南师附中集团2017-2018学年第一学期八年级数学期中试题含答案.pdf

1南京清江花苑严老师2012017720120188学年学年度上学期度上学期期中期中考试数学学科试题考试数学学科试题（考试时间100分钟，试卷总分100分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共6小题，每小题小题，每小题2分，共分，共12分）分）1剪纸是我国最普及的民间艺术下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列实数中，为有理数的是（）AB5C39D03下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A3，4，5B5，13，15C7，14，25D8，12，204ABC是锐角三角形，若AB2，A45，则AC的长可能是（）A1B2C3D45从一个等腰三角形纸片的顶角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角等于（）A90B72C108D90或1086如图1，在ABC中，C90，M为AB中点将ACM沿CM翻折，得到DCM(如图2)，P为CD上一点，再将DMP沿MP翻折，使得D与B重合(如图3)，给出下列四个命题：BPAC；PBCPMC；PCBM；BPCBMC其中真命题的个数是（）A1B2C3D4FABABPABCM（图1）（图2）（图3）（第6题）2南京清江花苑严老师二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共10小题，每空小题，每空2分，共分，共20分）分）781的平方根是8小明体重为48.96kg，用四舍五入法将48.96kg精确到0.1kg可得近似值kg9若等边三角形的边长是2cm，则它的高为cm10如图，在ABC中，AD是它的角平分线，若SABD：SACD3：2，则AB：AC11如图，在ABC中，ACB90，AC4，BC3，点M在AB上，且ACMBAC，则CM的长为12如图，OP1，过P作PQ1OP且PQ11，以O为圆心，OQ1为半径画弧，交OP的延长线于P1；再过P1作P1Q2OP1且P1Q21，以O为圆心，OQ2为半径画弧，交OP的延长线于P2，则OP2的长为13比较大小：392（填“”，“”或“”号）14如图，ABCADE，且E在BC上若DEA80，则BED的度数为15如图，在ABC中，BAC90，分别以AC，BC为边长，在三角形外作正方形ACFG和正方形BCED，AHDE，分别交DE，BC于点H，P若BP2，CP4，则正方形ACFG的面积为16如图，在ABC中，BAC90，AC6，AB8，点P是BC上一动点，PQBC，ABC与ABC关于PQ成轴对称，若重合部分是等腰三角形，则BP的长应该满足的条件是ABCDE（第14题）ABCDEFGH（第15题）PABCABCPQ（第16题）ABCD（第10题）ABCM（第11题）OPP1P2Q1Q2（第12题）3南京清江花苑严老师三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共10题，共题，共68分）分）17（6分）求下列各式中的x（1）(2x)24；（2）x341218（8分）计算（1）38014；（2）|23(3)0|1319（6分）如图，ABBD，CDBD，ADBC求证：ADBC20（6分）如图，P为AOB的角平分线上的一点，PHOA，垂直为HM为PH上一点，MNOB，与OC，OB的交点分别为Q，N求证：MPMQABCOHMNQP（第20题）ABCD（第19题）4南京清江花苑严老师21（6分）同学们在学习“探索三角形全等的条件”时，发现“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”是假命题说明一个命题是假命题，只需要画出反例即可如图，已知ABC和AB，ABAB请用直尺和圆规在图（2）中作ABC，使得AA，BCBC，且ABC与ABC不全等（保留作图痕迹，不写作法）22（6分）如图，在ABC中，C90，AB8，点D是BC上一点，ADBD5，求CD的长23（6分）阅读理解：求107的近似值解：设10710x，其中0x1，则107(10x)2，即10710020 xx2因为0x1，所以0x21，所以10710020 x，解之得x0.35，即107的近似值为10.35理解应用：利用上面的方法求97的近似值（结果精确到0.01）ABCABCAB（第21题）（图1）（图2）ABCD（第22题）5南京清江花苑严老师24（8分）【经典回顾】(教材P25)如图，PCPD，QCQD，PQ，CD相交于点E求证：PQCD【数学思考】已知三个点A，B和C，只允许用圆规作点D，使得C，D两点关于AB所在的直线对称25（8分）如图，等腰直角三角形ABC中，点D在斜边BC上，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE（1）求证：ABDACE；（2）求证：BD2CD22AD2ABCDE（第25题）ABCPDCQE（第24题）6南京清江花苑严老师26（8分）已知RtABCRtDEF，BAC90，AB3，BC5，两个三角形按图1所示的位置放置，点B，F重合，且点E，B，F，C在同一条直线上如图2，现将DEF沿直线BC以每秒1个单位向右平移，当F点与C点重合时，运动停止设运动时间为t秒（1）若t2时，则CF的长是；（2）当t为何值时，ADB是等腰三角形ABCDE（F）（图1）ABCDEF（图2）ABCDEF（备用图）7南京清江花苑严老师八八年级数学年级数学参考答案参考答案一、选择题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案BDABDB二、填空题二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）79；849.0；93；103:2；1152；123；13；1420；1524；16BP05或.BP6410三、解答题三、解答题（本大题共10小题，共68分）17(本题6分)解：（1）(2x)242x22分x1x1，x213分（2）x3412x384分x26分18(本题8分)解：（1）3801420123分324分（2）|23(3)0|13231317分28分19(本题6分)证明：ABBD，CDBD，ABDCDB90在RtABD和RtCDB中，ADCB，BDDBRtABDRtCDB(HL)4分ADBCBD5分ABCD8南京清江花苑严老师ADBC6分20(本题6分)证明：P为AOB的角平分线上的一点，AOCBOCPHOA，MNOB，PHOMNO90AOCHPOBOCNQOHPONQO4分又MQPNQOHPOMQPMPMQ6分21(本题6分)（1）作出AA3分（2）作出BCBC6分则ABC是所求作的三角形22(本题6分)解：C90，ACD和ACB是直角三角形在RtACD中，AC2CD2AD2，AC2AD2CD2在RtACB中，AC2CB2AB2，AC2AB2CB2AD2CD2AB2CB2设CDx，则BC5x，52x282(5x)24分x1.4即CD的长为1.46分23(本题6分)解：设9710x，其中0x1，则97(10x)2，即9710020 xx22分因为0x1，所以0x21，所以9710020 x，4分解之得x0.15，即97的近似值为9.856分(设979x，求出的近似值为9.89也给满分)24(本题8分)ABCOHMNQPCABCABCD9南京清江花苑严老师（1）证明：PCPD，P在CD的垂直平分线上2分QCQD，Q在CD的垂直平分线上4分PQ是CD的垂直平分线PQCD6分（2）作图准确8分25(本题8分)解：ABC，ADE是等腰直角三角形，BACDAE90，BACBADEAED45BADDACCAEDAC，BADCAE2分又BACA，ADAE，ABDACE（SAS）4分（2）ABDACE，ABDACEECDACEACBABDACB90BD2CD2CE2CD2DE26分ADE是等腰直角三角形，DE2AD2AE22AD2BD2CD22AD28分26(本题8分)解：（1）32分（2）如图2，当ADAB3时，即t2时，ADB是等腰三角形。4分如图2，当ABDB3时过点D作DHEF，垂足为H在RtABC中，BAC90，AB3，BC5，AC4，DH2.4作BMAD，垂足为MDEF沿直线BC向右平移，ADBCBMDH2.4在RtABM中，由勾股定理得