河北省辛集市2016-2017学年高一物理暑假作业11 万有引力与航天专项训练.doc

暑假作业(十一)万有引力与航天专项训练一、单选题：共15题每题6分共90分1如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是A.a2a3a1B.a2a1a3C.a3a1a2D.a3a2a12假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么A.地球公转周期大于火星的公转周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度3宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为A.0B.GM(R+h)2C.GMm(R+h)2D.GMh24宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动,飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上,用R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,g0表示宇宙飞船所在处的重力加速度,N表示人对秤的压力,忽略地球的自转,则关于g0、N下面正确的是A.g0=NmB.g0=R2gr2C.N=RrmgD.N=05登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大6如图所示,“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道,观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动,发现每经过时间t通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为弧度,已知引力常量为G,则月球的质量是A.l2G3tB.3Gl2tC.l3Gt2D.t2Gl37地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a;假设月球绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r1,向心加速度为a1。已知引力常量为G,地球半径为R。下列说法中正确的是A.地球质量M=a1r12GB.地球质量M=aR2GC.地球赤道表面处的重力加速度g=aD.加速度之比a1a=R2r128探月卫星的发射过程可简化如下:首先进入绕地球运行的“停泊轨道”,在该轨道的P处,通过变速,再进入“地月转移轨道”,在快要到达月球时,对卫星再次变速,卫星被月球引力“俘获”后,成为环月卫星,最终在环绕月球的“工作轨道上”绕月飞行(视为圆周运动),对月球进行探测。若探月卫星在“工作轨道”上的运行周期为T,“工作轨道”距月球表面的高度为h,月球半径为R,引力常量为G,忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。下列说法正确的是A.探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”的过程中应增大速度B.探月卫星在“转移轨道”上运动的速度不断减小C.探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小为2(R+h)TD.月球的第一宇宙速度为2RT92015年4月,科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中,发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统,如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国今年底也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识,下列选项正确的是A.双黑洞的角速度之比12=M2M1B.双黑洞的轨道半径之比r1r2=M2M1C.双黑洞的线速度之比v1v2=M1M2D.双黑洞的向心加速度之比a1a2=M1M210上例中若双黑洞间的距离为L,其运动周期为T,引力常量为G,则双黑洞总质量为A.GL342T2B.42L33GT2C.42L3GT2D.42T3GL211如图,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,则A.v1v2=r2r1B.v1v2=r1r2C.v1v2=(r2r1)2D.v1v2=(r1r2)212如图所示,A是静止在赤道上的物体,随地球自转而做匀速圆周运动,B、C是同一平面内两颗人造卫星,B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C是地球同步卫星。已知第一宇宙速度为v,物体A和卫星B、C的线速度大小分别为vA、vB、vC,周期大小分别为TA、TB、TC,则下列关系式正确的是A.vA=vC=vB.vAvCvBTBD.TATBa1。地球的同步卫星和月球都在地球的万有引力作用下运动,由GMmr2=ma得a3a2。所以a3a2a1,选项D正确。【备注】无2.D【解析】本题考查万有引力定律与天体运动,意在考查考生的理解能力。地球的公转半径比火星的公转半径小,由GMmr2=m(2T)2r,可知地球的周期比火星的周期小,故A项错误;由GMmr2=mvr2,可知地球公转的线速度大,故B项错误;由GMmr2=ma,可知地球公转的加速度大,故C项错误;由GMmr2=m2r,可知地球公转的角速度大,故D项正确。【备注】不同的行星(或者卫星)绕同一个中心天体做匀速圆周运动时,在半径小的低轨道上,线速度、角速度、加速度均大,周期小。即所谓“低轨、高速、小周期”,记住此口诀,可快速求解该类题目。3.B【解析】对飞船受力分析知,万有引力等于飞船所在位置的重力,即GMm(R+h)2=mg,可得飞船所在处的重力加速度为g=GM(R+h)2,故选B。【备注】无4.BD【解析】忽略地球的自转,则万有引力等于重力,宇宙飞船所在处mg0=GMmr2,地球表面处mg=GMmR2,解得g0=R2r2g,选项A错误、B正确;宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动,飞船舱内物体处于完全失重状态,即人只受重力,所以人对台秤的压力为0,选项C错误、D正确。