工程热力学第5章习题答案.pdf

第 5 章 热力学第二定律 1 第第 5 章章 热力学第二定律热力学第二定律 5-1 当某一夏日室温为30时，冰箱冷藏室要维持在-20。冷藏室和周围环境有温 差，因此有热量导入，为了使冷藏室内温度维持在-20，需要以1350J/s的速度从中取 走热量。冰箱最大的制冷系数是多少？供给冰箱的最小功率是多少？ 解： 制冷系数： 22 12 253 5.06 50 QT WTT = 供给水箱的最小功率：8 .266 06. 5 1350 2 = Q PW 5-2 有一暖气装置，其中用一热机带动一热泵，热泵从河水中吸热，传递给暖气系 统中的水，同时河水又作为热机的冷源。已知热机的高温热源温度为t1=230，河水温 度为t2=15，暖气系统中的水温t3=60。假设热机和热泵都按卡诺循环计算，每烧1kg 煤，暖水得到多少热量？是煤发热量的多少倍？已知煤的燃烧热值是2.9104kJ/kg。 解： 由热机侧： 12 11 230 15215 0.427 273230503 TTW QT = + 由热泵侧： 2 27360333 7.4 60 1545 QT WTT + = 1121 1112 215 333 7.4 0.4273.16 50345 QTTT QTTT = 倍 Q1=2.91043.16=91640 kJ 5-3 试用p-v图证明： 两条可逆绝热线不能相交（如果相交则违反热力学第二定律） 。 解：反证法： 假设S线与 S线能相交， 交点为B， 而T线 与S 线相交于A，T线与 S线相交于C，则构成 循环ACBA， AC为定温过程， CB为绝 热过程，BA为绝热过程。则此循环成为一个只从 单一热源T吸热而源源不断地对外做功， 违反了热 力定律的开尔文普朗克说法。 所以假设不成立， 即两条绝热线不能相交。 5-4 有一卡诺机工作于500和30的两个热源之间， 该卡诺热机每分钟从高温热源 B S C P A V S T 第 5 章 热力学第二定律 2 吸收1000kJ，求： （1）卡诺机的热效率； （2）卡诺机的功率（kW） 。 解： 12 11 50030470 0.608 273500733 TTW QT = + 1 1000 0.60810.13 60 WQ= kw 5-5 利用一逆向卡诺机作热泵来给房间供暖，室外温度（即低温热源）为-5，为 使室内（即高温热源）经常保持20，每小时需供给30000kJ热量，试求： （1）逆向卡 诺机的供热系数； （2）逆向卡诺机每小时消耗的功； （3）若直接用电炉取暖，每小时需 耗电多少度（kWh） 解： 1. 供热系数 11 12 27320293 11.72 20( 5)25 QT WTT + = 2. 逆卡诺机每小时耗功：727.2559 72.11 30000 1 = Q WkJ 3. 直接用电炉：300003600x= 耗电 ：8.33x = 度 5-6 由一热机和一热泵联合组成一供热系统，热机带动热泵，热泵从环境吸热向暖 气放热，同时热机所排废气也供给暖气。若热源温度为210，环境温度为15，暖气 温度为60，热机与热泵都是卡诺循环，当热源向热机提供10000kJ热量时，暖气所得 到的热量是多少？ 解： 已知： 1 10000Q =KJ 1 210273483T =+=K 60273333 C T =+=K 0 15273288T =+=K 热机侧： 11 11 C CC QQW TTTT = 1 1 1 333 100006894.41 483 CC Q QT T =kJ 1 10000100006894.413105.59 C WQ=kJ 热泵侧： C1 0CC QW TTT = 1 0 333 3105.5922981.37 45 C C C T QW TT = 暖气得到的热量： 1C1 6894.4122981.3729875.78 C QQQ=+=+= 总 kJ 5-7 有人声称设计出了一热机，工作于T1=400K和T2=250K之间，当工质从高温热源 第 5 章 热力学第二定律 3 吸收了104750kJ热量，对外作功20kW.h，这种热机可能吗？ 解： max12 11 400250150 0.375 400400 C WTT QT = max1 104750 0.375 10.91 3600 C WQ =kW h20kW h 这种热机不可能 5-8 有一台换热器，热水由200降温到120，流量15kg/s；冷水进口温度35， 流量25kg/s。求该过程的熵增和火用损。水的比热容为4.187kJ/(kgK)。环境温度为15。 解：热流体放热： 111 15 4.187 805024.4 p Qmt c=?kJ 冷流体吸热： 222p Qm ct=? 12 QQ= 2 15 80 48 25 t = 冷流体出口温度： “ 2 354883t =+= 热流体放热过程熵变： “ 11 11 “ 1 1 1 273 120 4.187 154.187 150.8311.637 KJ/K 273 200 TT ppnnn TT TQdT Sc mc mLLL TTT + = + 冷流体吸热过程熵变： “ 22 22 “ 2 2 2 273 83 4.187 254.187 251.16 15.16 KJ/K 273 35 TT ppnnn TT TQdT Sc mc mLLL TTT + = + 系统熵增为： 12 11.637 15.163.523SSS= += +=kJ/K 火用损为 0 (273 15) 3.5231014.712TS=+=kJ 5-9 如图5-13所示，为一烟气余热回收方案。