河北省唐县一中2018-2019学年高二数学下学期期中试题文.doc

2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。总分:150分 考试时间：120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（）A(1,3) B(1,3 C1,2) D(1,2) 2. 函数y=loga（4x1），（a0且a1）图象必过的定点是（）A（4，1）B（1，0）C（0，1）D（，0）3.若满足，则（）A4 B4C2 D24.在中，“”是“”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件5.函数的零点所在的大致区间为（）A(0,1) B(1,2) C.(2,3) D(3,4) 6.已知，则（）A B C D7.过函数f(x)=x3x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围（）A. 0, B. 0,),) C. ,) D. (,8.若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（，0上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）0的x的取值范围是（） A（，2） B（2，+）C（，2）（2，+）D（2，2）9.函数y=（x3x）e|x|的图象大致是（）ABCD10.已知函数 （a0且a1）在R上单调递减，则a的取值范围是（）A，1）B（0， C， D（0，11.已知函数与的图象有3个不同的交点，则的取值范围是（）A B C D12.定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x），且f（0）=3，则不等式f（x）3ex的解集为（）A（，0）B（，2）C（0，+）D（2，+）第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“xR，x22x30”的否定是 14. 若函数f（x）=exk在区间（0，1）内存在零点，则参数k的取值范围是 15. 已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是 16.函数，对，使成立，则a的取值范围是 .三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17. （本小题满分10分）已知函数在处有极值.（1）求的值；（2）求的单调区间.18. （本小题满分12分）已知命题p：函数f（x）=lg（x2+mx+m）的定义域为R，命题q：函数g（x）=x22x1在m，+）上是增函数（1）若p为真，求m的范围；（2）若“pq”为真命题，“pq”为假命题，求m的取值范围19. （本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）设点P（3,4），直线l与圆C相交于A，B两点，求的值20. （本小题满分12分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围.21. （本小题满分12分）共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数，其中x是新样式单车的月产量（单位：件），利润总收益总成本（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？22. （本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线则处的切线方程；（2）若恒成立，求的取值范围2018-2019学年高二数学期中考试试题答案1.C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A7.B 由函数，得f（x）=x22x，设函数图象上任一点P（x0，y0），且过该点的切线的倾斜角为（0），则f（x）=x22x=（x1）211， tan1，0或过函数图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为0，），）8.D解：当x（，0时f（x）0则x（2，0又偶函数关于y轴对称f（x）0的解集为（2，2），9.B解：函数y=f（x）=（x3x）e|x|，满足f（x）=f（x），故函数为奇函数，图象关于原点对称，故排除C；令y=f（x）=0，则x=1，或x=0，即函数有三个零点，当x（0，1）时，y=（x3x）e|x|0，图象在第四象限，故排除A，D，10.C解：由题意，分段函数是在R上单调递减，可得对数的底数需满足0a1，根据二次函数开口向上，在（单调递减，可得，即，解得：且x2+（4a3）x+3aminloga（x+1）+1max故而得：3a1，解得：aa的取值范围是，11.B原问题等价于与函数有三个不同的交点，求导可得：，当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增；且，数形结合可得：的取值范围是.12.C解：设g（x）=， 则g（x）=，f（x）f（x）， g（x）0，即函数g（x）单调递减f（0）=3， g（0）=f（0）=3，则不等式等价于g（x）g（0），函数g（x）单调递减 x0， 不等式的解集为（0，+），13.“xR，x22x30” 14.（1，e）15. 16.由函数的图象是开口向上的抛物线，且关于对称，所以时，函数的最小值为，最大值为，可得的值域为，又因为，所以为单调增函数，的值域为，即，以为对， ，使成立，所以，解得，所以实数的取值范围是17.（）由题意； （）函数定义域为令，单增区间为；令，单减区间为 18.（1）若p为真，x2+mx+m0恒成立，（1分）所以=m24m0，所以0m4（2）因为函数g（x）=x22x1的图象是开口向上，对称轴为x=1的抛物线，所以，若q为真，则m1若pq为真，pq为假，则p，q中一真一假； 或，所以m的取值范围为m|0m1或m419.解：（1）由直线l的参数方程为（t为参数），得直线l的普通方程为x+y7=0又由=6sin得圆C的直角坐标方程为x2+（y3）2=9；（2）把直线l的参数方程（t为参数），代入圆C的直角坐标方程，得，设t1，t2是上述方程的两实数根，所以t1+t2=2，t1t2=1，t10，t20，所以+=.20.（） 得 ，不合题意，舍去 得得 ， 综上不等式的解集为（）由（）知，则则，解得即实数的取值范围是21.解：（1）依题设，总成本为，则（2）当时，则当时，；当