中南大学大学物理练习册答案.pdf

1 物理练习答案 练习二十五 1水平向左，qmgtgE/= 22a 33 42 5在AB上与O点相距为l处取dl，其所带电量dldq=。dq在p点场强 2 0 4l dl dE =， 方向向右。由于AB上任意dq在p点产生的场强方向相同，则 12 2 . 0 05 . 0 0 2 0 1075. 6 2 . 0 1 05 . 0 1 44 = =mV l dl Ep ，方向向右 6在距长直导线为x处任取dx，其所带电量dxdq=，又长直导线在dx处的场强为 x E 0 2 =，dq受电场力 x dx dqEdf 0 2 2 =，方向向右。由于ab上任意dq受力方向 相同，则 R RL x dx dff RL R + = + ln 22 0 2 0 2 ，方向沿ab相互排斥。 练习二十六 1 2 RE 20， 2 5L， 2 6L 3略； 44 5过场点作长为l的同轴圆柱面，由高斯定理得： = s i i q rlESdE 0 2 （1）当 1 Rr时，0= i i q，0 =E； （3）当 21 RrR + = dRr r Q dRrR r Q Rr E r 4 4 0 2 0 2 0 由 = p p Edru，可得电势分布为 )(4 11 4 00 dR Q dRR Q u r + + + = ，（Rr） )(4 11 4 00 dR Q dRr Q u r + + + = ，（dRrR+） 练习三十 1RI/21. 0 0 ；垂直纸面向里 2Wb 6 102 . 2 33 44 5在与p点相距为x处，取一宽为dx的细长条，其中电流dx a I dI=，它在p点产生的磁 感应强度 ax Idx x dI dB 22 00 =，方向垂直纸面向里，因各细长条在p点的dB方向相同， 所以 d ad a I x dx a I B ad d p + = + ln 22 00 ，方向垂直纸面向里。 6 dacdbcab BBBBB += 0 i R I Bcd 8 0 =k R I k R I Bbc 2 )45sin(45sin 2 2 4 00 = 5 k R I i R I B 28 00 0 += 练习三十一 1 2 0 2R Ir ， r I 2 0 2 20 3I， 10 2I 34 43 5由安培环路定律，= L i Il dB 0 ，过场点在电缆横截面内作半径为r的同心圆形回路 L，则有 i IrB= 0 2，即 r I B i 2 0 =， 由已知电流分布有 时，djdjabBab 00 B ,2)(2=； 当dao时，aojjaoabBab 00 B ,)2()(2=；即，某点距平板中心平面距离为x时， 有 = dxxj dxdj B 0 0 在中心平面上部各点，B 方向水平向左；中心平面下部各点；B 方向水平向右。 练习三十二 1ki 5 . 15 . 2 21:1 6 34 41 5在载流圆环上取一对对称电流元，它们所受的安培力为 f d 及 f d ，由于对称性，沿环径 向的分力成对地相互抵消。 所以， =NRBIBIdldfF2 . 0 2 1 60cos，方向垂直向下。 6在ab上距长直导线x处，取电流元dlI2，该处磁感应强度 x I B 2 10 =，方向垂直纸面向 里，则电流元受力dx x II df 3 2 2 210 =，由于ab上各电流元受力df方向相同。所以， d Ld II dx x II dfF Ld d 2 3 ln 33 2 2 210210 2 3+ = + 练习三十三 1各向同性的非铁磁性均匀磁介质 2铁磁质，顺磁质，抗磁质 32 44 5I R N B r 2 0 =Wb R NIdd I R N BS r r 7 2 0 2 0 105 . 2 822 = = 6 1 Rr（导线内） ，由 2 2 1 r R I l dH l = ， 2 1 2R Ir H =， 2 1 0 0 2R Ir HB = 21 RrR（磁介质外） ， r I H 2 =， r I HB 2 0 0 = 练习三十四 1 2 18 1 LB， 2 9 2 LB， 2 6 1 LB 23ln 2 0 Iv ，N 32 42 5 （1）通过线圈A的磁通量等于通过环形螺线管截面的磁通量nISSB 0 = ；在A 7 中产生的感应电动势为： dt d N i = V dt dI nNS i 3 0 1026. 1=，A R I i4 103 . 6 = （2） = 2 0 3 1026. 12 CIIdtq dt dq I 6如图，取面元dxldS 1 =，则通过矩形线圈的磁通量为： + + = 2 210 1 0 ln 22 la a a laIl dxl x I SdB 线圈运动到图示位置时的感应电动势为： V laa vlNIl dt da da d N dt d N i 3210 103 )(2 = + = = = 顺时针方向 练习三十五 1NA100 2 m kn 4 Re 0 ，0 31 42 5通过矩形线圈的磁通量 a laIl 210 ln 2 + = ) 100cos(10ln 2 ln 2 3210210 t a lal N dt dI a lal N dt d N i + = + = = 代入01 . 