等比数列an中,a12,前n项和为Sn,若数列an1也是等比数列,则Sn等于( ) (A)2n+12(B)3n1 (C)3n(D)2n第卷 ( 非选择题 共90 分)二、填空题:(本题共4个小题,每小题4分,共16分。将答案填在题中的横线上)13在ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c若 14已知数列an的前n项和是, 则数列的通项an=_ 15已知关于x的不等式x2-ax+2a 0在R上恒成立,则实数a的取值范围是 .16.已知是等差数列,为其公差, 是其前项和,若只有是中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是 0 三、解答题:(本题共6个小题,共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)在ABC中,BC=,AC=3,.(1)求AB的值; (2)求的值。18(本小题满分12分)已知等比数列中,。(1)求数列的通项公式;(2)设等差数列中,求数列的前项和.19、(本小题满分12分)已知不等式的解集为(1)求a,b的值(2)解不等式.20. (本小题满分12分)在ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且 (1)求B的大小; (2)若=4,求的值。21. (本小题满分12分) 火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?22. (本小题满分14分)设数列的前项和为,且满足,数列满足,且(1)求数列和的通项公式(2)设,数列的前项和为,求证: (3)设数列满足(),若数列是递增数列,求实数的取值范围。“六校联考” 学年下学期第一次月考高一数学答题卷(考试时间:120分钟 总分:150分)出题人:泉港一中 蔡华龙 审题人:泉港一中 蔡海军选择题(每小题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题(每小题4分,共16分)13、 ; 14、 ;15、 ; 16、 。三解答题:(本题共6个小题,共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1718192021 22“六校联考” 学年下学期第一次月考高一数学参考答案及评分标准选择题(每小题5分,共60分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案BADCCBABCACD二、填空题(每小题4分,共16分)13: 14: 15:(0,8) 16:三、解答题:17解:()在ABC中,根据正弦定理,于是AB= -5分()在ABC中,根据余弦定理,得cosA= -8分于是 sinA= -10分所以 cos(A+)=cosAcossinAsin= -12分18(本小题满分12分)解:(1)设等比数列的公比为 由已知,得,解得(3分) (6分)(2)由(1)得(8分)设等差数列的公差为,则 ,解得 (10分)(12分)20. 解:由-2分-3分-5分-6分-8分21.解:由条件=,设,在中,由余弦定理得 -4分.=.8分在中,由正弦定理,得( )10分(分钟)答到火车站还需15分钟. 12分22.(1)n1时,a1S1a1a12, a11.Sn2an,即anSn2, an1Sn12.两式相减:an1anSn1Sn0.即an1anan10 故有2an1an,an0, ann1. 3分bn1bnan(n1,2,3,), bn1bnn1. 得b2b11,b3b2,b4b32,,bnbn1n2(n2,3,)将这n1个等式相加,得bnb1123n22n2.又b11,bn3n2(n1,2,3) 5分(2)证明:cnn(3bn)2nn1.Tn2.而Tn
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