圆与圆的位置关系综合练习.doc

圆与圆的位置综合练习一选择题（共10小题）1（2010防城港）在数轴上，点A所表示的实数是2，A的半径为2，B的半径为1，若B与A外切，则在数轴上点B所表示的实数是（）A1B5C1或5D1或32（2009肇庆）若O1与O2相切，且O1O2=5，O1的半径r1=2，则O2的半径r2是（）A3B5C7D3或73（2009临沂）已知O1和O2相切，O1的直径为9cm，O2的直径为4cm则O1O2的长是（）A5cm或13cmB2.5cmC6.5cmD2.5cm或6.5cm4（2009佛山）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了（）A1圈B1.5圈C2圈D2.5圈5（2009滨州）已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A0d1Bd5C0d1或d5D0d1或d56（2008雅安）已知两圆圆心距是5，半径分别为2和3，则两圆的位置关系为（）A相离B相交C内切D外切7（2008宁夏）已知O1和O2相切，两圆的圆心距为9cm，O1的半径为4cm，则O2的半径为（）A5cmB13cmC9cm或13cmD5cm或13cm8（2007肇庆）若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）A外离B外切C内含D外离或内含9（2007襄阳）如图，ABC是边长为10的等边三角形，以AC为直径作O，D是BC上一点，BD=2，以点B为圆心，BD为半径的B与O的位置关系为（）A相交B外离C外切D内切10（2007泰安）半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为（）A或14B或4C14D4或14二填空题（共8小题）11（2012攀枝花）如图，以BC为直径的O1与O2外切，O1与O2的外公切线交于点D，且ADC=60，过B点的O1的切线交其中一条外公切线于点A若O2的面积为，则四边形ABCD的面积是_12（2011绍兴）如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的A1，与半径为BB1的B相切则点A平移到点A1，所用的时间为_s13（2010宁夏）如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是_米14（2008绍兴）如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，Ss，S3，Sn，则S12：S4的值等于_15（2008三明）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆若AB=6cm，则图中阴影部分的面积为_cm216（2007河池）若两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是_17（2004郫县）已知半径3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都相切的圆共有_个18（2000嘉兴）如图，O1与O2交于点A，B，延长O2的直径CA交O1于点D，延长O2的弦CB交O1于点E已知AC=6，AD：BC：BE=1：1：5，则DE的长是_三解答题（共5小题）19（2012鼓楼区二模）如图，已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD、AC交于点O，AC=12，点P在射线BD上运动，过点P分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F（1）对角线BD长为_；（2）设PB=x，以PO为半径的P与以DF为半径的D相切时，求x的值20（2008静安区二模）如图，在四边形ABCD中，B=90，ADBC，AB=4，BC=12，点E在边BA的延长线上，AE=2，点F在BC边上，EF与边AD相交于点G，DFEF，设AG=x，DF=y（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）当AD=11时，求AG的长；（3）如果半径为EG的E与半径为FD的F相切，求这两个圆的半径21如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为 A（3，0）的A被y轴截得的弦长BC=8 解答下列问题：（1）求A 的半径； （2）请在图中将A 先向上平移 6 个单位，再向左平移8个单位得到D，并写出圆心D的坐标；（3）观察你所画的图形，对D 与A 的位置关系作出合情的猜想，并直接写出你的结论聪明的小伙伴，你完成整张试卷全部试题的解答后，如果还有时间对问题（3）的猜想结论给出证明，将酌情另加 15分，并计入总分22如图，在平台上用直径为100mm的两根圆钢棒嵌在大型工件的两侧，测量大的圆形工件的直径，设两圆钢棒的外侧的距离为xmm，工件的直径为Dmm（1）求出D（mm）与x（mm）之间的函数关系式；（2）当图形工件的直径D小于圆钢棒的直径时，上面所求得的D与x的函数关系式还是否仍然适用？