0 =t秒，得：V i 2 107 . 8 = 6t时刻通过abcd回路的磁通量为： 2 2 1 60cosklvtKtlvtSB= ，klvt dt d i = =；顺时针方向。 练习三十六 13ln 2 0 a ，tI a cos3ln 2 0 0 2 8 105 . 1 31 41 5设在环形螺线管内通以电流I，由安培环路定律，可求得环内磁感应强度为： r NI B 2 0 =， 8 在螺线管横截面上取面元hdrdS=， 则通过横截面的磁通量为： a bNIh hdr r NI SdB b a ln 22 00 = 螺线管的自感系数为： a bhN I N Lln 2 2 0 = =。 6，设导线的半径为R，则导线内离轴线为r的各点，磁感应强度 2 0 2R Ir B =， 磁能密度为： 42 22 0 0 2 82 1 R rIB wm =， 单位长度导线内储存的磁能为： 16 2 8 2 0 0 42 22 0 I rdr R rI dVwW R mm = 练习三十七 1pF43，pF390 20，0， c x tcEcos 00 32 43，3 5 （1） dt dE dt dD Id 0 =； （2）= += dt dD r dt d Il dH 2 0 ， dt dD rrH 2 2=， dt dDr H 2 = dt dEr HB 000 2 = 6 （1）设kWP10=，则 25 2 106 . 1 2 =mW r P S （2） 2 00 2 0 0 0 00 2 1 2 1 2 1 cEEHES =， 1 0 0 11 . 0 2 =mV c S E 14 0 0 0 0 109 . 2 =mAEH 练习三十八 1相等，不相等 2J 19 1018 . 3 33 42 9 n=2 n=3 n=1 5由维恩位移定律 T b m =得：38. 1 5 . 0 69 . 0 2 1 1 2 = m m T T 再由斯忒藩玻耳兹曼定律：36 . 3 38 . 1 )( )( 4 4 1 2 4 1 4 2 1 2 = = T T T T TM TM B B 6 （1）入射光的光子能量为：eVJ hc 4 . 51065. 8 103 . 2 1031063. 6 19 7 834 = = 光电子的初动能为：eVWhm9 . 05 . 44 . 5 2 1 2 = 光电子到达阳极附近时的动能和速度分别为：eVeUmEk5 . 16 . 09 . 0 2 1 2 =+=+= sm m Ek /103 . 7 101 . 9 106 . 15 . 122 5 31 19 = = （2）设光电流恰好被抑制时的反向电势差为 a U，则 ka EeU= V e eV e E U k a 5 . 1 5 . 1 = 练习三十九 1 2 /chv，chv/ 2eV6 .13 33 43 53 6MeV hvhc hchvhvEk1 . 0 62 . 1 1 1 11 0 00 0 = = = 7 =1 1 2 11 n EEEn6 .13 6 . 13 6 . 12 1 1 /1 1 1 2 = = + = E n 6 . 3=n = 22 7 1 3 1 2 1 10097. 1 v6571 1 1 1 = v 巴尔末系 = 22 7 2 2 1 1 1 10097. 1 v1217 1 2 2 = v 赖曼系 = 22 7 3 3 1 1 1 10097. 1 v1027 1 3 3 = v 赖曼系 10 练习四十 1sm/1024 . 1 8 ， 2 1036 . 5 2kg 27 1067 . 1 ，sm/1057 . 1 4 33 4xp，mx 15 10 ， 19 10/ xppMeVeVmpE51 . 0 102/ 102 应该用MeVeVpccmcpE 284222 1010=+= 估算电子与质子的势能约eVJ r e U 6131521910 0 2 101010/)10(10 4 = ，则电子 动能UEk，不可能束缚于核中，因此电子不可能稳定地存在于核中。 5pxvmp= vm x = （1）电子mx 2 10；（2）布朗粒子mx 19 10（3）弹丸mx 28 10 6)0( 2 111 2 1 22 =+xEV dx d m ；)0( 2 2 2 2 22 axE dx d m = )( 2 332 2 3 2 bxaEV dx d m = 11 （3） 1 0 )( 2 =x dx xd 6 （1）2=neV n eV hn me E4 . 3 6 .13 8 2222 0 4 = （2）1=l 222 2) 1( =+=llL （3）1, 1= l m可能值 = , z L 平均值 2 )( 4 3 4 1 21 2 2 2 1 = +=+= zzz LCLCL 练习四十二 1价带全部被电子所填满，在最上面满带之上的能带全部空着，且在满带和空带之间存在 一很宽的禁带。 价带不满或由于价带与空带或导带发生交迭造成禁带消失，从而实际形成能带不满。 2)()(xuex ikx =，其中)(xu具有