2019高考数学大二轮复习专题2函数与导数第1讲基础小题部分课件文.ppt

专题2函数与导数,第1讲基础小题部分,考情考向分析1高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下2对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题3对函数性质的考查，主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合在一起考查，既有具体函数也有抽象函数数值、最值、零点或分段函数以选择题、填空题的形式出现，且常与新定义问题相结合，难度较大,考点一函数的图象,解析：yexex是奇函数，yx2是偶函数，答案：B,2(变换)已知定义域为0,1的函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x1)的图象可能是(),解析：因为f(x1)f(x1)，先将f(x)的图象沿y轴翻折，y轴左侧的图象即为f(x)的图象，再将所得图象向右平移1个单位长度就得到函数f(x1)的图象，故选B.答案：B,3(应用)若不等式(x1)2logax在x(1,2)内恒成立，则实数a的取值范围为(),解析：根据题意，只需函数y(x1)2在(1,2)上的图象在ylogax的图象的下方即可当01时，如图，要使x(1,2)时y(x1)2的图象在ylogax的图象的下方，只需(21)2loga2，即loga21，解得1a2，故实数a的取值范围是(1,2故选A.答案：A,1由函数解析式辨识图象通过观察函数解析式的形式从而了解函数图象的特点，在识别上可以采用特殊的原则，去寻找特殊点和特殊位置2函数图象变换的四种形式(1)平移变换(上加下减，左加右减),(2)伸缩变换(3)对称变换,(4)翻折变换,考点二函数的性质,2(函数值)(2018高考全国卷)已知f(x)是定义域为(，)的奇函数，满足f(1x)f(1x)若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)()A50B0C2D50解析：f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(1x)f(x1)由f(1x)f(1x)，f(x1)f(x1)，f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)，函数f(x)是周期为4的周期函数由f(x)为奇函数得f(0)0.,又f(1x)f(1x)，f(x)的图象关于直线x1对称，f(2)f(0)0，f(2)0.又f(1)2，f(1)2，f(1)f(2)f(3)f(4)f(1)f(2)f(1)f(0)20200，f(1)f(2)f(3)f(4)f(49)f(50)012f(49)f(50)f(1)f(2)202.故选C.答案：C,A1,0)B0，)C1，)D1，),解析：令h(x)xa，则g(x)f(x)h(x)在同一坐标系中画出yf(x)，yh(x)图象的示意图，如图所示若g(x)存在2个零点，则yf(x)的图象与yh(x)的图象有2个交点，平移yh(x)的图象，可知当直线yxa过点(0,1)时，有2个交点，,此时10a，a1.当yxa在yx1上方，即a1时，仅有1个交点，不符合题意当yxa在yx1下方，即a1时，有2个交点，符合题意综上，a的取值范围为1，)故选C.答案：C,4(函数零点性质)已知函数f(x)|lnx|，若0a0得到错误结果在应用换元法解题时，一定要注意挖掘隐含条件，确定新元的取值范围，以防在解题过程中出现非等价转化,4忽视对指数、对数函数的底数中的参数的讨论致错典例4已知函数f(x)axb(a0，a1)的定义域和值域都是1,0，则ab_.综上可知，ab4.答案4,易错防范本题要由“函数f(x)的定义域和值域都是1,0”这一条件得到关于a，b的方程组，必须先明确函数f(x)的单调性，而底数a的值决定了函数f(x)的单调性，因此分01两种情况进行求解注意对于底数含参的指数(对数)函数，当涉及单调性、值域与最值、解不等式等问题时，一般需进行分类讨论,5不善于挖掘函数的性质致错典例5已知函数f(x)为R上的奇函数，且当x0时，f(x)ex1mcosx，记a2f(2)，bf(1)，c3f(3)，则a，b，c的大小关系是()AbacBacbCcbaDcab,解析因为函数f(x)为R上的奇函数，所以f(0)m0，即m0.设g(x)xf(x)，则g(x)为R上的偶函数当x0时，f(x)ex1，g(x)x(ex1)，则g(x)ex1x(ex)1(1x)ex0，所以g(x)在0，)上单调递减又ag(2)g(2)，bg(1)g(1)，cg(3)，所以cab.故选D.答案D,易错防范若不能挖掘试题中隐藏的一些条件(如函数性质)，则很容易出错，甚至会出现不知如何下手的情况注意本题中利用偶函数的性质来判断a，b，c的大小，可以避免分类讨论另外，对于函数的奇偶性，除根据定义或利用函数的图象特征判断外，还可以根据性质(奇奇奇，偶偶偶；奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇)判断(在公共定义域内)在平时的学习中多积累这样的解题小结论，可以简化解题步骤，快速解题，避免不必要的错误,6作函数图象不规范致误典例6定义域为R的偶函数f(x)满足对任意的xR，有f(x2)f(x)f(1)，且当x0,1时，f(x)2(x1)2，若函数yf(x)loga(|x|1)在R上恰好有六个零点，则实数a的取值范围是_解析令x1，得f(1)f(1)f(1)，因为f(x)为偶函数，所以f(1)f(1)，所以f(1)0，f(x2)f(x)，所以f(x)是周期为2的周期函数令g(x)loga(|x|1)，根据题意作出函数yf(x)和g(x)loga(|x|1)的部分图象，如图所示，,因为yf(x)和yg(x)均为偶函数，所以yf(x)和yg(x)的图象在(0，)上恰有三个交点，,易错防范本题将函数的零点个数问题转化为两函数图象的交点个数问题，运用数形结