请说明理由23实验探究：同学们，你注意过烟盒里的香烟是如何摆放的吗？已知，一个烟盒的长为56mm，宽为22mm，高为87mm，一根烟的直径是8mm，若把20根香烟摆放在烟盒中，请你探究合理的摆放方法圆与圆的位置综合练习参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2010防城港）在数轴上，点A所表示的实数是2，A的半径为2，B的半径为1，若B与A外切，则在数轴上点B所表示的实数是（）A1B5C1或5D1或3考点：圆与圆的位置关系4390862专题：压轴题分析：本题直接告诉了两圆的半径及位置关系，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则PRr（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）解答：解：设数轴上点B所表示的实数是b，则AB=|b（2）|=|b+2|，B与A外切时，AB=2+1，即|b+2|=3，解得b=1或5，故选C点评：本题考查了由数量关系及两圆位置关系求圆心坐标的方法2（2009肇庆）若O1与O2相切，且O1O2=5，O1的半径r1=2，则O2的半径r2是（）A3B5C7D3或7考点：圆与圆的位置关系4390862专题：压轴题分析：两圆相切，包括了内切或外切，即d=R+r，d=Rr，分别求解解答：解：这两圆相切O1与O2的位置关系是内切或外切，O1O2=5，O1的半径r1=2，所以r1+r2=5或r2r1=5，解得r2=3或7故选D点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离dR+r；外切d=R+r；相交RrdR+r；内切d=Rr；内含dRr3（2009临沂）已知O1和O2相切，O1的直径为9cm，O2的直径为4cm则O1O2的长是（）A5cm或13cmB2.5cmC6.5cmD2.5cm或6.5cm考点：圆与圆的位置关系4390862专题：压轴题分析：半径不相等的两圆相切有两种情况：内切和外切，不要只考虑其中一种情况由O1与O2的直径分别为9cm和4cm得两圆的半径分别为4.5cm、2cm；当两圆外切时，O1O2=4.5+2=6.5（cm）；当两圆内切时，O1O2=4.52=2.5（cm），所以O1O2的值为6.5cm或2.5cm注意，相同半径的两圆只有外切与外离，而没有内切与内含的位置关系解答：解：O1和O2相切，两圆可能内切和外切，当两圆外切时，O1O2=4.5+2=6.5（cm）；当两圆内切时，O1O2=4.52=2.5（cm）；O1O2的长是2.5cm或6.5cm故选D点评：本题考查两圆的位置关系特别注意：两圆相切，则可能有两种情况，内切或外切4（2009佛山）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了（）A1圈B1.5圈C2圈D2.5圈考点：圆与圆的位置关系4390862专题：压轴题；转化思想分析：根据自身的周长和滚动的周长求解解答：解：设圆的半径是r，则另一枚沿着其边缘滚动一周所走的路程是以2r为半径的圆周长，即是4r，它自身的周长是2r即一共滚了2圈故选C点评：此题要特别注意正确分析另一枚则沿着其边缘滚动一周所走的路程5（2009滨州）已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A0d1Bd5C0d1或d5D0d1或d5考点：圆与圆的位置关系4390862专题：压轴题分析：若两圆没有公共点，则可能外离或内含，据此考虑圆心距的取值范围解答：解：若两圆没有公共点，则可能外离或内含，外离时的数量关系应满足d5；内含时的数量关系应满足0d1故选D点评：考查了两圆的位置关系和数量关系之间的等价关系6（2008雅安）已知两圆圆心距是5，半径分别为2和3，则两圆的位置关系为（）A相离B相交C内切D外切考点：圆与圆的位置关系4390862专题：压轴题分析：由两圆的半径分别2和3，圆心距为5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，又2+3=5，两圆的位置关系是外切故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系7（2008宁夏）已知O1和O2相切，两圆的圆心距为9cm，O1的半径为4cm，则O2的半径为（）A5cmB13cmC9cm或13cmD5cm或13cm考点：圆与圆的位置关系4390862专题：压轴题；分类讨论分析：根据两圆的位置关系与圆心距和两圆半径之间的数量关系之间的联系即可解决问题设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离，则dR+r；外切，则d=R+r；相交，则RrdR+r；内切，则d=Rr；内含，则dRr解答：解：两圆相切时，有两种情况：内切和外切当外切时，另一圆的半径=9+4=13cm；当内切时，另一圆的半径=94=5cm故选D点评：本题考查了两