2019版七年级数学下册 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件（第2课时）教学课件（新版）北师大版.ppt

3探索三角形全等的条件第2课时,【基础梳理】1.两角及其_分别相等的两个三角形_,简写为:_或_.2.(1)两角分别相等且其中一组等角的_相等的两个三角形全等,简写成:_或_.,夹边,“角边角”,“ASA”,对边,“角角边”,“AAS”,全等,(2)在两个三角形中,有两角一边对应相等,则这两个三角形全等.,【自我诊断】1.(1)两角及一边相等的两个三角形全等.()(2)已知两角及两角的夹边,画出的三角形全等.(),2.已知:如图,ABC=DEF,AB=DE,要说明ABCDEF:(1)若以“ASA”为依据,还要添加的条件为_.(2)若以“AAS”为依据,还要添加的条件为_.,A=D,C=F,知识点一利用“ASA”判定三角形全等【示范题1】(8分)(2017泸州中考)如图,点A,F,C,D在同一条直线上,已知AF=DC,A=D,BCEF.求证:AB=DE.,【自主解答】因为BCEF,所以ACB=DFE,2分又因为AF=DC,所以AF+FC=DC+FC,即AC=DF.4分在ABC与DEF中,因为A=D,AC=DF,ACB=DFE,所以ABCDEF(ASA),6分所以AB=DE.8分,【微点拨】利用“ASA”判定三角形全等的关键点1.紧扣全等的条件,找出相对应的量.2.从实际图形出发,弄清对应关系.“ASA”包含“边”和“角”两种元素,是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等,一定要注意元素的对应关系.运用其判定三角形全等时,注意边一定是两角所夹的边.,知识点二利用“AAS”判定三角形全等【示范题2】如图,已知ABAC,AB=AC,DE过点A,且CDDE,BEDE,垂足分别为点D,E.试说明:BE=AD.,【思路点拨】由AB与AC垂直,CD与DE垂直,BE与DE垂直,利用同角的余角相等得出DCA=EAB,进而得出一对角相等,一对直角相等,以及AB=AC,利用AAS即可得证.,【自主解答】因为ABAC,CDDE,BEDE,所以BAC=D=E=90,所以CAD+BAE=90,DCA+CAD=90,所以DCA=EAB.在ADC和BEA中,因为D=E=90,DCA=EAB,AC=BA,所以ADCBEA(AAS).所以BE=AD.,【备选例题】如图,ACB=90,AC=BC,ADCE,BECE,垂足分别为D,E.试说明:DE=AD-BE.,【解析】因为ADCE,BECE,所以ADC=E=90,因为ACB=90,所以BCE+ACD=90,因为B+BCE=90,所以B=ACD,在BEC和CDA中,因为ADC=E,ACD=B,AC=BC,所以ACDCBE(AAS).所以BE=CD,EC=AD,因为DE=CE-CD,所以DE=AD-BE.,【微点拨】说明三角形全等的三类条件1.直接条件:即已知中直接给出的三角形的对应边或对应角.2.隐含条件:即已知没有给出,但通过读图很容易得到的条件,如公共边、公共角、对顶角等.,3.间接条件:即已知中所给条件不是三角形的边和角,需要进一步推理.,【纠错园】