二、有理数混合运算的方法技巧(2个课时).doc

有理数混合运算的方法技巧教学目标： 1进一步掌握有理数的运算法则和运算律。2能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算,并会用运算律简化运算。3能用计算器进行较繁杂的有理数混合运算,注意培养自己的运算能力及综合运用知识解决问题的能力。教学内容：（一）有理数混合运算的运算顺序：从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键 例1：计算：35022()1解：原式=3504()1(先算乘方)=(化除为乘)=(先定符号，再算绝对值)从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.例2：计算：解原式=也可这样来算：解原式=。从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行；例3：计算：解原式=。（二）、四个原则：1、整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。4、分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢?主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。 一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和 把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法 (2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。(3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算(4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。例2计算：-0.252()4-(-1)101(-2)2(-3)2解：原式=16-(-1)+49=-1+1+36=36说明：本题以加号、减号为界把整个算式分成三段，这三段分别计算出来的结果再相加。（三）运算技巧1、正负结合 把正数和负数分别结合相加例1.计算.2、凑整结合 分数相加，把相加得整数的数结合相加例2.计算.3、凑零结合 把相加得零的两数（互为相反数的两数）或多个数结合相加例3.计算.4、带分数相加，把整数部分和分数部分分别结合相加例4.计算.5、拆数结合相加，一组数中的每个数都接近某数，可拆数相加例5.6、添辅助数结合相加例6.计算.7、 巧添括号1. 计算 8、 倒数法2计算 9、裂项、拆项法、添项法3计算 ；. 5. 计算：1