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况8（2007肇庆）若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）A外离B外切C内含D外离或内含考点：圆与圆的位置关系4390862分析：此题要求两个圆的位置关系，可观察两个圆之间的交点个数，一个交点两圆相切（内切或外切），两个交点两圆相交，没有交点两圆相离（外离或内含）解答：解：外离或内含时，两圆没有公共点故选D点评：此题考查的是两个圆之间的位置关系，解此类题目时可根据两个圆的交点个数来判断两个圆的位置关系9（2007襄阳）如图，ABC是边长为10的等边三角形，以AC为直径作O，D是BC上一点，BD=2，以点B为圆心，BD为半径的B与O的位置关系为（）A相交B外离C外切D内切考点：圆与圆的位置关系；等边三角形的性质4390862专题：压轴题分析：要判断两圆的位置关系，需要明确两圆的半径和两圆的圆心距，再根据数量关系进一步判断两圆的位置关系设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离，则dR+r；外切，则d=R+r；相交，则RrdR+r；内切，则d=Rr；内含，则dRr解答：解：根据题意，得：圆O的直径是10，点B到点O的距离是5，则55+2，所以B与O的位置关系为外离故选B点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法10（2007泰安）半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为（）A或14B或4C14D4或14考点：相交两圆的性质4390862分析：利用了连心线垂直平分公共弦，勾股定理求解，注意两圆相交的情况有两种情况解答：解：如图，圆A与圆B相交于点C，D，CD与AB交于点E，AC=15，BC=13，由于连心线AB垂直平分CD，有CE=12，ACE，BCE是直角三角形，由勾股定理得，AE=9，BE=5，而两圆相交的情况有两种，当为左图时，AB=AEBE=95=4，当为右图时，AB=AE+BE=14故选D点评：本题利用了连心线垂直平分公共弦，勾股定理二填空题（共8小题）11（2012攀枝花）如图，以BC为直径的O1与O2外切，O1与O2的外公切线交于点D，且ADC=60，过B点的O1的切线交其中一条外公切线于点A若O2的面积为，则四边形ABCD的面积是12考点：相切两圆的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；矩形的判定与性质；切线长定理4390862专题：计算题；压轴题分析：设O1的半径是R，求出O2的半径是1，连接DO2，DO1，O2E，O1H，AO1，作O2FBC于F，推出D、O2、O1三点共线，CDO1=30，求出四边形CFO2E是矩形，推出O2E=CF，CE=FO2，FO2O1=CDO1=30，推出R+1=2（R1），求出R=3，求出DO1，在RtCDO1中，由勾股定理求出CD，求出AH=AB，根据梯形面积公式得出（AB+CD）BC，代入求出即可解答：解：O2的面积为，设O2的半径是r，则r2=O2的半径是1，AB和AH是O1的切线，AB=AH，设O1的半径是R，连接DO2，DO1，O2E，O1H，AO1，作O2FBC于F，O1与O2外切，O1与O2的外公切线DC、DA，ADC=60，D、O2、O1三点共线，CDO1=30，DAO1=60，O2EC=ECF=CFO2=90，四边形CFO2E是矩形，O2E=CF，CE=FO2，FO2O1=CDO1=30，DO2=2O2E=2，HAO1=60，O1O2=2O1F（在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半），又O1F=R1，O1O2=R+1，R+1=2（R1），解得：R=3，即DO1=2+1+3=6，在RtCDO1中，由勾股定理得：CD=3，HO1A=9060=30，HO1=3，AH=AB，四边形ABCD的面积是：（AB+CD）BC=（+3）（3+3）=12故答案为：12点评：本题考查的知识点是勾股定理、相切两圆的性质、含30度角的直角三角形、矩形的性质和判定，本题主要考查了学生能否运用性质进行推理和计算，题目综合性比较强，有一定的难度12（2011绍兴）如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的A1，与半径为BB1的B相切则点A平移到点A1，所用的时间为或3s考点：圆与圆的位置关系4390862专题：压轴题；数形结合；分类讨论分析：首先设点A平移到点A1，所用的时间为ts，根据题意求得AB=2cm，AA1=2tcm，BB1=tcm，再分别从内切与外切四种情况分析求解，即可求得答案解答：解：设点A平移到点A1，所用的时间为ts，根据题意得：AB=2cm，AA1=2tcm，A1B=（22t）cm，BB1=tcm，如图，此时外切：22t=1+t，t=；如图，此时内切：22t=1t，t=1，此时两圆心重合，舍去；或22t=t1，解得：t=1，此时两圆心重