【备注】无5.B【解析】由题中表格数据知,火星的轨道半径比地球的大,根据开普勒第三定律知,火星的公转周期较大,故A错误。对于任一行星,设太阳的质量为M,行星的轨道半径为r,根据GMmr2=ma,得加速度a=GMr2,则知火星做圆周运动的加速度较小,故B正确。在行星表面,由GMmR2=mg,得g=GMR2,由题中表格数据知,火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值为g火g地=M火M地R地2R火2=6.410236.01024(6.4106)2(3.4106)21,故火星表面的重力加速度较小,故C错误。设行星的第一宇宙速度为v,则由GMmr2=mv2r得v=GMr,代入可得火星的第一宇宙速度较小,故D错误。【备注】无6.C【解析】由题意知,线速度v=lt,角速度=t,由v=r得r=l。“嫦娥三号”做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,由GMmr2=m2r,解得M=l3Gt2,选项C正确。【备注】无7.A【解析】根据万有引力提供月球运动的向心力,GMmr12=ma1,得地球质量M=a1r12G,选项A正确,B错误;地球赤道表面处物体随地球自转的向心加速度a=02R,不等于重力加速度g,选项C错误,地球赤道上的物体所受向心力是万有引力与地面支持力的合力,加速度aGMR2,月球的向心力完全由万有引力提供,a1=GMr12,选项D错误。【备注】无8.C【解析】探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”,减小速度才能使卫星被月球引力俘获,选项A错误;探月卫星在“转移轨道”上靠近月球,引力做正功,其速度不断增大,选项B错误;探月卫星在“工作轨道”上,其线速度的大小为v=2(R+h)T,选项C正确;设月球质量为M,探月卫星质量为m,万有引力提供向心力,GMm(R+h)2=m(R+h)42T2,月球的第一宇宙速度v1=GMR,由以上两式解得v1=2T(R+h)3R,选项D错误。【备注】无9.B【解析】双黑洞绕连线上的某点做圆周运动的周期相等,角速度也相等,选项A错误;双黑洞做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供,向心力大小相等,设双黑洞间的距离为L,由GM1M2L2=M1r12=M2r22,得双黑洞的轨道半径之比r1r2=M2M1,选项B正确;双黑洞的线速度之比v1v2=r1r2=M2M1,选项C错误;双黑洞的向心加速度之比为a1a2=r1r2=M2M1,选项D错误。【备注】无10.C【解析】设双黑洞质量分别为M1和M2,绕连线上O点做匀速圆周运动的半径分别为r1、r2,则有r1+r2=L。由万有引力提供向心力得GM1M2L2=M1(2T)2r1=M2(2T)2r2,得M2=42GT2r1L2,M1=42GT2r2L2,总质量M1+M2=42L3GT2,选项C正确。【备注】无11.A【解析】本题考查万有引力定律和天体的运动,意在考查考生的分析推理能力。根据万有引力定律可得GMmr2=mv2r,即v=GMr,所以有v1v2=r2r1,所以A项正确。【备注】无12.BC【解析】地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,所以A=C,根据v=r,C的线速度大于A的线速度。根据v=GMr得B的线速度大于C的线速度,第一宇宙速度为环绕地球运行卫星的最大速度,故A错误,B正确;卫星C为同步卫星,所以TA=TC,根据T=2r3GM得C的周期大于B的周期,故C正确,D错误。【备注】无13.A【解析】设地球的平均密度为,则地球质量M=43R3,挖去部分的质量为M=43R38,则地球表面重力加速度g=GMR2,挖去部分的质量在A点对应的重力加速度g=4GMR2=g2,于是A点的重力加速度为gA=g-g=g2,选项A正确。【备注】无14.D【解析】本题考查了万有引力定律及其应用知识点，意在考查考生的理解及运用能力。“曼加里安”号探测器围绕火星做匀速圆周运动，由火星的万有引力提供向心力，则有：GMmR+h2=m42T2R+h=ma，解得a=42R+hT2，选项A错误；由万有引力提供向心力，则GMmR+h2=m42T2R+h，在火星表面有：GMmR2=mg火，联立解得g火=GMR2=42R+h3R2T2，选项B错误；“曼加里安”号探测器围绕火星做匀速圆周运动，则探测器运行时的线速度为：v=2R+hT，选项C错误；火星的第一宇宙速度为v=GMR=2RR+h3TR，选项D正确。综上本题选D。【备注】无15.AB【解析】“嫦娥五号”在1轨道做匀速圆周运动,由万有引力定律和牛顿第二定律得GMmr2=mv12r,由1轨道A点变轨到2轨道“嫦娥五号”做离心运动,则有GMmr2mv2A2r,故v1mv2B2rB,若“嫦娥五号”在经过B点的圆轨道上运动,则GMmrB2=mvB2rB,由于rvB,故v2BvBv1=1.8 km/s,选项B正确;3轨道的高度大于2轨道的高度,故“嫦娥五号”在3轨道所具有的机械能大于在2轨道所具有的机械能,选项C错误;“嫦娥五号”在各个轨道上运动时,只有万有引力做功,机械能守恒,在A点时重力势能最小,动能最大,速率最大,故“嫦娥五号”在3轨道所具有的最大速率大于在2 轨道所具有的最大速率,选项D错误。【备注】无16.CD【解析】要将火星探测器发射到火星上去,必须脱离地球引力,即发射速度要大于第二宇宙速度;火星探测器仍在太阳系内运转,因此从地球上发射时,发射速度要小于第三宇宙速度,选项A、B错误,C正确;由第一宇宙速度的概念, 得GMmR2=mv12R,得v1=GMR,故火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球的第一宇宙速度的比值约为29=23,选项D正确。【备注】无17.AC【解析】本题考查万有引力定律在天体运动中的应用,意在考查考生应用万有引力定律解决天体运动问题的能力。题图中两条曲线的左端点对应的横坐标相同,表明两颗行星的半径相同,由万有引力提供向心力可得GMmr2=ma,a=GMr2,由题图可知,P1的质量大,因此P1的平均密度大,A项正确;第一宇宙速度v=GMR,因此质量大的行星第一宇宙速度大,B项错误;由a=GMr2可知,s1的向心加速度大,C项正确;由GMmr2=mr(2T)2得T=2r3GM,因此同一高度处,质量大的行星的卫星公转周期小,D项错误。【备注】无18.AB【解析】由T=2Rv,可得R=vT2,A正确;由GMmR2=mv2R、R=vT2,可得M=v3T2G,C错误;由M=43R3及GMmR2=m42T2R,得=3GT2,B正确;由GMmR2=mg、