北师大版九年级全册14.8电磁感应发电机同步试题.doc

2011届电磁感应补充练习题 2011年12月1如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，其受到安培力的大小为F此时郝A电阻R1消耗的热功率为Fv3B电阻 R2消耗的热功率为 Fv6C整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcosD整个装置消耗的机械功率为（Fmgcos）v2如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体棒运动过程中（ ）A回路中有感应电动势B两根导体棒所受安培力的方向相同C两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒D两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒3（宣武一模）如图所示，光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，QM之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计。一质量为m，电阻也为R的金属棒ab，恰能放在导轨之上并与导轨接触良好。当给棒施加一个水平向右的冲量，棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行。求：(1)开始运动时，棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大？(2)当棒的速度由v0减小到的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？ 棒向右滑行的位移x有多大？（3）从初速度v0到棒最后停在导轨上。由以上数据可以求出此过程中的物理量有A电阻R上产生的焦耳热 B通过电阻R的总电量Cab棒运动的位移 Dab棒的运动时间4如图所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4。导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图所示。（1）求金属杆的瞬时速度随时间变化的表达式；（2）求第2s末外力F的大小；（3）如果水平外力从静止起拉动杆2s所做的功为1.2J，求整个回路中产生的焦耳热是多少。5（上海）如图，宽度为L0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x01 m处以v02m/s的初速度，沿x轴负方向做a2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。BLRabm6两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的、劲度系数为k的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示除电阻R外其余电阻不计当导线处于静止时，弹性势能为Ep。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受的按培力大小为FD电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少加问：电阻R上产生的总热量QR为多少？7如图所示，导体棒ab质量为0.10kg，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触，导轨上还放有质量为0.20kg的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。将ab棒向右拉起0.80m高，无初速释放，当ab棒第一次经过平衡位置向左摆起的瞬间，cd棒获得的速度是0.50m/s。在ab棒第一次经过平衡位置的过程中，通过cd棒的电荷量为1C。空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：(1)ab棒向左摆起的最大高度；(2)匀强磁场的磁感应强度；(3)此过程中回路产生的焦耳热。8两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻R=0.50，在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=0.5s，金属杆甲的加速度a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？9（04广东15）如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN 、PQ, 导轨间距离为L，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B。两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2 和R1、R2。两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数皆为。已知：杆 1 被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆 2 也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆 2 克服摩擦力做功的功率。 R B q abq10如图所示，两根平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为q，导轨的间距为L，两导轨上端之间接有阻值为R的电阻。质量为m的导体棒ab垂直跨接在导轨上，接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为,导轨和导体棒的电阻均不计，且在导轨平面上的矩形区（如图中虚线框所示）域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小为B。当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，导体棒以速度v0随之匀速向上运动。设导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内。求：（1）通过导体棒ab的电流大小和方向；（2）磁场运动的速度大小；（3）维持导体棒匀速向上运动，外界在时间t内需提供的能量是多少？ 11随着越来越高的摩天大楼的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应地增加，这样这些钢索可能会由于承受不了自身的重力，还没有挂电梯就会被扯断。为此科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上由两根很长的平行竖直导轨，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1= B2=1T，两磁场始终向上做匀速运动。电梯轿厢固定在如图所示的一个用超导体材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘。轿厢和金属框总质量m=5103kg，金属框垂直轨道的边长Lcd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lab相同，金属框整个回路的电阻R=9.5104,假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动，求：（1）磁场向上运动的速度v0应该多大？（2）在电梯向上做匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率是多少？12（安徽卷）如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈和，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（为细导线）。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈、落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2。不计空气阻力，则Av1 v2，Q1 Q2 Bv1 =v2，Q1= Q2Cv1 Q2 Dv1 =v2，Q1l2，线框的质量为m，电阻为R。使线框abcd从高处自由落下，ab边下落的过程中始终保持水平，已知线框进入磁场的过程中的运动情况是：cd边进入磁场以后，线框先做加速运动，然后做匀速运动，直到ab边到达边界PP为止。从线框开始下落到cd边刚好到达水平地面的过程中，线框中产生的焦耳热为Q。求：（1）线框abcd在进入磁场的过程中，通过导线的某一横截面的电量是多少？（2）线框是从cd边距边界PP多高处开始下落的？（3）线框的cd边到达地面时线框的速度大小是多少？14如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q NS金属方框SL激发磁场的通电线圈图1 装置纵截面示意图LNSSaabb磁极金属方框图2 装置俯视示意图15用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abba。