设烟气的比热容cp =1400J/(kgK)， cV=1000J/(kgK)。试求： （1）烟气流经换热器时传给热机工质的热量Q1； （2）热机放给大气的最小热量Q2； （3）热机输出的最大功W0。 解：1.定压放热过程： 11 1.4 6 (527 100)3586.8 p Qcmt= = =kJ 烟气熵变为： 22 11 12 1 373 1.4 66.41 800 TT ppnn TT QTdT Sc mc mLL TTT = = kJ/K 热机熵变为0 2环境熵变为： t1=527 t2=100 p2=0.1MPap1=0.1MPa 大气 t0=20 p0=0.1MPa Q1 Q2 W0 E m=6kg 图 5-13 习题 5-9 第 5 章 热力学第二定律 4 2 21 0 Q SS T = 201 ()293 6.411877.98QTS= =kJ 3.热机输出的最大功为： 012 3586.8 1877.981708.8WQQ=kJ 5-10 将100kg、15的水与200kg、60的水在绝热容器中混合，假定容器内壁与 水之间也是绝热的，求混合后水的温度以及系统的熵变。 解： p c= 4.187kJ/kg K 1.设混合后的水温为t 21 (15)(60) pp mctm ct= 152 (60)tt= 3120 15135t =+= 45t = 2. “ 1 11 1 27345 200 4.18738.579 27360 pnn T Sm cLL T + = + kJ/K “ 2 22 2 27345 100 4.18741.489 273 15 pnn T SmcLL T + = + kJ/K 12 41.48938.5972.892SSS= +=kJ/K 5-11 空气预热器利用锅炉出来的废气来预热进入锅炉的空气。压力为100kPa，温 度为780K，焓为800.03kJ/kg，熵为7.6900kJ/(kgK)的废气以75kg/min的流量进入空气预 热器，废气离开时的温度为530K，焓为533.98kJ/kg，熵为7.2725 kJ/(kgK)。进入空气 预热器的空气压力为101kPa，温度为290K，质量流量为70kg/min，假定空气预热器的散 热损失及气流阻力都忽略不计，试计算： （1）空气在预热器中获得的热量； （2）空气的 出口温度； （3）若环境温度T0290K，试计算该预热器的不可逆损失（作功能力损失） 。 解：1.锅炉废气放热 “ 111 75 ()(800.03533.98)332.525 60 Qmhh=kw 2.空气出口温度 2p Qmct= 332.525 60 283.89 70 1.004 p Q t m c = K “ 2 290283.89573.89T=+=K 3. “ 1111 ()75 (7.697.2725)/600.522Sm ss= = kw/K 第 5 章 热力学第二定律 5 “ 2 22 2 573.89 1.004 70/600.799 290 pnn T ScmLL T =kw/K 火用 损 012 290 ()290 (0.7990.522)80.51ITSSS= +=kw 5-12 有100kg温度为0的冰，在20的大气环境中融化成0的水，这时热量的作 功能力损失了，如果在大气与这冰块之间放一可逆机，求冰块完全融化时可逆热机能作 出的功。已知冰的融化热为334.7kJ/kg。 解： 2 100 334.733470QmkJ= 12 22 TTW QT = 12 2 2 20 334702452.015 273 TT WQkJ T = 5-13 有100kg温度为0的水，在20的大气环境中吸热变成20的水，如果在大 气和这水之间加一个可逆热机，求水温度升高到20时可逆机能作出的功。 解： 2 100 4.187 208374 p Qm ctkJ= = “ 2 2 2 27320 100 4.18729.602/ 273 pnn T Sm cLLkJ K T + = 12 SS= 111 293 29.6028673.512QTSkJ= 12 8673.5128374299.512WQQkJ= 5-14 在高温热源T1= 2000 K及低温热源T2= 600 K之间进行一个不可逆卡诺循环， 若在定温吸热及定温放热过程中工质与高温热源、低温热源均存在60 K温差，其余两个 绝热过程均为可逆过程，试求： （1）循环效率。 （2）若热源供给1000 KJ的热量，求作 功能力损失。 解： 1. 12 1 19406600.61598 66% 19400.66 TT T = 2.若无不可逆 12 1 200600 70% 2000 TT T = 1000700WkJ= 含可逆后， 66%= 1000660WkJ= 70066040IWWkJ = T S 600K 660K 1940K 2000K 第 5 章 热力学第二定律 6 5-15 设炉膛中火焰的温度恒为t1=1500， 锅炉内蒸汽的温度恒为ts=500， 环境温度 为t0=25，求火焰每传出1000kJ热量引起的熵产和作功能力损失。 解： 1K=+= 2 273500273773 s TtK=+=+= 0 25273298TK=+= 熵产 21 1111 ()1000 ()0.7296/ 7731773 SQKJ K TT = 作功能力损失 0 298 0.7296217.4343ITSKJ=i 5-16 有一根质量为9kg的铜棒，温度为500K，cp=0.383 kJ/(kgK)，如果环境温度为 27，试问铜棒的作功能力是多少？