合，舍去；如图，此时内切：2tt+1=2，t=1，此时两圆心重合，舍去；如图：此时外切：2tt1=2，t=3点A平移到点A1，所用的时间为1或3s故答案为：或3点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意数形结合与方程思想，分类讨论思想的应用，注意别漏解13（2010宁夏）如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是米考点：相切两圆的性质4390862专题：压轴题分析：连接三个圆的圆心，构造等边三角形根据等边三角形的性质进行求解解答：解：连接三个圆的圆心，构造等边三角形，则等边三角形的边长是1根据等边三角形的三线合一和勾股定理，得等边三角形的高是则其最高点与地面的距离是（1+）米点评：此题主要是构造等边三角形，根据等边三角形的性质进行计算14（2008绍兴）如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，Ss，S3，Sn，则S12：S4的值等于19：7考点：相切两圆的性质4390862专题：压轴题；规律型分析：首先正确求得第一个图形的面积，然后结合图形发现面积增加的规律，从而进行分析求解解答：解：设圆的半径是1，在第一个图形中，阴影部分的面积是3=；观察图形发现：阴影部分的面积依次增加1.5所以第四个图形的面积是2.5+1.53=7，第12个图形的面积是2.5+1.511=19所以它们的比值是点评：此类题的关键是找规律，根据规律进行计算15（2008三明）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆若AB=6cm，则图中阴影部分的面积为4cm2考点：圆与圆的位置关系4390862分析：根据圆的中心对称性，大圆与小圆之间的部分全等，故阴影部分的面积是两圆面积差的一半解答：解：观察图形，发现：阴影部分的面积是两圆面积差的一半，即S阴影=（S大圆S小圆）=（3212）=4点评：这里要能够把阴影部分合到一起整体计算16（2007河池）若两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是内含考点：圆与圆的位置关系4390862分析：先计算两圆半径的和与差，再与圆心距比较，得出结论解答：解：因为531，根据圆心距与半径之间的数量关系可知，O1与O2的位置关系是内含点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离dR+r；外切d=R+r；相交RrdR+r；内切d=Rr；内含dRr17（2004郫县）已知半径3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都相切的圆共有4个考点：圆与圆的位置关系4390862专题：压轴题分析：两圆相切有内切和外切两种情况，本题只要画出图形加以判断即可解答：解：如图：与两圆相切的有4个点评：本题考查的是圆与圆的位置关系，解此类题目常常要结合图形再进行判断18（2000嘉兴）如图，O1与O2交于点A，B，延长O2的直径CA交O1于点D，延长O2的弦CB交O1于点E已知AC=6，AD：BC：BE=1：1：5，则DE的长是9考点：圆内接四边形的性质；解分式方程；圆与圆的位置关系；相交两圆的性质；相似三角形的判定与性质4390862专题：压轴题分析：连接公共弦AB，构成圆内接四边形ABED，根据圆内接四边形的性质，可证明ABCEDC，从而得出与AD、BC、BE有关的比例线段，根据AD：BC：BE=1：1：5，设线段长度，代入比例式可求CD、CE的长，在RtEDC中，用勾股定理求ED解答：解：连接AB，在圆内接四边形ABED中，BAC=E，ABC=EDC，因为AC为O2直径，则ABC=90，于是ABCEDC，因为AD：BC：BE=1：1：5，所以，设AD=x，BC=x，BE=5x；于是：=，即6x2=36+6x，x2x6=0，解得x=3，x=2（负值设去），在RtEDC中，ED=9点评：本题考查的是对圆心角和圆周角的关系，以及圆的内接四边形的外角和相应的内对角关系的应用解答此类题关键是通过角的关系，在解题中应用中间角来寻找等量关系三解答题（共5小题）19（2012鼓楼区二模）如图，已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD、AC交于点O，AC=12，点P在射线BD上运动，过点P分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F（1）对角线BD长为16；（2）设PB=x，以PO为半径的P与以DF为半径的D相切时，求x的值考点：相切两圆的性质；勾股定理；菱形的性质4390862分析：（1）根据菱形性质求出AO长，OB=OD，ACBD，根据勾股定理求出BO，即可求出BD；（2）设PB=x，则PD=BDPB=16x在RtPFD中，求出DF=DPcosADB=（16x），分为两种情况：当P与D外切时：第一种情况，当P点在点O的左侧，PO=8x，根据相切两圆性质得出PO+DF=PD，代入得出方程