浙江专用2019高考数学二轮复习精准提分第二篇重点专题分层练中高档题得高分第22练导数的概念及简单应用课件.ppt

第二篇重点专题分层练，中高档题得高分,第22练导数的概念及简单应用小题提速练,明晰考情1.命题角度：考查导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、极值和最值.2.题目难度：中低档难度.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一导数的几何意义,要点重组(1)f(x0)表示函数f(x)在xx0处的瞬时变化率.(2)f(x0)的几何意义是曲线yf(x)在点P(x0，y0)处切线的斜率.,核心考点突破练,1.已知函数f(x1)则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为A.1B.1C.2D.2,由导数的几何意义，得所求切线的斜率k1.,答案,解析,2.设函数f(x)x3ax2，若曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线方程为xy0，则点P的坐标为A.(0,0)B.(1，1)C.(1,1)D.(1，1)或(1,1),解析由题意可知f(x)3x22ax，,答案,解析,则点P的坐标为(1,1)或(1，1).故选D.,3.(2018全国)设函数f(x)x3(a1)x2ax，若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为A.y2xB.yxC.y2xD.yx,答案,解析,解析方法一f(x)x3(a1)x2ax，f(x)3x22(a1)xa.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)恒成立，即x3(a1)x2axx3(a1)x2ax恒成立，a1，f(x)3x21，f(0)1，曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yx.故选D.方法二f(x)x3(a1)x2ax为奇函数，f(x)3x22(a1)xa为偶函数，a1，即f(x)3x21，f(0)1，曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yx.故选D.,4.若直线ykxb是曲线ylnx2的切线，也是曲线yln(x1)的切线，则b_.,答案,解析,1ln2,考点二导数与函数的单调性,方法技巧(1)若求单调区间(或证明单调性)，只要在函数定义域内解(或证明)不等式f(x)0或f(x)0.(2)若已知函数的单调性，则转化为不等式f(x)0或f(x)0在单调区间上恒成立问题来求解.,5.已知函数f(x)lnxx，若abf()，cf(5)，则A.cbaB.cabC.bcaD.abc.故选A.,答案,解析,6.定义在R上的可导函数f(x)，已知y2f(x)的图象如图所示，则yf(x)的单调递增区间是A.0,1B.1,2C.(，1D.(，2,解析根据函数y2f(x)的图象可知，当x2时，2f(x)1f(x)0，且使f(x)0的点为有限个，所以函数yf(x)在(，2上单调递增，故选D.,答案,解析,7.若函数f(x)2x33mx26x在区间(2，)上为增函数，则实数m的取值范围为,答案,解析,解析f(x)6x26mx6，当x(2，)时，f(x)0恒成立，,当x2时，g(x)0，即g(x)在(2，)上单调递增，,8.定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)恒成立，若x1f(x1)B.f(x2)0，所以g(x)单调递增，当x1x2时，g(x1)f(x1).,考点三导数与函数的极值、最值,方法技巧(1)函数零点问题，常利用数形结合与函数极值求解.(2)含参恒成立或存在性问题，可转化为函数最值问题；若能分离参数，可先分离.特别提醒(1)f(x0)0是函数yf(x)在xx0处取得极值的必要不充分条件.(2)函数f(x)在a，b上有唯一一个极值点，这个极值点就是最值点.,9.若x2是函数f(x)(x2ax1)ex1的极值点，则f(x)的极小值为A.1B.2e3C.5e3D.1,答案,解析,解析函数f(x)(x2ax1)ex1，则f(x)(2xa)ex1(x2ax1)ex1ex1x2(a2)xa1.由x2是函数f(x)的极值点，得f(2)e3(42a4a1)(a1)e30，所以a1.所以f(x)(x2x1)ex1，f(x)ex1(x2x2).由ex10恒成立，得当x2或x1时，f(x)0，且当x2时，f(x)0；当2x1时，f(x)0；当x1时，f(x)0.所以x1是函数f(x)的极小值点.所以函数f(x)的极小值为f(1)1.故选A.,10.已知函数f(x)axlnx，当x(0，e(e为自然对数的底数)时，函数f(x)的最小值为3，则a的值为A.eB.e2C.2eD.2e2,答案,解析,当a0时，f(x)0，f(x)在(0，e上单调递减，f(x)minf(e)0，与题意不符.,f(x)minf(e)0，与题意不符.综上所述，ae2.故选B.,则g(x)g(x)0，g(x)是R上的奇函数.又当x(0，)时，g(x)f(x)x0，解得x2.,3.已知函数f(x)4x3在区间1,2上是增函数，则实数m的取值范围为A.4m5B.2m4C.m2D.m4,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.若函数f(x)(x1)ex，则下列命题正确的是A.对任意m，都存在xR，使得f(x)，方程f(x)m总有两个实根,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析f(x)(x2)ex，当x2时，f(x)0，f(x)为增函数；当x2时，f(x)0，方程6x22x10中的200恒成立，即f(x)在定义域上单调递增，无极值点.,7.已知函数f(x)x22xa(ex1ex1)有唯一零点，则a等于,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析方法一f(x)x22xa(ex1ex1)(x1)2aex1e(x1)1，令tx1，则g(t)f(t1)t2a(etet)1.g(t)(t)2a(etet)1g(t)，函数g(t)为偶函数.f(x)有唯一零点，g(t)也有唯一零点.又g(t)为偶函数，由偶函数的性质知g(0)0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,故选C.,方法二f(x)0a(ex1ex1)x22x.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,x22x(x1)211，当且仅当x1时取“”.若a0，则a(ex1ex1)2a，,若a0，则f(x)的零点不唯一.故选C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析因为f(x)x3x2a，所以由题意可知，f(x)3x22x在区间0，a上存在x1，x2(0x1x2a)，,所以方程3x22xa2a在区间(0，a)上有两个不相等的实根.令g(x)3x22xa2a(0xa)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.已知函数f(x)axlnx，aR，若f(e)3，则a的值为_.,解析因为f(x)a(1lnx)，aR，f(e)3，,10.已知函数f(x)x32ax21在x1处的切线的斜率为1，则实数a_，此时函数yf(x)在0,1上的最小值为_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由题意得f(x)3x24ax，则有f(1)3124a11，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,则f(x)3x22x，当x0,1时，,11.(2018全国)已知函数f(x)2sinxsin2x，则f(x)的最小值是_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析f(x)2cosx2cos2x2cosx2(2cos2x1)2(2cos2xcosx1)2(2cosx1)(cosx1).cosx10，,1,2,3,