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文档简介
,教学目标:1.理解移项的概念.2.会用移项法解一元一次方程.3.经历用方程解决实际问题的过程.教学重难点:重点:用移项法解方程.难点:分析实际问题中的相等关系,列出方程.,1.把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做.2.移项的依据是.,移项,等式的性质1,问题把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少人?,分析:设这个班有x名学生.每人分3本,共分出_本,加上剩余的20本,这批书共_本.每人分4本,需要_本,减去缺的25本,这批书共_本.,这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列得方程:,这批书的总数有几种表示法?它们之间的关系有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?,方程的两边都有含x的项(3x和4x)和不含字母的常数项(20与25),怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢?,检验:方程的两边都代入x=12,得左边=127=5,右边=5,左边=右边所以x=12是原方程的解.,x7=5解1:方程两边都加7,得x-7+7=5+7x=5+7x=12,x7=5,x=5+7x=12,从左移右改变符号,像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做“移项”.,移项,合并同类项,系数化为1,上面解方程中“移项”起到了什么作用?,作用:把同类项移到等式的某一边,以进行合并.,解方程时经常要“合并同类项”和“移项”,前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并同类项”和“移项”.,1.下列方程变形中,移项正确的是()A.从8x12得x128B.从5x84x得5x4x8C.从10 x242x得10 x2x42D.从2x3x5得2x3x5,知识点1:移项,C,知识点2:利用移项解一元一次方程,D,B,知识点3:列方程解决简单的实际问题,4.已知甲有图书80本,乙有图书48本,要使甲、乙两人的图书一样多,应从甲调给乙多少本图书?若设应调x本,则所列方程正确的是()A.80x48xB.80x48C.48x80xD.48x80,C,D,解析:移项是指将方程的项从方程的左边移到右边(或者从右边移到左边),移项要变号.A和B都不是移项,C移项时没有变号,所以是错误的.,D,例2:如果方程2x+1=3的解也是方程2x+a=3a+2的解,那么a的值是()A.-2B.-1C.0D.1,C,解析:因为前一个方程的解也是后一个方程的解,可以先将前一个方程解出来,得到x=1,然后代入后一个方程,得到2+a=3a+2,解出来得到a的值.,例3:若4m-9与3m-5互为相反数,则m2-2m+1的值为.,1,解析:互为相反数两个数相加得0,可以得到4m-9+3m-5=0,解得m的值,再代入后面的式子求值.,例4:若干辆汽车装运一批货物,如果每辆汽车装4吨,则这批货物有2吨不能运走;如果每辆汽车装5吨,则装完这批货物后还可以装其他货物1吨,问这批货物共有多少吨?汽车共有多少辆?,解析:这个问题里面有两个未知数:货物共有多少吨和汽车有多少辆,可以先设有x辆汽车,则货物的吨数可以表示为4x+2或5x-1,从而得到方程4x+2=5x-1,解得x=8,然后任意代入方程的左边(或右边)求得货物的吨数.,解:设汽车有x辆,得,4x+2=5x-1,x=3,4x+2=14,答:这批货物共有14吨,汽车共有3辆.,6.下列变形中属于移项的是()A.由5x-7y=2,得-2=7y+5xB.由6x-3=x+4,得6x-3=4+xC.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1,得3x-1=x+97.若3x2和4x6的值相等,那么x等于()8.解方程3x=62x,移项得,合并同类项得.,C,B,x=6,9.(2014,娄底)已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,则a的值为.10.解下列方程:(1)5x8=15x2;(2)7m
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