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经济数学基础(05)春模拟试题及参考答案一、单项选择题(每小题3分,共30分)1下列各函数对中,()中的两个函数是相等的A, B, C, D, 2设函数 在x = 0处连续,则k = () A-2 B-1 C1 D2 3. 函数在处的切线方程是( )A. B. C. D. 4下列函数在区间上单调减少的是( ) A B2 x Cx 2 D3 - x 5.若,则=( ). A. B. C. D. 6下列等式中正确的是()A . B. C. D. 7设23,25,22,35,20,24是一组数据,则这组数据的中位数是()A. B. C. D. 8设随机变量X的期望,方差D(X) = 3,则= ( ) A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9设为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( )A. B. C. D. (其中为非零常数) 10线性方程组满足结论()A无解 B有无穷多解C只有解 D有唯一解 二、填空题(每小题2分,共10分)11若函数,则12设需求量q对价格的函数为,则需求弹性为1314设是三个事件,则发生,但至少有一个不发生的事件表示为 15设为两个阶矩阵,且可逆,则矩阵方程的解 三、极限与微分计算题(每小题6分,共12分)1617设函数由方程确定,求 四、积分计算题(每小题6分,共12分)18 19求微分方程的通解五、概率计算题(每小题6分,共12分) 20设A, B是两个相互独立的随机事件,已知P(A) = 0.6,P(B) = 0.7,求与恰有一个发生的概率. 21设求。(已知,) 六、代数计算题(每小题6分,共12分) 22设矩阵,求 23设线性方程组 讨论当a,b为何值时,方程组无解,有唯一解,有无穷多解. 七、应用题(8分) 24设生产某商品每天的固定成本是20元,边际成本函数为(元/单位),求总成本函数。如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出,问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大?最大利润是多少? 八、证明题(本题4分)25设是矩阵,试证明是对称矩阵经济数学基础模拟试题参考答案及评分标准 (供参考) 一、 单项选择题(每小题3分,共30分)1D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. A 8. C 9. B 10. D 二、填空题(每小题2分,共10分)11. 12. 13. 14. 15三、极限与微分计算题(每小题6分,共12分)16解 (6分)17解 (3分) 故 (6分)四、积分计算题(每小题6分,共12分)18 解:=- ( 4分) = ( 6分) 19解 , 用公式 (2分) (6分)五、概率计算题(每小题6分,共12分)20 解 与恰有一个发生的事件表示为,则 (3分) (6分)21解 (6分)六、代数计算题(每小题6分,共12分)22解 因为所以 (6分)23解 因为 (3分)所以当且时,方程组无解 当时,方程组有唯一解 当且时,方程组有无穷多解. (6分)七、应用题(8分)24. 解 (2分) 又 于是利润函数 , (4分)且令 解得唯一驻点,因为问题本身存在最大值.
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