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2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文 (IV)本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考试结束后,只交答题纸和答题卡,试题自己保留。 第卷一. 选择题(每小题5分,满分60分)1. 已知集合,则下列说法正确的是( )A. B. C . D.2.复数则复数在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知命题则 ( )A. B. C D4.已知,若,则等于( ) A B C D 5.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的是( ) A B C D 6.已知在上是奇函数,且满足,当时,则( )A. B. C. D. 7.“ ”是 “”的 ( ). A .充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件8.已知函数与在上是减函数,则在是( ) A.增函数 B减函数 C.先增后减 D.先减后增9.对于函数,给出如下三个命题:是偶函数;在区间上是减函数,在区间上是增函数;没有最小值,其中正确的个数为( ).A B C D. 10.在 中,角成等差数列,则( )A B C D 11.函数在定义域内的零点的个数为( ) A B. C. D 12.已知,则向量与的夹角为( ) A B C D 第卷2. 填空题(每小题5分,满分20分)13. 指数函数的图象经过点则_.14.已知,则 .15.设函数曲线在点处切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为_16.若函数对定义域内的任意,当时,总有,则称函数为“单纯函数”,例如函数是“单纯函数”,但函数不是“单纯函数”,若函数为“单纯函数”,则实数的取值范围是_. 三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程,只写最后结果的不得分)17(12分).已知函数.(1)若函数是偶函数,求的值;(2)若函数在上,恒成立,求的取值范围.18(12分).设与是函数的两个极值点。(1)试确定常数和的值。(2)求函数的单调区间。19(12分).已知且,设:函数在上单调递减;:函数在上为增函数;为假,为真。求实数的取值范围。20(12分).已知函数在处取得极值其中为常数.试确定的值.讨论函数的单调区间.若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围21(12分).已知某服装厂每天的固定成本是元,每天最大规模的生产量是件。每生产一件服装,成本增加元,生产件服装的收入函数是,记分别为每天生产件服装的利润和平均利润(平均利润=)当时,每天生产量为多少时,利润有最大值?每天生产量为多少时,平均利润有最大值,并求的最大值.22.(满分10分)在直角坐标系中,曲线,在以为极点,轴为极轴的极坐标系中,直线:.若,判断直线与曲线的位置关系.若曲线上存在点到直线的距离为,求实数的取值范围.xx高二文科期末试题答案1、 选择题CDCBD BABCC BA2、 填空题13、 14、 15、 16、3、 解答题17、 根据题意函数是偶函数图像的对称轴是,可解解得在上恒成立函数在上的最大值小于或等于当时,在上先增后减,解得 此时的取值范围是当时,在为减函数,解得取值范围是,所以此时的取值范围是综上所述,实数的取值范围是18、解得由得或由得增区间是和减区间是19. 真,且真且一真一假当p真q假时,当p假q真时,综上所述,实数的取值范围20 .(1 )(2) 减区间,增区间(3) 由(2)可知,在处取得极小值此极小值也是最小值,要使恒成立,只需,解得或所以的取值范围为.21.依题意得利润 当,有最大值为37500元.(2) 依题意得 当时,在上单调递增,当时,在上单调递减所以当时,时,取得最大值,为元.当时,时, 取得最大值为100元。22. 曲线的普通方程为
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