如果将铜棒与具有环境温度的水（质量为5kg， cp=4.1868 kJ/(kgK)）相接触，它们的平衡温度是多少？平衡后铜棒和水的作功能力为多 少？这个不可逆传热引起作功能力的损失是多少？ 解： （1） 0 27273300TK=+= 1 0.383 9 (500300)689.4 p Qc m tKJ= = = “ 1 1 0 1 3 ln0.383 9 ln1.76082/ 5 T pp T TdT Sc mc mKJ K TT = = 铜棒 10 689.4300689.4300 1.76082161.16WQTSSKJ=i 空气铜棒 （-）= （2）平衡温度为T， (500)(300) 9 0.3835005 4.1868300328.276 pp mcTmcT TTTK = = ii 铜铜水水 （- ）=（） 0 0.383 9328276 30097 4677 300 ln0.383 9 ln0.31048/ 328.276 p p Qc m tKJ T Sc mKJ K T = = = = 铜 铜棒 （.-）=. 0 4.1868 5328276 300 =591.932 300 ln4.1868 5 ln1.8856/ 328.276 p p Qc m tKJ T Sc mKJ K T = = = = 水 水 （.-） 0 0 97.4677300 0.0900770.446 591.932300 1.885626.2583 70.44626.2583=96.704 WQTSKJ WQTSKJ WWKJ = = +=+ 铜铜铜 水水水 铜水 作功能力损失：161.1696.70464.451IKJ= 第 5 章 热力学第二定律 7 5-17 今有满足状态方程pv=RgT的某气体稳定地流过一变截面绝热管道， 其中A截面上 压力pA=0.1MPa，温度tA=27，B截面上压力pB=0.5MPa，温度tB=177。该气体气体常数 Rg=0.287 kJ/(kgK)，比定压热容cp=1.005 kJ/(kgK)。试问此管道哪一截面为进口截面？ 解：27327300 A TK=+= 273 177450 B TK=+= AABB g AB PVPV R TT = 3 3 6 0.287 300 10 0.861/ 0.1 10 gA A A R T Vmkg P = 3 3 6 0.287 450 10 0.2583/ 0.5 10 gB B B R T Vmkg P = 4500.5 lnln1.005 ln0.287 ln0.0544/() 3000.1 BB ABpg AA TP scRKJKg K TP = i AB s0ABBA由不可能，应该是由的过程。 5-18 空气的初参数为p1=0.8MPa和t1=50，此空气流经阀门发生绝热节流作用，并 使空气容积增大到原来的3倍。求节流过程中空气的熵增，并求其最后的压力。若环境 温度为20，空气经节流后作功能力减少了多少？ 解：绝热节流特征：焓相等，熵增 对于理想气体如空气，焓相等则温度相等 2 50t =， 1 112222112 ,3 , gg PVR T PVR T VV TT= 2 1 0.8 3 PMPa= 22 11 lnln00.287 ln30.315/() pg TV scRKJkg K TV =+=+=i 0 (27320) 0.315293 0.31592.383/iTsKJ kg= =+= 5-19 温度为800K、压力为5.5MPa的燃气进入燃气轮机内绝热膨胀，在燃气轮机出口 测得两组数据，一组压力为1.0MPa，温度为485K，另一组压力为0.7MPa，温度为495K。 试问这两组参数哪一组是正确的？此过程是否可逆？若不可逆， 其作功能力损失是多少？ 并将作功能力损失表示在T-s图上。燃气的性质可看成空气处理，空气的定压比热容 cp=1.004 kJ/(kgK)，气体常数Rg=0.287 kJ/(kgK)，环境温度T0=300K。 解：1.004/() p cKJkg K=i 0.287/()RKJkg K=i 0 300TK= 第 5 章 热力学第二定律 8 11 1 4851 lnln1.004 ln0.287 ln0.0132/() 8005.5 pg TP scRKJkg K TP = i0 不可能， 22 2 4950.7 lnln1.004 ln0.287 ln0.1096/() 8005.5 pg TP scRKJkg K TP =i0 第二组数据正确， 2 s0不可逆， 02 300 0.109632.897/iTsKJ kg= 5-20 在如图 5-14 所示的 T-s 图上给出两个热力循环：12651 为卡诺循环，12341 为不 可逆循环，其中 2-3 为有摩擦的绝热膨胀过程，4-1 为有摩擦的绝热压缩过程，请分别求 出 两 个热力 循 环 的循环 净 功 和热效 率。 图5-14 习题5-19 图5-15 习题5-21 解：对于 12561：(2000300) (5.6 1.2)1700 4.47480/ net WKJ kg= 200030017 85% 200020 = 对于 12341： 2000 (5.6 1.2)300 (6.60.8)2000 4.4300 5.87060/ netnet WQKJ kg= 1 7060 80.23% 2000 4.4 net W Q = 5-21 在一人造卫星上有一可逆热机，它在高温热源温度 TH和辐射散热板温