（8x）+（16x）=16x，求出x即可；第二种情况，当P点在点O的右侧，PO=x8，根据相切两圆的性质得出PO+DF=PD，代入得出方程（x8）+（16x）=16x，求出方程的解即可；当P与D内切时：第三种情况，PO=PBOB=x8，根据OPDFPD，得出方程（x8）（16x）=16x，求出即可；第四种情况，点P在点D右侧时，PF=OD=8，则DP=10，PB=26解答：（1）解：四边形ABCD是菱形，AO=OC=AC=6，OB=OD，ACBD，由勾股定理得：BO=8，BD=16，故答案为：16（2）PB=x，则PD=BDPB=16xPFAD，在RtPFD中，DF=DPcosADB=（16x）；当P与D外切时：情况一：当P点在点O的左侧，PO=OBPB=8x，此时PO+DF=PD，（8x）+（16x）=16x，解得，x=6；情况二：当P点在点O的右侧，PO=PBOB=x8，此时PO+DF=PD，（x8）+（16x）=16x，解得，x=；当P与D内切时：情况三：点P在D的左侧时，PO=PBOB=x8，PDDF，DFOPPD，（x8）（16x）=16x，解得，x=；情况四：点P在点D右侧时，DF=OD=8，则DP=10，PB=26，综上所述，PB的长为6或或或26点评：本题考查了解直角三角形，菱形的性质，勾股定理，相切两圆的性质等知识点，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，题目综合性比较强，难度偏大，注意要进行分类讨论20（2008静安区二模）如图，在四边形ABCD中，B=90，ADBC，AB=4，BC=12，点E在边BA的延长线上，AE=2，点F在BC边上，EF与边AD相交于点G，DFEF，设AG=x，DF=y（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）当AD=11时，求AG的长；（3）如果半径为EG的E与半径为FD的F相切，求这两个圆的半径考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；相切两圆的性质4390862专题：压轴题；探究型分析：（1）先根据ADBC，B=90求出EAG=B=90，在RtAEG中根据勾股定理可用x表示出EG的值，再根据平行线分线段成比例可得出=，进而可得到关于x、y的关系式，由二次根式有意义的条件求出x的取值范围即可；（2）由DFGEAG可得到=，可用x表示出GD的值，再把AD=11代入即可求出x的值，进而得出AG的长；（3）当E与F外切时，EF=EG+FD=EG+FG，再由DFGEAG即可求出AG=AE=2，进而可得出E与F的半径；当E与F内切时，EF=FDEG，再把EF、FD及ED的关系式代入即可求出x的值，由勾股定理即可求出两圆的半径解答：解：（1）ADBC，B=90，EAG=B=90，EG=，=，FG=，DFG=EAG=90，EGA=DGF，DFGEAG，=，=，y关于x的函数解析式为y=，定义域为0x4（2）DFGEAG，=，=，GD=当AD=11时，x+=11，x1=1，x2=，经检验它们都是原方程的根，且符合题意，所以AG的长为1或（3）当E与F外切时，EF=EG+FD=EG+FG，FD=FG，DFGEAG，E=AGE=FGD=GDFAG=AE=2；E的半径EG=，F的半径FD=当E与F内切时，EF=FDEG，3=，0，3=，x=1，E的半径EG=，F的半径FD=，E的半径为2，F的半径为4；或E的半径为，F的半径为4点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质、勾股定理及两圆相切的性质，涉及面较广，难度较大，在解（3）时要注意分两圆外切与内切两种情况进行讨论21如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为 A（3，0）的A被y轴截得的弦长BC=8 解答下列问题：（1）求A 的半径； （2）请在图中将A 先向上平移 6 个单位，再向左平移8个单位得到D，并写出圆心D的坐标；（3）观察你所画的图形，对D 与A 的位置关系作出合情的猜想，并直接写出你的结论聪明的小伙伴，你完成整张试卷全部试题的解答后，如果还有时间对问题（3）的猜想结论给出证明，将酌情另加 15分，并计入总分考点：垂径定理；勾股定理；圆与圆的位置关系；坐标与图形变化-平移4390862专题：作图题分析：（1）连接AB，根据垂径定理求出BO，根据勾股定理求出AB即可；（2）根据已知画出图形即可，根据平移规律求出D的坐标即可；（3）根据图形即可得出结论解答：（1）解：x轴y轴，A在x轴上，BO=CO=4，连接AB，由勾股定理得：AB=5，答：A的半径是5（2）解：如图：圆心D的坐标是（5，6）（3）解：D 与A 的位置关系是外切点评：本题考查了对勾股定理，垂径定理，圆与圆的位置关系，坐标与图形变化平移等知识点的应用，解此题的关键是根据题意画出图形，培养了学生分析问题的能力，同时也培养了学生观察图形的能力，题型较好，难度适中22如图，在平台上用直径为100mm的两根圆钢棒嵌在大型工件的两侧，测量大的圆形工件的直径，设两圆钢棒