浙江专用2020版高考数学大一轮复习第九章解析几何9.5椭圆课件.ppt

9.5椭圆,知识梳理,双击自测,1.椭圆的定义平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.注:若集合P=M|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a0,c0,且a,c为常数,则有如下结论:(1)若ac,则集合P为椭圆上的点;(2)若a=c,则集合P为线段F1F2上的点;(3)若ac,则集合P为空集.,知识梳理,双击自测,2.椭圆的标准方程和几何性质,知识梳理,双击自测,知识梳理,双击自测,1.方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是()A.(0,+)B.(0,2)C.(1,+)D.(0,1),答案,解析,知识梳理,双击自测,答案,解析,知识梳理,双击自测,3.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是(),答案,解析,知识梳理,双击自测,4.已知P是椭圆=1上y轴右侧的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,则点P的坐标为.,答案,解析,知识梳理,双击自测,自测点评1.要熟练掌握椭圆中参数a,b,c的内在关系及椭圆的基本性质.2.理解离心率的大小范围,并能根据离心率的变化来判断椭圆的扁圆程度.3.椭圆中的焦点三角形是常研究对象,解决此类问题要充分运用椭圆的定义、三角形的有关知识,对于其面积公式要熟记以避免计算量太大而出错.,考点一,考点二,考点三,椭圆的定义及其标准方程(考点难度)【例1】(1)已知椭圆的中心在原点,离心率e=,且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合,则此椭圆方程为(),答案,解析,考点一,考点二,考点三,(2)已知椭圆+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1作垂直于x轴的直线与该椭圆相交,一个交点为P,则|PF2|等于(),答案,解析,考点一,考点二,考点三,(3)(2017浙江绍兴质检)已知椭圆:=1(0b0)交于A,B两点,M为线段AB的中点,延长OM交椭圆C于点P.(1)若直线l与直线OM的斜率之积为-,且椭圆的长轴为4,求椭圆C的方程;(2)若四边形OAPB为平行四边形,求四边形OAPB的面积.,解:(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),考点一,考点二,考点三,当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y=kx+m,A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),由四边形OAPB为平行四边形,得P(x1+x2,y1+y2),考点一,考点二,考点三,整理得(a2k2+b2)x2+2kma2x+a2m2-a2b2=0,答题规范椭圆综合问题解答步骤椭圆综合问题是浙江高考的解答题的热点,方法比较统一,计算难度较大,转化和化归思想是核心.一般可以按照如下步骤答题:第一步,据椭圆定义、性质及条件求出椭圆方程.第二步,设直线方程,有的题设条件已知点,而斜率未知;有的题设条件已知斜率,点不定,都可由点斜式设出直线方程.第三步,联立方程,把所设直线方程与椭圆方程联立,消去一个元,得到一个一元二次方程.第四步,求解判别式,计算一元二次方程根的判别式0.第五步,由根与系数的关系可写出两根之间的关系.第六步,根据题设条件求解问题中的结论.,【典例】已知椭圆(ab0)的两个焦点为F1,F2,焦距为2,设点P(a,b)满足PF1F2是等腰三角形.(1)求该椭圆方程;(2)过x轴上的一点M(m,0)作一条斜率为k的直线l,与椭圆交于A,B两点,问是否存在常数k,使得|MA|2+|MB|2的值与m无关?若存在,求出这个k的值;若不存在,请说明理由.,|MA|2+|MB|2=(1+k2)(x1-m)2+(x2-m)2=(1+k2)(x1+x2)2-2x1x2-2m(x1+x2)+2m2,此时|MA|2+|MB|2=7与m无关,符合题意.,高分策略1.椭圆中的参数a,b,c三者的关系为a2-b2=c2,这是椭圆中参数关系的核心.2.求离心率常用两种方法:(1)求得a,c的值,代入公式e=即可;(2)列出a,b,c的方程或不等式,根据b2=a2-c2将b消掉,转化为含有a和c