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第1节 机械功,一、机械功的含义 阅读教材第34页的“机械功的含义”部分,知道功的概念,初步掌握恒力做功的公式。 1.含义 作用于某物体的恒力大小为F,该物体沿_运动,经过位移s,则_叫机械功,简称功。,力的方向,F和s的乘积,2.做功的两个因素,力,位移,3.公式 W_。 (1)是力与_方向之间的夹角,s为物体对_的位移。 (2)该公式只适用于_做功。 (3)功是_ (填“标”或“矢”)量。 (4)功是一个_ (填“状态”或“过程”)量,描述了力的作用效果在空间上的累积,总与一个具体过程相联系。,Fscos ,位移,地,恒力,标,过程,4.单位 国际单位制中,功的单位是_,简称_,符号是_。 1 J1 _。,焦耳,焦,J,Nm,思维拓展 如图1所示,下列人或机械对物体做功的是谁?功的大小与哪些因素有关呢?,图1 答案 甲图、乙图中,人对物体有力的作用,但物体在力的方向没有位移,故不做功。丙图中起重机对货物做功。物体受到的力和物体在力的方向上发生的位移决定做功的大小。,二、机械功的计算 阅读教材第56页“机械功的计算”部分,会计算外力对物体做的总功,了解正功和负功的判断方法。 1.正功和负功,不做功,正功,负功,2.几个力的总功的求法 (1)先由WFscos 计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3、然后求所有力做功的_,即W总W1W2W3 (2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合,然后由W总_计算总功,此时为F合的方向与s的方向间的夹角。,F合scos ,代数和,思维拓展 1.如图2所示,人推着木箱在水平地面上运动。人推木箱前进时,水平推力和摩擦力对木箱有没有做功?如果做功,分别做的是正功还是负功?,图2,2.一个物体受到两个力的作用,其中F1做功10 J,F2做功15 J,力F1和力F2哪个力做的功多?两力做的总功是多少? 答案 1.做功。推力的方向与木箱的运动方向一致,做正功;摩擦力的方向与木箱的运动方向相反,做负功。 2.F2做的功多。两力做的总功为WW1W210 J15 J5 J。,机械功及其公式的理解,要点归纳 1.功是过程量:描述了力的作用效果在空间上的累积,它总与一个具体过程相联系。 2.对公式WFscos 的理解 (1)相关性:由公式WFscos 可以看出力对物体做功,只与F、s、有关,与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素均无关。 (2)同时性:计算时应注意F与s必须具有同时性,即s必须是力F作用过程中物体发生的位移。,(3)同一性:同一个客观运动,相对于不同的参考系,位移s是不同的,在中学物理中约定,计算功都以地面为参考系,即s应理解为“受力质点的对地位移”。 (4)适用性:明确公式WFscos 适用于计算恒力做功,若是变力做功,此公式不再适用。,3.正功与负功 (1)功是标量,只有正、负,没有方向,功的正负不表示大小。 (2)正功、负功的物理意义,(3)一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功。,精典示例 例1 如图3所示,物体在力的作用下在水平面上发生一段位移s,试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功。设在这四种情况下力F和位移s的大小都相同:F10 N,s1 m,角的大小如图所示,分别说明每种情况下力F做功的正负,并求出功。,图3,(3)根据速率增大还是减小判断:若在力作用下速率增大,此力做正功,反之做负功,此方法一般应用于力的方向不明确的变速运动。,针对训练1 一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是( ) A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.加速时做正功,匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功,减速时做负功 D.始终做正功 解析 要判断功的正负,可根据公式WFscos 中力和位移的夹角来判断。在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,所以支持力始终对人做正功,故D正确。 答案 D,总功的两种求解思路,要点归纳 (1)先确定物体所受的合力,再根据公式W合F合scos 求解合力的功。该方法适用于物体的合力不变的情况,常见的是发生位移s过程中,物体所受的各力均没有发生变化。求解流程:,(2)先根据WFscos ,求出每个分力做的功W1、W2Wn,再根据W总W1W2Wn,求解合力的功,即合力做的功等于各个分力做功的代数和。 该方法的适用范围更广,求解流程:,精典示例 例2 如图4所示,质量为m2 kg的物体静止在水平地面上,受到与水平地面夹角为37、大小F10 N的拉力作用,物体移动了s2 m,物体与地面间的动摩擦因数0.3,sin 37 0.6,cos 370.8,g取10 m/s2。求:,图4,(1)拉力F所做的功W1; (2)摩擦力f所做的功W2; (3)重力G所做的功W3; (4)弹力N所做的功W4; (5)各力所做的总功W。,解析 (1)对物体进行受力分析,如图所示。,W1Fscos 1020.8 J16 J,(2)NGFsin 20 N100.6 N14 N,fN0.314 N4.2 N,W2f scos 1804.22 J8.4 J,(3)W3Gscos 900,(4)W4Nscos 900,(5)WW1W2W3W47.6 J,也可由合力求总功F合Fcos f100.8 N4.2 N3.8 N,F合与s方向相同,所以WF合s3.82 J7.6 J,答案 (1)16 J (2)8.4 J (3)0 (4)0 (5)7.6 J,计算总功的一般步骤和方法 1.对物体进行正确的受力分析,明确物体受到哪几个力作用,以及每个力的大小和方向。 2.分析每一个力作用过程中所对应的位移,根据功的定义式WFscos ,求出每一个力所做的功。 3.将各个力所做的功进行代数求和,即可计算出总功。 4.若各个力是同时作用在物体上,也可先求出各个力的合力,再根据功的定义式求出合力所做的总功。,针对训练2 一物体置于光滑水平面上,受互相垂直的水平力F1、F2作用,如图5所示,经一段位移后,F1做功为6 J,克服F2做功为8 J,则F1
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