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa边和bb边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在竖直方向足够长）；当方框下落的加速度为g/2时，求方框的发热功率P；已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为vt（vtvm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。16.如图甲所示，某人设计一种振动发电装置，它的结构是一个半径r为0.1m、20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场中的磁感线均沿半径方向均匀分布，从右侧观察如图乙所示。已知线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈总电阻为2，它的引出线接有阻值为8的小灯泡L。外力推动与线圈相连的P端使其做往复运动，线圈切割辐向磁场中的磁感线产生感应电流，线圈位移随时间变化的规律如图丙所示（线圈位移取向右为正）。在丁图中画出感应电流随时间变化的图像（在乙图中取逆时针电流为正）；求每一次推动线圈运动过程中的作用力的大小；若不计摩擦等损耗，求该发电机的输出功率。 17磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两极板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率=0.20m。（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；（2）船以vs=5.0m/s的速度匀速前进。以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到vd=8.0m/s。求此时金属板间的感应电动势U感。（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U =U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转换为船的动力。当船以vs=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。18如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为=740，导轨单位长度的电阻为r0=0.10m。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间变化，磁场的磁感应强度B与时间t的关系为B=k/t，其中比例系数k=2Ts。将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t = 0时刻金属杆以恒定速度 v=2 ms从O点开始向右滑动。在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好。(已知导轨和金属杆均足够长， (sin37=0.6， cos37=0.8)求：（1）在t=6.0s时，回路的感应电动势的大小；（2）在t=6.0s时，金属杆MN所受安培力的大小；（3）在t=6.0s时，外力对金属杆MN所做的功率。答案1BCD 2AD 3(1)i =Lv0B/2R，u=Lv0B；(2)Q=mv02，x =（3）ABC 4（1）v=2t （2）F=0.35N (3) Q=WEk=0.4J 5（1）0.1J （2）R=0.4（3）错误 0.4c 6AC， 7（1）0.45m；（2）0.2T；（3）0.325J 8 9 10（1）I=，电流的方向由b到a（2）v= （3）Q =I2Rt=，E = 11(1)13 ms (2) 电梯向上运动的能量是由磁场提供的。磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功。=76.2% 12D 13（1）（2）得（3）14v2=（2）v1=（3）：Q=(mg+f) (mgf)(a+b) 或15 16. (1) ，E = nBLv ，L = 2 r，A(2) N (3) W 17（1）Ft= N,方向沿y轴正方向（2）U感=Bu感b=9.6 V（3）P=Fvs=80%F2vs=2 880 W18（1）6V （2）12N （3）24W（06上海）如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q 答案：v2=（2）v1=（3）：Q=(mg+f) (mgf)(a+b) 或（天津卷）11如图所示，质量，电阻，长度的导体棒横放在U型金属框架上。框架质量，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数，相距0.4m的、相互平行，电阻不计且足够长。电阻的垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。垂直于施加的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与、保持良好接触。当运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。（1）求框架开始运动时速度v的大小；（2）从开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量，求该过程位移x的大小。【答案】（1）6m/s （2）1.1m20、（15分）如图，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽l=0.5m，左端连接阻值为0.4W的电阻R，在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1W的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m=2.4g的重物，图中L=0.8m，开始重物与水平地面接触并处于静止，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度B0=0.5T，并且的规律在增大，不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？（g=10m/s2）答案：以MN为研究对象，有BIl=T；以重物为研究对象，有TN=mg，由于B在增大，安培力BIl增大，绳的拉力T增大，地面的支持力N减小，当N=0，重物将被吊起 （2分）此时 BI l=mg （3分） （3分）感应电动势 （3分）感应电流 （2分）由以上各式求出 t=1s （2分）abdcvB1B2PQfe（07四川）如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。通过ab边的电流Iab是多大？导体杆ef的运动速度v是多大？ （04全国）24图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1，c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1、x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。24（18分） 设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少，由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小回路中的电流电流沿顺时针方向，两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力为方向向上，作用于杆x2y2的安培力方向向下。当杆匀速运动时，根据牛顿第二定律有解以上各式作用于两杆的重力的功率大小电阻上的热功率由式可得dddddddddv0POMN18江苏（16分）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速度从左侧磁场边缘水平进入磁场。求：线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F。线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。答案：F=2.8N Q=2.45J（提示：设从开始到自由下落，线框下落的高度为H，当时线框速度为vH ，由竖直分运动得vH2=2gH，由能量守恒：。）4（提示：每次进入、穿出磁场过程穿过线框的总电量是q=Bl2/R=0.4C，线框受到的安培力总是水平向左的，每次进入、穿出磁场过程安培力的冲量I=BlIt=Blq=0.08Ns，全过程水平方向用动量定理：2nI=mv0，n=4.4） 难12如图11所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度撞击杆的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆初始位置相距为S。求：（1）回路内感应电流的最大值；（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；（3）当杆与杆的速度比为时，受到的安培力大小。12答案：Nx yMObav042（06江苏19）如图所示，顶角=45的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处。求：（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。（3）导休棒在0-t时间内产生的焦耳热Q。（4）若在t0时刻将外力F